Finite Group Databasebeta

← #32033480

Subgroups — #32033480

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—22no—
19#17986811—22no—
20#17986811—22no—
21#17986811—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986799C2211yescharacteristic, complemented
24#17986797C2211yescharacteristic
25C2×#14556161—21no—
26C2×#14556161C2211yescharacteristic
27C2×#14556156—21no—
28C2×#14556156C2211yescharacteristic
29C2×#14556150—21no—
30C2×#14556150C2211yescharacteristic
31C22×#11765854—21no—
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
34#17986575C2211yescharacteristic, complemented
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986275—21no—
37#17986270—21no—
38#17986263—21no—
39#17986263—21no—
40#17986246—22no—
41#17986229—22no—
42#17986183—22no—
43#17986178—22no—
44#17986173—22no—
45#17986168—22no—
46#17986119—22no—
47#17986114—22no—
48#17986047C2211yescharacteristic, complemented
49#17986017C2211yescharacteristic
50#17986017C2211yescharacteristic, complemented
51#17986016C2211yescharacteristic
52#17986015C2211yescharacteristic, complemented
53#17986009C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic
56#17986003C2211yescharacteristic
57#17985981C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic
62#17985972C2211yescharacteristic, complemented
63#17985954C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#427×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic
68#421×C71C2211yescharacteristic
69#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556174—22no—
76#14556174—22no—
77#14556174—22no—
78#14556174—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—24no—
95#14556161—24no—
96#14556161—22no—
97#14556161—21no—
98#14556161—21no—
99#14556161—21no—
100#14556161—21no—
101#14556161—22no—
102#14556159—21no—
103#14556158D412yes—
104#14556156—24no—
105#14556156—24no—
106#14556156—22no—
107#14556156—21no—
108#14556156—21no—
109#14556156—21no—
110#14556156—21no—
111#14556156—22no—
112#14556154—21no—
113#14556153D412yes—
114#14556150—24no—
115#14556150—24no—
116#14556150—21no—
117#14556150—21no—
118#14556150—21no—
119#14556150—21no—
120#14556150—41no—
121#14556150—41no—
122#14556148—22no—
123C2×Dic284—21no—
124C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765854—24no—
126C2×#11765854—24no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—21no—
132C2×#11765854—21no—
133C2×#11765854D412yes—
134C2×#11765854D412yes—
135C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
137C2×D568—21no—
138C2×D568D411yescharacteristic, complemented
139#14556134—21no—
140#14556134—21no—
141#14556134—21no—
142#14556134—21no—
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144C2×#11765849C2311yescharacteristic
145C2×#11765848—21no—
146C2×C8×D71—21no—
147#14556128—21no—
148#14556125—21no—
149#14556116—21no—
150#14556116—21no—
151#14556112—41no—
152#14556108—22no—
153#14556103—22no—
154#14556098—41no—
155#14556087C2311yescharacteristic
156#14556063—22no—
157#14556056—22no—
158#14556056—22no—
159#14556055—22no—
160#14556054—22no—
161#14556053—41no—
162#14556051—22no—
163#14556050—41no—
164#14556048—22no—
165#14556046—21no—
166#14556046—21no—
167#14556046—22no—
168#14556044—21no—
169#14556044—21no—
170#14556044—22no—
171#14556042—41no—
172#14556042—41no—
173#14556038—21no—
174C8×Dic71—21no—
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176#131×C71—21no—
177#131×C71—21no—
178#131×C71D412yescomplemented
179#131×C71D412yescomplemented
180C2×M16×C71—21no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71—21no—
185C22×C8×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#108×C71—21no—
189#108×C71—21no—
190#107×C71—21no—
191#106×C71—21no—
192#104×C71—22no—
193#104×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—24no—
199#11765865—24no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—44no—
216#11765864—44no—
217#11765864—42no—
218C2×Dic142—24no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—41no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142C2×D412yes—
229C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—24no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—41no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D412yes—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—42no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—41no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261Dic284—24no—
262Dic284—21no—
263Dic284—21no—
264Dic284—41no—
265Dic284—41no—
266#11765855—22no—
267#11765854—24no—
268#11765854—24no—
269#11765854—22no—
270#11765854—22no—
271#11765854—22no—
272#11765854—22no—
273#11765854—21no—
274#11765854—21no—
275#11765854—21no—
276#11765854—21no—
277#11765854—41no—
278#11765854—41no—
279#11765854—41no—
280#11765854—41no—
281#11765853—22no—
282#11765852—22no—
283D568—24no—
284D568—21no—
285D568—21no—
286D568—41no—
287D568—41no—
288#11765850—22no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849C2×D412yes—
293#11765848—41no—
294#11765848—41no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C8×D71—41no—
298C8×D71—41no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—42no—
301C22⋊Dic71—21no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303(C2×D71)⋊C4—42no—
304C4×Dic71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71C2×D412yes—
308#41×C71C2×D412yes—
309C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71#4111yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314M16×C71—21no—
315M16×C71—22no—
316M16×C71—22no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—21no—
320M16×C71—21no—
321M16×C71C2×D412yes—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—22no—
324C2×C8×C71—22no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—161no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71#12112yes—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71#12112yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—44no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383D284—21no—
384D284—22no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—22no—
391D284—44no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—162no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—21no—
404Dic142—22no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—22no—
