Finite Group Databasebeta

← #32033484

Subgroups — #32033484

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—22no—
19#17986805—22no—
20#17986805—22no—
21#17986805—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986799C2211yescharacteristic
24#17986799C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556157—21no—
27C2×#14556155—21no—
28C2×#14556154C2211yescharacteristic
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C2×#14556149—21no—
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556134C2211yescharacteristic
33C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
34#17986573C2211yescharacteristic, complemented
35#17986566C2211yescharacteristic
36#17986275—21no—
37#17986270—21no—
38#17986263—21no—
39#17986263—21no—
40#17986242—22no—
41#17986225—22no—
42#17986184—22no—
43#17986179—22no—
44#17986174—22no—
45#17986169—22no—
46#17986122—22no—
47#17986117—22no—
48#17986048C2211yescharacteristic, complemented
49#17986037C2211yescharacteristic, complemented
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986015C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986015C2211yescharacteristic
55#17986015C2211yescharacteristic, complemented
56#17986008C2211yescharacteristic, complemented
57#17986004C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic
59#17985981C2211yescharacteristic, complemented
60#17985972C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985770C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic
70#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—21no—
94#14556161—21no—
95#14556161—21no—
96#14556161—21no—
97#14556161—21no—
98#14556161D412yes—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556157—24no—
102#14556157—24no—
103#14556156—21no—
104#14556156—21no—
105#14556156—21no—
106#14556156—21no—
107#14556156—21no—
108#14556156D412yes—
109#14556155—24no—
110#14556155—24no—
111#14556154—22no—
112#14556154—22no—
113#14556150—22no—
114#14556150—21no—
115#14556150—21no—
116#14556150—21no—
117#14556150—21no—
118#14556150—41no—
119#14556150—41no—
120#14556149—24no—
121#14556149—24no—
122C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765855—21no—
124C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765852—21no—
128SD16×D71—24no—
129SD16×D71—24no—
130C2×D568D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11765850—21no—
132#14556134—21no—
133#14556134—21no—
134#14556134—21no—
135#14556134—21no—
136#14556134—21no—
137#14556134—21no—
138#14556134D412yescomplemented
139#14556134D412yescomplemented
140C2×#11765849C2311yescharacteristic
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765848—21no—
143C2×#11765848—21no—
144C2×C8×D71—21no—
145C2×C8×D71—21no—
146#14556126—21no—
147#14556124—21no—
148#14556117—21no—
149#14556115—21no—
150#14556111—41no—
151#14556104—22no—
152#14556099—22no—
153#14556097—41no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155#14556087C2311yescharacteristic
156#14556064—22no—
157#14556062—21no—
158#14556060—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556054—22no—
162#14556054—22no—
163#14556054—22no—
164#14556054—22no—
165#14556052—22no—
166#14556049—22no—
167#14556046—21no—
168#14556046—21no—
169#14556044—21no—
170#14556044—21no—
171#14556042—41no—
172#14556042—41no—
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174C22×D4×C71C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C71—21no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×SD16×C71D412yes—
180C2×SD16×C71D412yes—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#108×C71—21no—
187#108×C71—21no—
188#103×C71—41no—
189#102×C71—41no—
190#101×C71—22no—
191#100×C71—22no—
192#97×C71—21no—
193C4×C8×C71—21no—
194C23×D71—41no—
195#11765866—24no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—44no—
214#11765865—44no—
215#11765865C2×D412yes—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765864—24no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic142#4111yescharacteristic
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244D4×D71—24no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—41no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255Dic284—22no—
256Dic284—21no—
257Dic284—21no—
258Dic284—41no—
259Dic284—41no—
260#11765855—24no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—21no—
264#11765854—21no—
265#11765854—21no—
266#11765854—21no—
267#11765854—41no—
268#11765854—41no—
269#11765854—41no—
270#11765854—41no—
271#11765853—24no—
272#11765852—24no—
273D568—22no—
274D568—21no—
275D568—21no—
276D568—41no—
277D568—41no—
278#11765850—24no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849C2×D412yes—
283#11765848—22no—
284#11765848—22no—
285#11765848—41no—
286#11765848—41no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C8×D71—22no—
290C8×D71—22no—
291C8×D71—41no—
292C8×D71—41no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295Dic71⋊C4—42no—
296C22⋊Dic71—21no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—42no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C24×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D412yes—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D412yes—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—22no—
318SD16×C71—22no—
319SD16×C71—22no—
320SD16×C71—22no—
321M16×C71—21no—
322M16×C71—21no—
323M16×C71—21no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71C2×D412yes—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—161no—
343C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—22no—
351Q8×C71—22no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—162no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—21no—
393D284—44no—
394D284#12112yes—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409Dic142—21no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—44no—
413Dic142#12112yes—
414C8×C71—22no—
415C8×C71—41no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71#12011yescharacteristic
418C8×C71#12011yescharacteristic
419C8×C71#12011yescharacteristic
420C8×C71#12011yescharacteristic
421C71⋊C8—22no—
422C71⋊C8—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—82no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—22no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—81no—
442C4×C71C2×#12011yescharacteristic
443C4×C71C2×#12111yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446Dic71—22no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#240811yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—81no—
460D71—81no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977D7111yescharacteristic, complemented
