Finite Group Databasebeta

← #32033478

Subgroups — #32033478

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—22no—
19#17986811—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556161—21no—
25C2×#14556161C2211yescharacteristic
26C2×#14556156—21no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×#11765854—21no—
31C22×#11765854C2211yescharacteristic
32#17986570C2211yescharacteristic, complemented
33#17986563C2211yescharacteristic
34#17986274—21no—
35#17986269—21no—
36#17986262—21no—
37#17986262—21no—
38#17986245—22no—
39#17986228—22no—
40#17986180—22no—
41#17986175—22no—
42#17986170—22no—
43#17986165—22no—
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986037C2211yescharacteristic, complemented
46#17986016C2211yescharacteristic
47#17986016C2211yescharacteristic
48#17986015C2211yescharacteristic
49#17986015C2211yescharacteristic, complemented
50#17986009C2211yescharacteristic, complemented
51#17986007C2211yescharacteristic, complemented
52#17986005C2211yescharacteristic
53#17986003C2211yescharacteristic
54#17985981C2211yescharacteristic
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic
59#17985972C2211yescharacteristic, complemented
60#17985771C2211yescharacteristic, complemented
61#17985771C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C71—22no—
66#443×C71—22no—
67#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C71C2211yescharacteristic
69#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—24no—
94#14556161—24no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556159—21no—
98#14556159—21no—
99#14556158—21no—
100#14556158—21no—
101#14556156—24no—
102#14556156—24no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556154—21no—
106#14556154—21no—
107#14556153—21no—
108#14556153—21no—
109#14556150—24no—
110#14556150—24no—
111#14556150—21no—
112#14556150—21no—
113#14556150—21no—
114#14556150—21no—
115#14556148—41no—
116#14556148—41no—
117C2×Dic284—21no—
118C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765854—24no—
120C2×#11765854—24no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854D412yes—
128C2×#11765854D412yes—
129C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
131C2×D568—21no—
132C2×D568D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11765849C2311yescharacteristic
134C2×#11765849C2311yescharacteristic
135#14556126—21no—
136#14556124—21no—
137#14556117—21no—
138#14556115—21no—
139#14556109—41no—
140#14556107—22no—
141#14556102—22no—
142#14556096—41no—
143#14556087C2311yescharacteristic
144#14556087C2311yescharacteristic
145#14556064—21no—
146#14556064—21no—
147#14556062—21no—
148#14556060—21no—
149#14556055—22no—
150#14556055—22no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—22no—
154#14556051—41no—
155#14556050—22no—
156#14556048—41no—
157#14556046—21no—
158#14556046—21no—
159#14556046—22no—
160#14556044—21no—
161#14556044—21no—
162#14556044—22no—
163#14556042—41no—
164#14556042—41no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—21no—
168#137×C71D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
171#135×C71—22no—
172#131×C71—21no—
173#131×C71—21no—
174#131×C71—21no—
175#131×C71—21no—
176#131×C71—21no—
177#131×C71—21no—
178#131×C71D412yescomplemented
179#131×C71D412yescomplemented
180C2×M16×C71—21no—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C22×C8×C71—21no—
186C22×C8×C71—21no—
187C22×C8×C71C2311yescharacteristic
188#117×C71C2311yescharacteristic
189#108×C71—22no—
190#104×C71—22no—
191#104×C71—22no—
192#97×C71—21no—
193C4×C8×C71—21no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—24no—
199#11765865—24no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—42no—
209#11765865—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—44no—
212#11765864—44no—
213#11765864—42no—
214C2×Dic142—24no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142C2×D412yes—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227C2×D284—24no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—41no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—24no—
254Dic284—21no—
255Dic284—21no—
256#11765855—41no—
257#11765855—41no—
258#11765854—24no—
259#11765854—24no—
260#11765854—22no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—22no—
264#11765854—21no—
265#11765854—21no—
266#11765854—21no—
267#11765854—21no—
268#11765853—41no—
269#11765853—41no—
270#11765852—41no—
271#11765852—41no—
272D568—24no—
273D568—21no—
274D568—21no—
275#11765850—41no—
276#11765850—41no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285Dic71⋊C4—42no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71C2×D412yes—
299#41×C71C2×D412yes—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71#4111yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309Q16×C71—22no—
310SD16×C71—22no—
311SD16×C71—22no—
312D8×C71—22no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315M16×C71—22no—
316M16×C71—22no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—41no—
320M16×C71—41no—
321M16×C71C2×D412yes—
322M16×C71C2×D412yes—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—22no—
326C2×C8×C71—22no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—41no—
329C2×C8×C71—41no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—161no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71#12112yes—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—44no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—162no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390D284—21no—
