Finite Group Databasebeta

← #32033482

Subgroups — #32033482

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—22no—
19#17986805—22no—
20#17986805—22no—
21#17986805—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556157—21no—
27C2×#14556155—21no—
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C2×#14556149—21no—
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33#17986274—21no—
34#17986269—21no—
35#17986262—21no—
36#17986262—21no—
37#17986181—22no—
38#17986176—22no—
39#17986171—22no—
40#17986166—22no—
41#17986119—22no—
42#17986114—22no—
43#17986047C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
45#17986017C2211yescharacteristic
46#17986017C2211yescharacteristic
47#17986017C2211yescharacteristic
48#17986017C2211yescharacteristic, complemented
49#17986016C2211yescharacteristic, complemented
50#17986015C2211yescharacteristic
51#17986008C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic
53#17985981C2211yescharacteristic
54#17985981C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985972C2211yescharacteristic
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985769C2211yescharacteristic, complemented
61#17985769C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C71C2211yescharacteristic
66#468×C71—22no—
67#465×C71—22no—
68#427×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—21no—
95#14556159—21no—
96#14556159D412yes—
97#14556158—21no—
98#14556158—21no—
99#14556158—21no—
100#14556157—24no—
101#14556157—24no—
102#14556155—24no—
103#14556155—24no—
104#14556154—22no—
105#14556154—22no—
106#14556154—21no—
107#14556154—21no—
108#14556154D412yes—
109#14556153—21no—
110#14556153—21no—
111#14556153—21no—
112#14556150—21no—
113#14556150—21no—
114#14556150—21no—
115#14556150—21no—
116#14556149—24no—
117#14556149—24no—
118#14556148—22no—
119#14556148—41no—
120#14556148—41no—
121C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765852—21no—
127SD16×D71—24no—
128SD16×D71—24no—
129C2×D568D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11765850—21no—
131#14556134—21no—
132#14556134—21no—
133#14556134D412yescomplemented
134#14556134D412yescomplemented
135C2×#11765849C2311yescharacteristic
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556087C2311yescharacteristic
142#14556064—21no—
143#14556064—21no—
144#14556063—22no—
145#14556056—22no—
146#14556056—22no—
147#14556056—22no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556052—41no—
152#14556049—41no—
153#14556047—22no—
154#14556046—21no—
155#14556046—21no—
156#14556045—22no—
157#14556044—21no—
158#14556044—21no—
159#14556042—41no—
160#14556042—41no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C71—21no—
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71D412yes—
171C2×SD16×C71D412yes—
172#131×C71—21no—
173#131×C71—21no—
174#131×C71—21no—
175#131×C71—21no—
176C2×M16×C71—21no—
177C2×M16×C71C2311yescharacteristic
178C22×C8×C71—21no—
179C22×C8×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—21no—
181#127×C71—21no—
182#124×C71—21no—
183#124×C71—21no—
184#123×C71—41no—
185C22⋊Q8×C71—22no—
186#121×C71—22no—
187#120×C71—41no—
188#117×C71C2311yescharacteristic
189#117×C71C2311yescharacteristic
190#107×C71—21no—
191#106×C71—21no—
192#103×C71—22no—
193#102×C71—22no—
194C23×D71—41no—
195#11765866—24no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—44no—
210#11765865—44no—
211#11765865C2×D412yes—
212#11765865C2×D412yes—
213#11765864—24no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142#4111yescharacteristic
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×D284#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246Dic284—21no—
247Dic284—21no—
248#11765855—24no—
249#11765855—22no—
250#11765855—41no—
251#11765855—41no—
252#11765854—21no—
253#11765854—21no—
254#11765854—21no—
255#11765854—21no—
256#11765853—24no—
257#11765853—22no—
258#11765853—41no—
259#11765853—41no—
260#11765852—24no—
261#11765852—22no—
262#11765852—41no—
263#11765852—41no—
264D568—21no—
265D568—21no—
266#11765850—24no—
267#11765850—22no—
268#11765850—41no—
269#11765850—41no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849C2×D412yes—
277#11765849C2×D412yes—
278#11765848—22no—
279#11765848—22no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C8×D71—22no—
285C8×D71—22no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71—21no—
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D412yes—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D412yes—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—22no—
314SD16×C71—22no—
315SD16×C71—22no—
316SD16×C71—22no—
317M16×C71—21no—
318M16×C71—21no—
319M16×C71—41no—
320M16×C71—41no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—41no—
323C2×C8×C71—41no—
324C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—42no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—42no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—161no—
344C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—21no—
353Q8×C71—22no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—162no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D71—22no—
380C22⋊D71—22no—
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—44no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—44no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—21no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—21no—
397D284—44no—
398D284#12112yes—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—44no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—41no—
