Finite Group Databasebeta

← #32033481

Subgroups — #32033481

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—22no—
19#17986809—22no—
20#17986809—22no—
21#17986809—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556161C2211yescharacteristic
26C2×#14556157—21no—
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C2×#14556147—21no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
34#17986575C2211yescharacteristic, complemented
35#17986566C2211yescharacteristic
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986244—22no—
41#17986227—22no—
42#17986183—22no—
43#17986179—22no—
44#17986173—22no—
45#17986169—22no—
46#17986120—22no—
47#17986115—22no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49#17986035C2211yescharacteristic, complemented
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986015C2211yescharacteristic
52#17986015C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986015C2211yescharacteristic, complemented
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986009C2211yescharacteristic, complemented
57#17986004C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
60#17985973C2211yescharacteristic, complemented
61#17985972C2211yescharacteristic
62#17985957C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—21no—
95#14556161—21no—
96#14556161—21no—
97#14556161—22no—
98#14556161D412yes—
99#14556159—21no—
100#14556158—21no—
101#14556157—24no—
102#14556157—24no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156—21no—
106#14556156D412yes—
107#14556154—21no—
108#14556153—21no—
109#14556152—24no—
110#14556152—24no—
111#14556150—22no—
112#14556150—41no—
113#14556148—21no—
114#14556148—21no—
115#14556148—21no—
116#14556148—21no—
117#14556148—41no—
118#14556147—24no—
119#14556147—24no—
120C2×Dic284—21no—
121C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765853D412yes—
128C2×#11765853D412yes—
129C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D71—24no—
132SD16×D71—24no—
133C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
134#14556136—21no—
135#14556136—21no—
136#14556136—21no—
137#14556136—21no—
138#14556136—21no—
139#14556136—21no—
140#14556136D412yescomplemented
141#14556136D412yescomplemented
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765848—21no—
144C2×#11765848—21no—
145C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D71—21no—
147C2×C8×D71—21no—
148#14556128—21no—
149#14556124—21no—
150#14556116—21no—
151#14556115—21no—
152#14556112—41no—
153#14556108—22no—
154#14556099—22no—
155#14556097—41no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556063—21no—
159#14556063—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556056—22no—
163#14556054—22no—
164#14556054—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556053—22no—
168#14556053—41no—
169#14556049—41no—
170#14556046—21no—
171#14556046—22no—
172#14556044—21no—
173#14556043—41no—
174#14556042—41no—
175#14556038—21no—
176C8×Dic71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#108×C71—22no—
189#104×C71—22no—
190#102×C71—22no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#100×C71—22no—
194C23×D71—41no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765864—24no—
210#11765864—24no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213#11765864—42no—
214#11765864—44no—
215#11765864—44no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D412yes—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic142#4111yescharacteristic
229Q8×D71—24no—
230Q8×D71—42no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284#4111yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243D4×D71—24no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C22×Dic71—41no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—41no—
254Dic284—24no—
255Dic284—22no—
256Dic284—41no—
257#11765855—21no—
258#11765855—21no—
259#11765855—41no—
260#11765854—24no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—41no—
264#11765854—41no—
265#11765853—22no—
266#11765853—22no—
267#11765853—22no—
268#11765853—22no—
269#11765853—21no—
270#11765853—21no—
271#11765853—41no—
272#11765852—21no—
273#11765852—21no—
274#11765852—41no—
275D568—22no—
276D568—41no—
277#11765850—21no—
278#11765850—21no—
279#11765850—41no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765848—22no—
283#11765848—22no—
284#11765848—41no—
285#11765848—41no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D71—22no—
294C8×D71—22no—
295C8×D71—41no—
296C8×D71—41no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—42no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—42no—
303(C2×D71)⋊C4—42no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322SD16×C71—24no—
323D8×C71—24no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71C2×D412yes—
331M16×C71C2×D412yes—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—161no—
344C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—162no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—44no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284#12112yes—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—22no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403Dic142—21no—
404Dic142—22no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—22no—
410Dic142—44no—
411Dic142—41no—
412Dic142—41no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—161no—
430C22×C71#53511yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048D7111yescharacteristic, complemented
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#419—711no—
521#419—711no—
522#418—711no—
523#418C2×D7111yescharacteristic
524#413—711no—
525#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#101—711no—
527C2×#100C2×D7111yescharacteristic
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—711no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8—1421no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1421no—
560#137—1422no—
561#137—1421no—
562#137—1424no—
563#137—1424no—
564#137—1421no—
565#137—1421no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—712no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1422no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1424no—
585#135—1424no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—711no—
590C2×SD16—712no—
591C2×SD16—712no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1424no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—711no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—1421no—
612C2×M16—1421no—
613C2×M16C22×D7111yescharacteristic
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—2841no—
643#103—1422no—
644#102—22no—
645#102—2841no—
646#101—21no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—21no—
650#100—22no—
651#100—1421no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—21no—
657C24—2841no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2844no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2844no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—1424no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—711no—
689C2×Q8—712no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1424no—
693C2×Q8—1421no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4D4×D7112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1422no—
735Q16—1424no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—24no—
739SD16—2841no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—2841no—
743SD16—1422no—
744SD16—1422no—
745SD16—1424no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1422no—
749SD16—1422no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—24no—
755D8—2841no—
756D8—2841no—
757D8—1422no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—2841no—
767M16—2841no—
768M16—1422no—
769M16—1422no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16D4×D7112yes—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—2841no—
779C2×C8—2841no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—711no—
785C2×C8—711no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1422no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—2844no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—2844no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—712no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1422no—
821Q8—1422no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2844no—
840D4—712no—
841D4—11362no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2844no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—2841no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—711no—
884C8—711no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—5681no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656711yescharacteristic
900C22#1798663311yescharacteristic
901C22#1798664111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2841no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663311yescharacteristic
913C4#1798664111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—2842no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591691
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2048C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2048D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597978C2semidirect
4. #22597706C2semidirect
5. #22597700C2semidirect
6. #22597242C2semidirect
7. #22589622C2semidirect
8. #22589403C2semidirect
9. #22589391C2semidirect
10. #22589240C2semidirect
11. #22589237C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588316C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2048C2semidirect
24. #17986797C22semidirect
33. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986575C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. #17986035C22semidirect
54. #17986015C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
56. #17986009C22semidirect
59. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985973C22semidirect
62. #17985957C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
65. #430×C71C22semidirect
66. #421×C71C22semidirect
68. #413×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
121. C2×#11765855D4semidirect
129. C2×#11765853D4semidirect
130. C2×#11765852D4semidirect
133. C2×#11765850D4semidirect
140. #14556136D4semidirect
141. #14556136D4semidirect
469. #2048D71semidirect
477. C71#24295semidirect
511. #430C2×D71semidirect
519. #421C2×D71semidirect
525. #413C2×D71semidirect
532. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225980592
#225979782
#225977062
#225977002
#225972422
#225896222
#225894032
#225893912
#225892402
#225892372
#225883932
#225883162
#225883072
C71×#20482
#2429571