411Dic142—44no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C8×C71#12011yescharacteristic
420C8×C71#12011yescharacteristic
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—22no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71#53511yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71#54611yescharacteristic
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—161no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71C2×#12011yescharacteristic
444C4×C71C2×#12111yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—41no—
448Dic71—42no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71#240811yescharacteristic
458D71—81no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814D7111yescharacteristic, complemented
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131C2×D7111yescharacteristic
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#427C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1421no—
560#137—1421no—
561#137—1421no—
562#137—1422no—
563#137—1424no—
564#137—1424no—
565#137—1421no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1424no—
580#135—1424no—
581#135—1422no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1421no—
585#135—1421no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—712no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—711no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1424no—
595C2×SD16—1424no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131D28412yescomplemented
609#131D28412yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1422no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—1422no—
647#101—1421no—
648#101—1421no—
649#100—1422no—
650#100—1421no—
651#100—1421no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2844no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2844no—
668#41—1424no—
669#41—1424no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41C2×D28412yes—
684C2×Q8—2842no—
685C2×Q8—2841no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1424no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8#1176586611yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—711no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4#1176586611yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1424no—
735Q16—1422no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—2841no—
739SD16—2841no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—1424no—
743SD16—1424no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746SD16—1422no—
747SD16—1421no—
748SD16—1422no—
749SD16—1421no—
750SD16—1422no—
751SD16—1422no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1424no—
757D8—1422no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2841no—
768M16—2841no—
769M16—712no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1421no—
773M16C2×D28412yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—2841no—
780C2×C8—2841no—
781C2×C8—1421no—
782C2×C8—1421no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×D28411yescharacteristic
788C2×C8C2×D28411yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—2844no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—11361no—
806C23—11362no—
807C23—1421no—
808C23—1422no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—2844no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818Q8—1421no—
819Q8—1422no—
820Q8—1421no—
821Q8—1422no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455610312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—2844no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—11362no—
840D4—1421no—
841D4—1421no—
842D4—1421no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1422no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4#1455610312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—1422no—
881C8#1455609811yescharacteristic
882C8#1455609811yescharacteristic
883C8#1455609811yescharacteristic
884C8#1455609811yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—2842no—
889C22—2841no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—5682no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—5682no—
897C22—11361no—
898C22—11364no—
899C22#1798656811yescharacteristic
900C22#1798663311yescharacteristic
901C22#1798664011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—2841no—
906C4—2842no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—5681no—
910C4C2×#1455609811yescharacteristic
911C4C2×#1455610311yescharacteristic
912C4#1798663311yescharacteristic
913C4#1798664011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—5681no—
919C2—5682no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591697
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1814C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1814D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. #22598061C2semidirect
3. #22597980C2semidirect
4. #22597706C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597241C2semidirect
7. #22589623C2semidirect
8. #22589616C2semidirect
9. #22589403C2semidirect
10. #22589396C2semidirect
11. #22589241C2semidirect
12. #22589236C2semidirect
13. #22588314C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1814C2semidirect
23. #17986799C22semidirect
33. C2×#14556134C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
48. #17986047C22semidirect
50. #17986017C22semidirect
52. #17986015C22semidirect
53. #17986009C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
58. #17985981C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985972C22semidirect
63. #17985954C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #427×C71C22semidirect
69. #344×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
124. C2×Dic284D4semidirect
135. C2×#11765854D4semidirect
136. C2×#11765854D4semidirect
138. C2×D568D4semidirect
178. #131×C71D4semidirect
179. #131×C71D4semidirect
474. #1814D71semidirect
477. C71#24295semidirect
512. C2×#108C2×D71semidirect
513. #427C2×D71semidirect
531. #344C2×D71semidirect
532. #344C2×D71semidirect
608. #131D284semidirect
609. #131D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
#225980612
#225979802
#225977062
#225976992
#225972412
#225896232
#225896162
#225894032
#225893962
#225892412
#225892362
#225883142
#225883092
C71×#18142
#2429571