391D284—22no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—22no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399C4×D71—44no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—22no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C8×C71#12011yescharacteristic
420C8×C71#12011yescharacteristic
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—161no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—41no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—81no—
460D71—82no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955D7111yescharacteristic, complemented
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575C2×D7111yescharacteristic
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131C2×D7111yescharacteristic
496C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—21no—
558#137—1422no—
559#137—1424no—
560#137—1424no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1421no—
564#137—1421no—
565#137—1422no—
566#137D28412yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1424no—
570AGL(1,ℤ/8)—1424no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1421no—
574AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)D28412yes—
577#135—22no—
578#135—2841no—
579#135—2841no—
580#135—1424no—
581#135—1424no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1421no—
585#135—1421no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—712no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—711no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1424no—
595C2×SD16—1424no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D7112yescomplemented
609#131C22⋊D7112yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—1421no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—1421no—
650#100—1421no—
651#100—1422no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2844no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2844no—
672#41—1424no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41C2×C22⋊D7112yes—
683#41C2×D28412yes—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
698C2×Q8#1176586511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4C2×D28411yescharacteristic
722C2×D4#1176586511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—2841no—
734Q16—2841no—
735Q16—1424no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—2841no—
743SD16—2841no—
744SD16—1424no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1421no—
748SD16—1422no—
749SD16—1421no—
750SD16—1422no—
751SD16—1422no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—22no—
755D8—2841no—
756D8—2841no—
757D8—1424no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16C2×C22⋊D7112yes—
773M16C2×D28412yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2844no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—11361no—
807C23—11362no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2844no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1422no—
821Q8—1421no—
822Q8—1422no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455610212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—11362no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1422no—
845D4—1421no—
846D4—1422no—
847D4—1421no—
848D4#1455610212yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—2841no—
881C8#1455609611yescharacteristic
882C8#1455609611yescharacteristic
883C8#1455609611yescharacteristic
884C8#1455609611yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—2841no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—5682no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—5682no—
897C22—11361no—
898C22—11364no—
899C22#1798656311yescharacteristic
900C22D4×D28411yescharacteristic
901C22#1798664511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2841no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—5681no—
910C4C2×#1455609611yescharacteristic
911C4C2×#1455610211yescharacteristic
912C4D4×D28411yescharacteristic
913C4#1798664511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5682no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591696
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2955C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2955D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. #22598060C2semidirect
3. #22597979C2semidirect
4. #22597702C2semidirect
5. #22597695C2semidirect
6. #22589622C2semidirect
7. #22589615C2semidirect
8. #22589401C2semidirect
9. #22589394C2semidirect
10. #22589243C2semidirect
11. #22589238C2semidirect
12. #22588394C2semidirect
13. #22588314C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#2955C2semidirect
23. #17986797C22semidirect
32. #17986570C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
45. #17986037C22semidirect
49. #17986015C22semidirect
50. #17986009C22semidirect
51. #17986007C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985972C22semidirect
60. #17985771C22semidirect
61. #17985771C22semidirect
64. C2×#131×C71C22semidirect
67. #430×C71C22semidirect
69. #421×C71C22semidirect
70. #405×C71C22semidirect
118. C2×Dic284D4semidirect
129. C2×#11765854D4semidirect
130. C2×#11765854D4semidirect
132. C2×D568D4semidirect
178. #131×C71D4semidirect
179. #131×C71D4semidirect
467. #2955D71semidirect
477. C71#24295semidirect
496. C2×#131C2×D71semidirect
511. #430C2×D71semidirect
519. #421C2×D71semidirect
530. #405C2×D71semidirect
608. #131C22⋊D71semidirect
609. #131C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
#225980602
#225979792
#225977022
#225976952
#225896222
#225896152
#225894012
#225893942
#225892432
#225892382
#225883942
#225883142
#225883092
C71×#29552
#2429571