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796—711no—
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—711no—
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—1421no—
494C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421—711no—
519#421—711no—
520#419—711no—
521#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#418—711no—
523#418C2×D7111yescharacteristic
524#413—711no—
525#413—711no—
526C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
527C2×#100C2×D7111yescharacteristic
528#410—711no—
529#410—711no—
530#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—2841no—
5342−1+4—1422no—
5352−1+4—1422no—
5362−1+4—1422no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—2841no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41—1421no—
549C2×#41—1421no—
550C22×Q8—1421no—
551C22×Q8—1421no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1421no—
560#137—1421no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1422no—
564#137—1424no—
565#137—1424no—
566#137—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1424no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1422no—
580#135—1424no—
581#135—1424no—
582#135—1421no—
583#135—1421no—
584#135—1421no—
585#135—1421no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—711no—
593C2×SD16—711no—
594C2×SD16—1424no—
595C2×SD16—1424no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16D28412yes—
599C2×SD16D28412yes—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—1421no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—1421no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8C22×D7111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117—711no—
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—1422no—
637#104—1422no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—41no—
643#103—1422no—
644#102—41no—
645#102—1422no—
646#101—22no—
647#101—1421no—
648#101—1421no—
649#100—22no—
650#100—1421no—
651#100—1421no—
652#99—2841no—
653#99—2841no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—2841no—
658#41—2844no—
659#41—2844no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—712no—
667#41—712no—
668#41—1424no—
669#41—1424no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2841no—
690C2×Q8—2842no—
691C2×Q8—2842no—
692C2×Q8—2842no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8—711no—
697C2×Q8—1424no—
698C2×Q8C2×D28412yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2844no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4C2×D28412yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2841no—
725C22×C4—2841no—
726C22×C4—2841no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1422no—
735Q16—1424no—
736Q16—1421no—
737Q16—1421no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—2841no—
743SD16—2841no—
744SD16—2841no—
745SD16—2841no—
746SD16—1422no—
747SD16—1422no—
748SD16—1424no—
749SD16—1424no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1422no—
757D8—1424no—
758D8—1421no—
759D8—1421no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—2841no—
766M16—2841no—
767M16—712no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1421no—
771M16—1422no—
772M16—1422no—
773M16D4×D7112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—2841no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C2×C8—1422no—
782C2×C8—1422no—
783C2×C8D4×D7111yescharacteristic
784C2×C8D4×D7111yescharacteristic
785C2×C8D4×D7111yescharacteristic
786C2×C8D4×D7111yescharacteristic
787C2×C8C2×D28411yescharacteristic
788C2×C8C2×D28411yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—1421no—
800C42—1421no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—2844no—
806C23—11362no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23#1455617411yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—2844no—
817Q8—712no—
818Q8—1421no—
819Q8—1421no—
820Q8—1421no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8—1421no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2844no—
830D4—2844no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2844no—
838D4—712no—
839D4—11362no—
840D4—1422no—
841D4—1422no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1421no—
845D4—1421no—
846D4—1421no—
847D4—1421no—
848D4—1421no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2844no—
854C2×C4—2844no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1422no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C2×C4#41×D7111yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2841no—
880C8—1422no—
881C8#1455609811yescharacteristic
882C8#1455609811yescharacteristic
883C8#1455609811yescharacteristic
884C8#1455609811yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—11364no—
898C22—1422no—
899C22#1798656511yescharacteristic
900C22D4×D28411yescharacteristic
901C22#1798664211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4C2×#1455609811yescharacteristic
911C4#121×D7111yescharacteristic
912C4#1798663411yescharacteristic
913C4#1798664411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—2842no—
919C2—5681no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259169411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591694
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598061C2semidirect
3. #22597975C2semidirect
4. #22597707C2semidirect
5. #22597700C2semidirect
6. #22597244C2semidirect
7. #22589619C2semidirect
8. #22589612C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589395C2semidirect
11. #22589238C2semidirect
12. #22588395C2semidirect
13. #22588312C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
24. #17986799C22semidirect
33. C2×#14556134C22semidirect
34. #17986573C22semidirect
48. #17986048C22semidirect
49. #17986037C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
55. #17986015C22semidirect
56. #17986008C22semidirect
59. #17985981C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985770C22semidirect
65. C2×#108×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
70. #405×C71C22semidirect
122. C2×Dic284D4semidirect
124. C2×#11765854D4semidirect
125. C2×#11765854D4semidirect
130. C2×D568D4semidirect
138. #14556134D4semidirect
139. #14556134D4semidirect
472. #1977D71semidirect
477. C71#24295semidirect
512. C2×#108C2×D71semidirect
521. #419C2×D71semidirect
526. C2×#101C2×D71semidirect
530. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225980612
#225979752
#225977072
#225977002
#225972442
#225896192
#225896122
#225894022
#225893952
#225892382
#225883952
#225883122
#225883072
C71×#19772
#2429571