Finite Group Databasebeta

← #32033486

Subgroups — #32033486

Order 18176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—22no—
19#17986815—22no—
20#17986815—22no—
21#17986815—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556161C2211yescharacteristic
25C2×#14556160—21no—
26C2×#14556157—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986570C2211yescharacteristic
34#17986272—21no—
35#17986267—21no—
36#17986264—21no—
37#17986260—21no—
38#17986255—22no—
39#17986238—22no—
40#17986181—22no—
41#17986180—22no—
42#17986171—22no—
43#17986170—22no—
44#17986118—22no—
45#17986113—22no—
46#17986047C2211yescharacteristic
47C2×#14556063C2211yescharacteristic
48#17986035C2211yescharacteristic
49#17986017C2211yescharacteristic
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986016C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic
55#17986007C2211yescharacteristic
56#17986007C2211yescharacteristic
57#17985983C2211yescharacteristic
58#17985981C2211yescharacteristic
59C2×#14556047C2211yescharacteristic
60C2×#14556046C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic
62#17985955C2211yescharacteristic
63#17985771C2211yescharacteristic
64#575×C71C2211yescharacteristic
65C2×#137×C71C2211yescharacteristic
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#421×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#410×C71C2211yescharacteristic
70#344×C71C2211yescharacteristic
71#14556176—22no—
72#14556176—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—41no—
75#14556175—22no—
76#14556175—22no—
77#14556175—22no—
78#14556175—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765866—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—41no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—24no—
95#14556160—24no—
96#14556159—21no—
97#14556159D412yes—
98#14556158—21no—
99#14556158—21no—
100#14556157—24no—
101#14556157—24no—
102#14556154—21no—
103#14556154D412yes—
104#14556153—21no—
105#14556153—21no—
106#14556149—24no—
107#14556149—24no—
108#14556148—22no—
109#14556148—21no—
110#14556148—21no—
111#14556148—21no—
112#14556148—21no—
113#14556148—41no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855D412yes—
120C2×#11765855D412yes—
121C2×#11765855D411yescharacteristic
122Q16×D71—24no—
123Q16×D71—24no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765853D411yescharacteristic
126C2×#11765852D411yescharacteristic
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136D412yes—
131#14556136D412yes—
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135—21no—
135#14556135—21no—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556126—21no—
145#14556115—21no—
146#14556109—41no—
147#14556107—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556063—21no—
150#14556063—21no—
151#14556063—22no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556056—22no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556052—22no—
160#14556051—22no—
161#14556051—41no—
162#14556047—22no—
163#14556047—21no—
164#14556046—21no—
165#14556046—22no—
166#14556045—21no—
167#14556044—21no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—21no—
176#137×C71—21no—
177#137×C71—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
180#135×C71—41no—
181C2×Q16×C71—21no—
182C2×SD16×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#123×C71—41no—
188C22⋊Q8×C71—22no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#103×C71—41no—
193#99×C71—41no—
194#11765866—24no—
195#11765866—42no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—42no—
205#11765865—44no—
206#11765865—44no—
207#11765865—42no—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765865C2×D412yes—
210#11765864—24no—
211#11765864—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142—41no—
221C2×Dic142—41no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142C2×D412yes—
224C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic142#4111yescharacteristic
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—24no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245Dic284—24no—
246#11765855—22no—
247#11765855—22no—
248#11765855—22no—
249#11765855—21no—
250#11765855—21no—
251#11765855—22no—
252#11765855—22no—
253#11765855—41no—
254#11765854—24no—
255#11765853—22no—
256#11765853—21no—
257#11765853—21no—
258#11765853—41no—
259#11765852—22no—
260#11765852—21no—
261#11765852—21no—
262#11765852—41no—
263#11765850—22no—
264#11765850—21no—
265#11765850—21no—
266#11765850—41no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—41no—
273#11765849—41no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—22no—
276#11765848—22no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—41no—
281C2×C71⋊C8—41no—
282C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D71—22no—
289C8×D71—22no—
290C4⋊Dic71—21no—
291Dic71⋊C4—42no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—42no—
294C4×Dic71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71C2×D412yes—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319Q16×C71—24no—
320Q16×C71—41no—
321SD16×C71—24no—
322SD16×C71—41no—
323SD16×C71—41no—
324D8×C71—41no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71C2×D412yes—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—42no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—22no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—21no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—22no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389D284—21no—
390D284—21no—
391D284—21no—
392D284—44no—
393D284#12112yes—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—22no—
404Dic142—21no—
405Dic142—22no—
406Dic142—44no—
407Dic142—44no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142#12112yes—
411C8×C71—22no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8#12011yescharacteristic
417C71⋊C8#12011yescharacteristic
418C71⋊C8#12011yescharacteristic
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C71—41no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—41no—
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445#24296—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454C2×#578—711no—
455#3067—711no—
456#3059—711no—
457#3020—711no—
458#3020—711no—
459#2955—711no—
460#2049—711no—
461#2049—711no—
462#2009—711no—
463#2009D7111yescharacteristic, complemented
464#1979—711no—
465#1976—711no—
466#1814—711no—
467#1796—711no—
468#1796—711no—
469C71#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—711no—
471C2×2−1+4—711no—
472#578—1422no—
473#578—1422no—
474#578—1422no—
475#578—1422no—
476#575—711no—
