Finite Group Databasebeta

← #32033485

Subgroups — #32033485

Order 18176.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986807—22no—
18#17986807—22no—
19#17986807—22no—
20#17986807—22no—
21#17986799C2211yescharacteristic
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556159—21no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765852—21no—
31C22×#11765852C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556135C2211yescharacteristic
34#17986573C2211yescharacteristic, complemented
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986248—22no—
41#17986231—22no—
42#17986182—22no—
43#17986178—22no—
44#17986172—22no—
45#17986168—22no—
46#17986118—22no—
47#17986113—22no—
48#17986047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50#17986035C2211yescharacteristic, complemented
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986016C2211yescharacteristic
54#17986016C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic
56#17986003C2211yescharacteristic
57#17985981C2211yescharacteristic
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985972C2211yescharacteristic
61#17985955C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985769C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65#421×C71C2211yescharacteristic
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556161—21no—
84#14556161—21no—
85#14556159—24no—
86#14556159—24no—
87#14556159—22no—
88#14556159—22no—
89#14556159—21no—
90#14556159—21no—
91#14556158—21no—
92#14556158D412yes—
93#14556156—21no—
94#14556156—21no—
95#14556154—21no—
96#14556154—21no—
97#14556153—24no—
98#14556153—24no—
99#14556153—22no—
100#14556153—21no—
101#14556153—22no—
102#14556153D412yes—
103#14556150—41no—
104#14556148—24no—
105#14556148—24no—
106#14556148—21no—
107#14556148—21no—
108#14556148—21no—
109#14556148—21no—
110#14556148—22no—
111#14556148—41no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765852—24no—
116C2×#11765852—24no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852D412yes—
124C2×#11765852D412yes—
125C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136—21no—
131#14556136—21no—
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135D412yescomplemented
135#14556135D412yescomplemented
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556126—21no—
145#14556125—21no—
146#14556117—21no—
147#14556116—21no—
148#14556111—41no—
149#14556104—22no—
150#14556103—22no—
151#14556098—41no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556063—22no—
154#14556063—21no—
155#14556063—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556055—22no—
161#14556055—22no—
162#14556050—22no—
163#14556048—41no—
164#14556047—22no—
165#14556046—21no—
166#14556044—21no—
167#14556044—22no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
1712−1+4×C71—22no—
1722−1+4×C71—22no—
1732−1+4×C71—22no—
1742−1+4×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—41no—
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C71—21no—
181C22×Q8×C71—21no—
182C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189#103×C71—22no—
190#103×C71—41no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#99×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—24no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—42no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—24no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—42no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232Dic284—41no—
233#11765855—24no—
234#11765855—22no—
235#11765855—21no—
236#11765855—21no—
237#11765855—41no—
238#11765854—41no—
239#11765854—41no—
240#11765853—22no—
241#11765853—21no—
242#11765853—21no—
243#11765853—41no—
244#11765852—24no—
245#11765852—24no—
246#11765852—22no—
247#11765852—22no—
248#11765852—22no—
249#11765852—21no—
250#11765852—21no—
251#11765852—22no—
252#11765852—22no—
253#11765852—41no—
254D568—41no—
255#11765850—24no—
256#11765850—22no—
257#11765850—21no—
258#11765850—21no—
259#11765850—41no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—22no—
263#11765849—22no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—41no—
269#11765848—41no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—22no—
273C2×C71⋊C8—22no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D71—41no—
282C8×D71—41no—
283C4⋊Dic71—21no—
284Dic71⋊C4—42no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—24no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—42no—
297#41×C71—44no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—44no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—24no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—41no—
310C2×Q8×C71—42no—
311C2×Q8×C71—42no—
312C2×Q8×C71—42no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71C2×D412yes—
315C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71#4111yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—41no—
325C22×C4×C71—41no—