415C8×C71#12011yescharacteristic
416C8×C71#12011yescharacteristic
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—82no—
428C22×C71—82no—
429C22×C71—161no—
430C22×C71#53511yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71#54611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—81no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71C2×#12011yescharacteristic
445C4×C71C2×#12111yescharacteristic
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057D7111yescharacteristic, complemented
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—1421no—
494C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
495C2×#131—711no—
496C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#535C2×D7111yescharacteristic
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—22no—
504#465—22no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421—711no—
520#419—711no—
521#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#418—711no—
523#418C2×D7111yescharacteristic
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—712no—
558#137—1422no—
559#137—1424no—
560#137—1424no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1421no—
564#137—1421no—
565#137—1421no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1424no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1424no—
580#135—1424no—
581#135—1422no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1421no—
585#135—1421no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—711no—
594C2×SD16—1424no—
595C2×SD16—1424no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16C22⋊D7112yes—
599C2×SD16C22⋊D7112yes—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—712no—
607#131—712no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—711no—
615C2×M16—1421no—
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1422no—
632#108—1421no—
633#108—1421no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—22no—
643#103—2841no—
644#102—22no—
645#102—2841no—
646#101—1421no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—1421no—
650#100—1421no—
651#100—1422no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—21no—
657C24—2841no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—2842no—
670#41—712no—
671#41—712no—
672#41—1424no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—1424no—
697C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—2841no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1422no—
735Q16—1424no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—2841no—
743SD16—2841no—
744SD16—2841no—
745SD16—2841no—
746SD16—1422no—
747SD16—1424no—
748SD16—1422no—
749SD16—1424no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1422no—
757D8—1424no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—712no—
765M16—712no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1421no—
772M16—1422no—
773M16—1422no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1422no—
782C2×C8—1422no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—2844no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2844no—
819Q8—712no—
820Q8—1421no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—2844no—
835D4—2844no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2844no—
841D4—712no—
842D4—1422no—
843D4—1422no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2844no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617411yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—2841no—
878C8—2841no—
879C8—1422no—
880C8—1422no—
881C8#1455609611yescharacteristic
882C8#1455609611yescharacteristic
883C8#1455609611yescharacteristic
884C8#1455609611yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656511yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
901C22#1798664611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4C2×#1455609611yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663311yescharacteristic
913C4#1798663711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—2842no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591692
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3057C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#3057D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598060C2semidirect
3. #22597703C2semidirect
4. #22597696C2semidirect
5. #22597241C2semidirect
6. #22589618C2semidirect
7. #22589611C2semidirect
8. #22589400C2semidirect
9. #22589393C2semidirect
10. #22589245C2semidirect
11. #22589236C2semidirect
12. #22588391C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#3057C2semidirect
24. #17986797C22semidirect
43. #17986047C22semidirect
44. C2×#14556064C22semidirect
48. #17986017C22semidirect
49. #17986016C22semidirect
51. #17986008C22semidirect
54. #17985981C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985769C22semidirect
61. #17985769C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
64. #536×C71C22semidirect
68. #427×C71C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
121. C2×Dic284D4semidirect
123. C2×#11765854D4semidirect
124. C2×#11765854D4semidirect
129. C2×D568D4semidirect
133. #14556134D4semidirect
134. #14556134D4semidirect
464. #3057D71semidirect
477. C71#24295semidirect
496. C2×#131C2×D71semidirect
497. #536C2×D71semidirect
513. #427C2×D71semidirect
521. #419C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225980602
#225977032
#225976962
#225972412
#225896182
#225896112
#225894002
#225893932
#225892452
#225892362
#225883912
#225883122
#225883072
C71×#30572
#2429571