Finite Group Databasebeta

← #32033477

Subgroups — #32033477

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—22no—
18#17986810—22no—
19#17986810—22no—
20#17986810—22no—
21#17986799C2211yescharacteristic, complemented
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556158—21no—
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556154—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765853—21no—
31C22×#11765853C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556135C2211yescharacteristic
34#17986575C2211yescharacteristic, complemented
35#17986566C2211yescharacteristic
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986244—22no—
41#17986227—22no—
42#17986183—22no—
43#17986177—22no—
44#17986173—22no—
45#17986167—22no—
46#17986118—22no—
47#17986113—22no—
48#17986047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50#17986035C2211yescharacteristic, complemented
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986016C2211yescharacteristic
54#17986016C2211yescharacteristic
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986007C2211yescharacteristic, complemented
57#17985981C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60#17985972C2211yescharacteristic, complemented
61#17985955C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985769C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65#421×C71C2211yescharacteristic
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#413×C71C2211yescharacteristic
70#410×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556161—21no—
84#14556161—21no—
85#14556159—21no—
86#14556159—21no—
87#14556158—24no—
88#14556158—24no—
89#14556158—22no—
90#14556158—21no—
91#14556158—22no—
92#14556158D412yes—
93#14556156—21no—
94#14556156—21no—
95#14556154—24no—
96#14556154—24no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—21no—
100#14556154—21no—
101#14556153—21no—
102#14556153D412yes—
103#14556150—41no—
104#14556148—24no—
105#14556148—24no—
106#14556148—21no—
107#14556148—21no—
108#14556148—21no—
109#14556148—21no—
110#14556148—22no—
111#14556148—41no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765853—24no—
115C2×#11765853—24no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765853D412yes—
123C2×#11765853D412yes—
124C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136—21no—
131#14556136—21no—
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135D412yescomplemented
135#14556135D412yescomplemented
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556128—21no—
145#14556124—21no—
146#14556116—21no—
147#14556115—21no—
148#14556112—41no—
149#14556108—22no—
150#14556099—22no—
151#14556097—41no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556063—22no—
154#14556063—21no—
155#14556063—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556055—22no—
161#14556055—22no—
162#14556053—22no—
163#14556051—41no—
164#14556046—21no—
165#14556046—22no—
166#14556045—22no—
167#14556044—21no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—22no—
173H(5,𝔽2)×C71—22no—
174H(5,𝔽2)×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71—41no—
182C22×D4×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189#102×C71—22no—
190#102×C71—41no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#99×C71—41no—
194#11765865—24no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D412yes—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—41no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232Dic284—41no—
233#11765855—24no—
234#11765855—22no—
235#11765855—21no—
236#11765855—21no—
237#11765855—41no—
238#11765854—41no—
239#11765854—41no—
240#11765853—24no—
241#11765853—24no—
242#11765853—22no—
243#11765853—22no—
244#11765853—22no—
245#11765853—21no—
246#11765853—21no—
247#11765853—22no—
248#11765853—22no—
249#11765853—41no—
250#11765852—22no—
251#11765852—21no—
252#11765852—21no—
253#11765852—41no—
254D568—41no—
255#11765850—24no—
256#11765850—22no—
257#11765850—21no—
258#11765850—21no—
259#11765850—41no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—22no—
263#11765849—22no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—41no—
269#11765848—41no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—22no—
273C2×C71⋊C8—22no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D71—41no—
282C8×D71—41no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—42no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—41no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—24no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—24no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D412yes—
322C2×D4×C71#4111yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—41no—
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—44no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—161no—
346C23×C71—162no—
347C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71#12112yes—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—44no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71#12112yes—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—44no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—162no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—44no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—22no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—22no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—22no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—161no—
432C22×C71—164no—
433C22×C71#53511yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71C2×#12011yescharacteristic
445C4×C71C2×#12111yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—82no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#240811yescharacteristic
460D71—81no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795D7111yescharacteristic, complemented
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418C2×D7111yescharacteristic
523#418C2×D7111yescharacteristic
524#413—711no—
525#413C2×D7111yescharacteristic
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410C2×D7111yescharacteristic
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—2841no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1421no—
560#137—1422no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1422no—
564#137—1424no—
565#137—1424no—
566#137—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1421no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1424no—
584#135—1424no—
585#135—1422no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—711no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1424no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1421no—
632#108—1421no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—1422no—
648#101—1421no—
649#100—21no—
650#100—1421no—
651#100—1422no—
652#99—41no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—2842no—
669#41—2844no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2844no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41D4×D7112yes—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×Q8#1176586511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4D4×D7112yes—
722C2×D4#1176586511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1421no—
735Q16—1421no—
736Q16—1424no—
737Q16—1422no—
738SD16—2841no—
739SD16—2841no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—1422no—
743SD16—1421no—
744SD16—1422no—
745SD16—1421no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1421no—
749SD16—1421no—
750SD16—1424no—
751SD16—1424no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1421no—
757D8—1421no—
758D8—1424no—
759D8—1422no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—2841no—
765M16—2841no—
766M16—712no—
767M16—712no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1422no—
771M16—1422no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—711no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1422no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2844no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1422no—
821Q8—1422no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455610112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2844no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—11362no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4#1455610112yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—711no—
880C8—711no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—1422no—
884C8—1422no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—5681no—
899C22#1798656411yescharacteristic
900C22#1798663111yescharacteristic
901C22#1798663911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—5681no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4C2×#1455610111yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591695
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1795C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1795D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597978C2semidirect
4. #22597706C2semidirect
5. #22597697C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589620C2semidirect
8. #22589611C2semidirect
9. #22589399C2semidirect
10. #22589395C2semidirect
11. #22589246C2semidirect
12. #22589235C2semidirect
13. #22588392C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1795C2semidirect
21. #17986799C22semidirect
32. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
48. #17986047C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. #17986035C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
56. #17986007C22semidirect
57. #17985981C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985972C22semidirect
61. #17985955C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985769C22semidirect
113. C2×#11765855D4semidirect
124. C2×#11765853D4semidirect
125. C2×#11765852D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
134. #14556135D4semidirect
135. #14556135D4semidirect
476. #1795D71semidirect
477. C71#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
#225980592
#225979782
#225977062
#225976972
#225972392
#225896202
#225896112
#225893992
#225893952
#225892462
#225892352
#225883922
#225883142
C71×#17952
#2429571