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—161no—
349C22×D71—162no—
350Q8×C71—21no—
351Q8×C71—21no—
352Q8×C71—22no—
353Q8×C71—21no—
354Q8×C71—22no—
355Q8×C71—44no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71#12112yes—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—21no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—44no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71#12112yes—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—44no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—44no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395D284—22no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—21no—
399D284—21no—
400D284—22no—
401D284—44no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—162no—
405C4×D71—44no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410Dic142—21no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414C8×C71—41no—
415C8×C71—41no—
416C71⋊C8—22no—
417C71⋊C8—22no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C71⋊C8#12011yescharacteristic
421C71⋊C8#12011yescharacteristic
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C22×C71—22no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71#53511yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C22×C71#54611yescharacteristic
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—161no—
439C2×D71—164no—
440C4×C71—22no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12011yescharacteristic
446C4×C71C2×#12111yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—81no—
452#24295—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#240811yescharacteristic
459D71—81no—
460D71—82no—
461D71—81no—
462C2×#577—711no—
463#3067—711no—
464#3057—711no—
465#3020—711no—
466#3019—711no—
467#2955—711no—
468#2049—711no—
469#2048—711no—
470#2009—711no—
471#2008—711no—
472#1977—711no—
473#1976—711no—
474#1814—711no—
475#1796D7111yescharacteristic, complemented
476#1795—711no—
477C71#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—711no—
480#577—1422no—
481#577—1422no—
482#577—1422no—
483#577—1422no—
484#575—711no—
485#575—711no—
486#575—711no—
487C2×#137—711no—
488C2×#137—1421no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×#135—711no—
492C2×#135—1421no—
493C22×SD16—711no—
494C22×SD16—1421no—
495C2×#131—711no—
496C2×#131—711no—
497#536—711no—
498#535—711no—
499#473—1421no—
500#472—1421no—
501#471—1421no—
502#471—1421no—
503#468—1422no—
504#465—1422no—
505#456—1422no—
506#455—1422no—
507#454—1422no—
508#453—1422no—
509#444—1422no—
510#443—1422no—
511#430—711no—
512C2×#108—711no—
513#427—711no—
514#421—711no—
515#421—711no—
516#421—711no—
517#421—711no—
518#421C2×D7111yescharacteristic
519#421C2×D7111yescharacteristic
520#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#418—711no—
523#418—711no—
524#413—711no—
525#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#101—711no—
527C2×#100—711no—
528#410—711no—
529#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#405—711no—
531#344—711no—
532#344—711no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—2841no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C2×#41C22×D7111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557#137—712no—
558#137—1421no—
559#137—1421no—
560#137—1422no—
561#137—1421no—
562#137—1421no—
563#137—1424no—
564#137—1424no—
565#137—1422no—
566#137—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—712no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569AGL(1,ℤ/8)—1421no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1421no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1422no—
574AGL(1,ℤ/8)—1424no—
575AGL(1,ℤ/8)—1424no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577#135—2841no—
578#135—2841no—
579#135—1421no—
580#135—1421no—
581#135—1421no—
582#135—1421no—
583#135—1424no—
584#135—1424no—
585#135—1422no—
586C2×Q16—711no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—712no—
589C2×SD16—712no—
590C2×SD16—711no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×SD16—1421no—
594C2×SD16—1421no—
595C2×SD16—1421no—
596C2×SD16—1421no—
597C2×SD16—1424no—
598C2×SD16—1424no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×D8—711no—
601C2×D8—1421no—
602#131—712no—
603#131—712no—
604#131—1421no—
605#131—1421no—
606#131—1421no—
607#131—1421no—
608#131—1421no—
609#131—1421no—
610C2×M16—711no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C2×M16C22×D7111yescharacteristic
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619C22×C8—1421no—
620C4⋊Q8—1421no—
621#127—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#123—2841no—
625C22⋊Q8—1422no—
626#121—1422no—
627#120—2841no—
628#117—711no—
629#117C22×D7111yescharacteristic
630#117C22×D7111yescharacteristic
631#108—1421no—
632#108—1421no—
633#108—1422no—
634#107—1421no—
635#106—1421no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1422no—
639#104—1422no—
640#104—1422no—
