Finite Group Databasebeta

← #32033479

Subgroups — #32033479

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986809—22no—
20#17986809—22no—
21#17986809—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C2×#14556147—21no—
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
33#17986570C2211yescharacteristic, complemented
34#17986272—21no—
35#17986267—21no—
36#17986264—21no—
37#17986260—21no—
38#17986243—22no—
39#17986226—22no—
40#17986180—22no—
41#17986176—22no—
42#17986170—22no—
43#17986166—22no—
44#17986118—22no—
45#17986113—22no—
46#17986047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48#17986035C2211yescharacteristic, complemented
49#17986017C2211yescharacteristic
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986016C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986007C2211yescharacteristic, complemented
56#17986004C2211yescharacteristic
57#17985983C2211yescharacteristic, complemented
58#17985981C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556045C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic
62#17985955C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—41no—
86C22×Dic142—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556159—21no—
95#14556159D412yes—
96#14556158—21no—
97#14556158—21no—
98#14556157—24no—
99#14556157—24no—
100#14556154—21no—
101#14556154D412yes—
102#14556153—21no—
103#14556153—21no—
104#14556152—24no—
105#14556152—24no—
106#14556148—22no—
107#14556148—21no—
108#14556148—21no—
109#14556148—21no—
110#14556148—21no—
111#14556148—41no—
112#14556147—24no—
113#14556147—24no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—21no—
121C2×#11765853D412yes—
122C2×#11765853D412yes—
123C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D71—24no—
126SD16×D71—24no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136D412yescomplemented
131#14556136D412yescomplemented
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135—21no—
135#14556135—21no—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556126—21no—
145#14556115—21no—
146#14556109—41no—
147#14556107—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556063—21no—
150#14556063—21no—
151#14556063—22no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556056—22no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556051—22no—
160#14556051—41no—
161#14556049—22no—
162#14556047—21no—
163#14556046—21no—
164#14556046—22no—
165#14556045—22no—
166#14556045—21no—
167#14556044—21no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—21no—
175#137×C71—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180#135×C71—41no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#127×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#121×C71—22no—
188#120×C71—41no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#102×C71—41no—
193#99×C71—41no—
194C23×D71—41no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—24no—
206#11765864—24no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—44no—
211#11765864—44no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142C2×D412yes—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142#4111yescharacteristic
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C22×Dic71—41no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—24no—
246#11765855—22no—
247#11765855—21no—
248#11765855—21no—
249#11765855—41no—
250#11765854—24no—
251#11765853—22no—
252#11765853—22no—
253#11765853—22no—
254#11765853—22no—
255#11765853—22no—
256#11765853—21no—
257#11765853—21no—
258#11765853—41no—
259#11765852—22no—
260#11765852—21no—
261#11765852—21no—
262#11765852—41no—
263#11765850—22no—
264#11765850—21no—
265#11765850—21no—
266#11765850—41no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—41no—
273#11765849—41no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—22no—
276#11765848—22no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—41no—
281C2×C71⋊C8—41no—
282C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D71—22no—
289C8×D71—22no—
290C4⋊Dic71—21no—
291Dic71⋊C4—42no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D412yes—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320Q16×C71—41no—
321SD16×C71—24no—
322SD16×C71—41no—
323SD16×C71—41no—
324D8×C71—24no—
325D8×C71—41no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71C2×D412yes—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—161no—
345C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—162no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—22no—
382C22⋊D71—22no—
383C22⋊D71—44no—
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—44no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—44no—
392C2×Dic71—44no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284#12112yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—22no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—82no—
431C22×C71—161no—
432C22×C71#53511yescharacteristic
433C22×C71D4211yescharacteristic
434C22×C71#54611yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71C2×#12011yescharacteristic
445C4×C71C2×#12111yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#240811yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008D7111yescharacteristic, complemented
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535C2×D7111yescharacteristic
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418C2×D7111yescharacteristic
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—712no—
560#137—1422no—
561#137—1424no—
562#137—1424no—
563#137—1421no—
564#137—1421no—
565#137—1421no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—712no—
572AGL(1,ℤ/8)—1424no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577#135—41no—
578#135—2841no—
579#135—1421no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1424no—
584#135—1424no—
585#135—1422no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—711no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—712no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1424no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—711no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1421no—
632#108—1421no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—41no—
645#102—1422no—
646#101—1422no—
647#101—1421no—
648#101—1421no—
649#100—1421no—
650#100—1422no—
651#100—1421no—
652#99—41no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—21no—
657C24—2841no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—2844no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—2844no—
674#41—712no—
675#41—712no—
676#41—1424no—
677#41—1424no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—1424no—
692C2×Q8—1421no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4D4×D7112yes—
722C2×D4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—2841no—
734Q16—1424no—
735Q16—1421no—
736Q16—1421no—
737Q16—1422no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2841no—
742SD16—2841no—
743SD16—1424no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1421no—
749SD16—1421no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—2841no—
757D8—1421no—
758D8—1421no—
759D8—1422no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2841no—
764M16—2841no—
765M16—712no—
766M16—1422no—
767M16—1422no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—711no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—1422no—
785C2×C8—1422no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—2844no—
808C23—11362no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2844no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—712no—
820Q8—1421no—
821Q8—1422no—
822Q8—1422no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—2844no—
839D4—2844no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2844no—
843D4—712no—
844D4—1422no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C8—711no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—711no—
884C8—1422no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—2842no—
895C22—2841no—
896C22—5681no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656211yescharacteristic
900C22#1798663111yescharacteristic
901C22#1798663811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—2842no—
921C2—5681no—
922C2#2259168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591689
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2008C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2008D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597976C2semidirect
4. #22597702C2semidirect
5. #22597696C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589623C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589401C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22589235C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588313C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2008C2semidirect
32. C2×#14556135C22semidirect
33. #17986570C22semidirect
46. #17986047C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. #17986035C22semidirect
52. #17986016C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
55. #17986007C22semidirect
57. #17985983C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985955C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
69. #410×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
115. C2×#11765855D4semidirect
123. C2×#11765853D4semidirect
124. C2×#11765852D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556136D4semidirect
131. #14556136D4semidirect
471. #2008D71semidirect
477. C71#24295semidirect
486. #575C2×D71semidirect
519. #421C2×D71semidirect
529. #410C2×D71semidirect
532. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225980572
#225979762
#225977022
#225976962
#225972392
#225896232
#225896102
#225894012
#225892462
#225892352
#225883932
#225883132
#225883072
C71×#20082
#2429571