477#575—711no—
478#575C2×D7111yescharacteristic
479C2×#137—711no—
480C2×#137—1421no—
481C2×#137—1421no—
482C2×#137C2×D7111yescharacteristic
483C2×#135—711no—
484C2×#135—1421no—
485C22×Q16—711no—
486C22×Q16—1421no—
487C2×#131—711no—
488C2×#131—711no—
489#536—711no—
490#536C2×D7111yescharacteristic
491#473—1421no—
492#472—1421no—
493#471—1421no—
494#471—1421no—
495#470—1422no—
496#467—1422no—
497#456—1422no—
498#456—1422no—
499#454—1422no—
500#454—1422no—
501#444—1422no—
502#443—1422no—
503#430—711no—
504C2×#108—711no—
505#427—711no—
506#421—711no—
507#421—711no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421—711no—
511#421C2×D7111yescharacteristic
512#419—711no—
513#419—711no—
514#419—711no—
515#419C2×D7111yescharacteristic
516#413—711no—
517#413—711no—
518C2×#101—711no—
519C2×#101—711no—
520#410—711no—
521#410C2×D7111yescharacteristic
522#405—711no—
523#344—711no—
524#344C2×D7111yescharacteristic
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—2841no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
5292−1+4—1422no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—2841no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×Q8—711no—
544C22×Q8—1421no—
545C22×Q8—1421no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—712no—
554#137—1422no—
555#137—1424no—
556#137—1424no—
557#137—1421no—
558#137—1421no—
559#137—1424no—
560#137—1424no—
561#137—1421no—
562#137—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—712no—
566AGL(1,ℤ/8)—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—1421no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569#135—41no—
570#135—2841no—
571#135—1421no—
572#135—1421no—
573#135—1421no—
574#135—1421no—
575#135—1424no—
576#135—1424no—
577#135—1422no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—712no—
580C2×Q16—712no—
581C2×Q16—711no—
582C2×Q16—1421no—
583C2×Q16—1421no—
584C2×Q16—1421no—
585C2×Q16—1421no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16—1424no—
588C2×Q16—1424no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—711no—
591C2×SD16—711no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×D8—711no—
594#131—712no—
595#131—712no—
596#131—1421no—
597#131—1421no—
598#131—1421no—
599#131—1421no—
600#131—1421no—
601#131—1421no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8—711no—
610C22×C8—1421no—
611C22×C8—1421no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#124—21no—
615#124—1421no—
616#123—41no—
617#123—2841no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#117—711no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622#117C22×D7111yescharacteristic
623#108—1421no—
624#108—1421no—
625#108—1422no—
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628#104—22no—
629#104—1422no—
630#104—1422no—
631#104—1422no—
632#104—1422no—
633#104—1422no—
634#103—41no—
635#103—2841no—
636#103—1422no—
637#103—1422no—
638#101—1422no—
639#101—1421no—
640#101—1422no—
641#101—1421no—
642#100—1421no—
643#100—1421no—
644#99—41no—
645#99—2841no—
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—2844no—
657#41—2842no—
658#41—2844no—
659#41—2842no—
660#41—2844no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2844no—
665#41—2842no—
666#41—712no—
667#41—712no—
668#41—1424no—
669#41—1424no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2841no—
682C2×Q8—2842no—
683C2×Q8—2842no—
684C2×Q8—2841no—
685C2×Q8—2842no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2842no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—711no—
690C2×Q8—712no—
691C2×Q8—711no—
692C2×Q8—1424no—
693C2×Q8—1424no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7112yes—
701C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—2841no—
726Q16—1424no—
727Q16—1422no—
728Q16—1421no—
729Q16—1422no—
730Q16—1421no—
731Q16—1422no—
732Q16—1422no—
733Q16—1422no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2841no—
738SD16—2841no—
739SD16—1424no—
740SD16—1421no—
741SD16—1421no—
742SD16—1421no—
743SD16—1421no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746D8—41no—
747D8—2841no—
748D8—1421no—
749D8—1421no—
750D8—1422no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2841no—
755M16—2841no—
756M16—712no—
757M16—1422no—
758M16—1422no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761M16—1421no—
762M16—1421no—
763M16—1421no—
764M16D4×D7112yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2841no—
768C2×C8—2841no—
769C2×C8—711no—
770C2×C8—711no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—1422no—
776C2×C8—1422no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—1421no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23#1455617311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2844no—
807Q8—2844no—
808Q8—2841no—
809Q8—2841no—
810Q8—712no—
811Q8—1421no—
812Q8—1422no—
813Q8—1422no—
814Q8—1421no—
815Q8—1421no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2844no—
825D4—2844no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—712no—
829D4—1422no—
830D4—1422no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2844no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4#41×D7111yescharacteristic
864C2×C4#1455617311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—2841no—
869C8—711no—
870C8—711no—
871C8—711no—
872C8—711no—
873C8—1422no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—5681no—
882C22—1422no—
883C22#1798656211yescharacteristic
884C22#1798663111yescharacteristic
885C22#1798663811yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2841no—
892C4—2842no—
893C4—5681no—
894C4—1422no—
895C4#120×D7111yescharacteristic
896C4#121×D7111yescharacteristic
897C4#1798663111yescharacteristic
898C4#1798663811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2#2259168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591689
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2009C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2009D71
hypocenterC71#24296
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597992C2semidirect
4. #22597703C2semidirect
5. #22597702C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589623C2semidirect
8. #22589617C2semidirect
9. #22589401C2semidirect
10. #22589254C2semidirect
11. #22589235C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588313C2semidirect
14. #22588312C2semidirect
15. C71×#2009C2semidirect
463. #2009D71semidirect
469. C71#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225980572
#225979922
#225977032
#225977022
#225972392
#225896232
#225896172
#225894012
#225892542
#225892352
#225883932
#225883132
#225883122
C71×#20092
#2429671