641#104—1422no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—2841no—
645#102—1422no—
646#101—21no—
647#101—1421no—
648#101—1422no—
649#100—21no—
650#100—1422no—
651#100—1421no—
652#99—41no—
653#99—2841no—
654#97—1421no—
655C4×C8—1421no—
656C24—2841no—
657C24—1421no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—1424no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676#41—1421no—
677#41—1421no—
678#41—1421no—
679#41—1421no—
680#41—1421no—
681#41—1421no—
682#41D4×D7112yes—
683#41D4×D7112yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8—711no—
696C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7112yes—
698C2×Q8#1176586511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—712no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4D4×D7111yescharacteristic
722C2×D4#1176586511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—2841no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4C23×D7111yescharacteristic
732Q16—2841no—
733Q16—2841no—
734Q16—1421no—
735Q16—1421no—
736Q16—1424no—
737Q16—1422no—
738SD16—2841no—
739SD16—2841no—
740SD16—2841no—
741SD16—2841no—
742SD16—1421no—
743SD16—1421no—
744SD16—1422no—
745SD16—1421no—
746SD16—1422no—
747SD16—1421no—
748SD16—1422no—
749SD16—1422no—
750SD16—1424no—
751SD16—1424no—
752SD16—1422no—
753SD16—1422no—
754D8—2841no—
755D8—2841no—
756D8—1421no—
757D8—1421no—
758D8—1424no—
759D8—1422no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—2841no—
765M16—2841no—
766M16—712no—
767M16—712no—
768M16—1421no—
769M16—1421no—
770M16—1422no—
771M16—1422no—
772M16—1421no—
773M16—1421no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2841no—
777C2×C8—2841no—
778C2×C8—711no—
779C2×C8—711no—
780C2×C8—711no—
781C2×C8—711no—
782C2×C8—711no—
783C2×C8—711no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1422no—
786C2×C8—1422no—
787C2×C8—1421no—
788C2×C8—1421no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—2842no—
797C22⋊C4—1421no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2844no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—11361no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1422no—
810C23—1421no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1421no—
821Q8—1421no—
822Q8—1421no—
823Q8—1421no—
824Q8#1455610112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2844no—
834D4—2844no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—11362no—
842D4—1421no—
843D4—1421no—
844D4—1422no—
845D4—1421no—
846D4—1422no—
847D4—1421no—
848D4#1455610112yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
875C2×C4#1455617311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—711no—
880C8—711no—
881C8—711no—
882C8—711no—
883C8—1422no—
884C8—1422no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5682no—
895C22—5681no—
896C22—5682no—
897C22—11361no—
898C22—11364no—
899C22#1798656411yescharacteristic
900C22#1798663111yescharacteristic
901C22#1798663911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—5681no—
910C4#120×D7111yescharacteristic
911C4C2×#1455610111yescharacteristic
912C4#1798663111yescharacteristic
913C4#1798663911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5681no—
920C2—5682no—
921C2—5681no—
922C2#2259169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591695
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1796C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1796D71
hypocenterC71#24295
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986807C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597982C2semidirect
4. #22597704C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589618C2semidirect
8. #22589613C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589392C2semidirect
11. #22589242C2semidirect
12. #22589235C2semidirect
13. #22588392C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1796C2semidirect
23. #17986797C22semidirect
32. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986573C22semidirect
48. #17986047C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. #17986035C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
54. #17986016C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985955C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985769C22semidirect
67. #419×C71C22semidirect
68. #419×C71C22semidirect
69. #413×C71C22semidirect
70. #410×C71C22semidirect
113. C2×#11765855D4semidirect
114. C2×#11765853D4semidirect
125. C2×#11765852D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
134. #14556135D4semidirect
135. #14556135D4semidirect
475. #1796D71semidirect
477. C71#24295semidirect
520. #419C2×D71semidirect
521. #419C2×D71semidirect
525. #413C2×D71semidirect
529. #410C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868072
#225980592
#225979822
#225977042
#225976992
#225972392
#225896182
#225896132
#225894022
#225893922
#225892422
#225892352
#225883922
#225883092
C71×#17962
#2429571