Finite Group Databasebeta

← #32033492

Subgroups — #32033492

Order 18176.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—22no—
18#17986814—22no—
19#17986814—22no—
20#17986814—22no—
21#17986799C2211yescharacteristic
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic
24C2×#14556159—21no—
25C2×#14556159C2211yescharacteristic
26C2×#14556158—21no—
27C2×#14556158C2211yescharacteristic
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765855—21no—
31C22×#11765855C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556135C2211yescharacteristic
34#17986575C2211yescharacteristic
35#17986573C2211yescharacteristic
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986256—22no—
41#17986239—22no—
42#17986183—22no—
43#17986182—22no—
44#17986173—22no—
45#17986172—22no—
46#17986118—22no—
47#17986113—22no—
48#17986047C2211yescharacteristic
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50#17986035C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic
52#17986017C2211yescharacteristic
53#17986016C2211yescharacteristic
54#17986016C2211yescharacteristic
55#17986009C2211yescharacteristic
56#17986007C2211yescharacteristic
57#17985981C2211yescharacteristic
58C2×#14556047C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60#17985972C2211yescharacteristic
61#17985955C2211yescharacteristic
62#17985770C2211yescharacteristic
63#17985769C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
65#421×C71C2211yescharacteristic
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#413×C71C2211yescharacteristic
70#410×C71C2211yescharacteristic
71#14556175—22no—
72#14556175—22no—
73#14556175—22no—
74#14556175—41no—
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864—41no—
80C22×Dic142—21no—
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D71—21no—
83#14556161—21no—
84#14556161—21no—
85#14556159—24no—
86#14556159—24no—
87#14556159—22no—
88#14556159—22no—
89#14556159—21no—
90#14556159—21no—
91#14556158—24no—
92#14556158—24no—
93#14556158—22no—
94#14556158—21no—
95#14556158—22no—
96#14556158D412yes—
97#14556156—21no—
98#14556156—21no—
99#14556154—21no—
100#14556154—21no—
101#14556153—21no—
102#14556153D412yes—
103#14556150—41no—
104#14556148—24no—
105#14556148—24no—
106#14556148—21no—
107#14556148—21no—
108#14556148—21no—
109#14556148—21no—
110#14556148—22no—
111#14556148—41no—
112C2×#11765855—24no—
113C2×#11765855—24no—
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765855—21no—
120C2×#11765855D412yes—
121C2×#11765855D412yes—
122C2×#11765855D411yescharacteristic
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853D411yescharacteristic
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852D411yescharacteristic
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136—21no—
131#14556136—21no—
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135D412yes—
135#14556135D412yes—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556128—21no—
145#14556126—21no—
146#14556117—21no—
147#14556116—21no—
148#14556112—41no—
149#14556111—41no—
150#14556108—22no—
151#14556104—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556063—22no—
154#14556063—21no—
155#14556063—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556055—22no—
161#14556055—22no—
162#14556053—22no—
163#14556051—41no—
164#14556047—22no—
165#14556046—21no—
166#14556046—22no—
167#14556044—21no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
1712−1+4×C71—22no—
1722−1+4×C71—22no—
1732−1+4×C71—22no—
1742−1+4×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—41no—
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C2×#41×C71C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C71—21no—
181C22×Q8×C71—21no—
182C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189#103×C71—22no—
190#103×C71—41no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#99×C71—41no—
194#11765865—24no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—42no—
204#11765864—42no—
205#11765864—44no—
206#11765864—44no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—24no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D412yes—
219Q8×D71—42no—
220Q8×D71—42no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—41no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—41no—
231Dic284—41no—
232#11765855—24no—
233#11765855—24no—
234#11765855—22no—
235#11765855—21no—
236#11765855—22no—
237#11765855—21no—
238#11765855—22no—
239#11765855—22no—
240#11765855—22no—
241#11765855—41no—
242#11765854—41no—
243#11765854—41no—
244#11765853—24no—
245#11765853—22no—
246#11765853—21no—
247#11765853—21no—
248#11765853—41no—
249#11765852—24no—
250#11765852—22no—
251#11765852—21no—
252#11765852—21no—
253#11765852—41no—
254D568—41no—
255#11765850—22no—
256#11765850—21no—
257#11765850—21no—
258#11765850—41no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849—22no—
262#11765849—22no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849C2×D412yes—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—41no—
268#11765848—41no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—22no—
272C2×C71⋊C8—22no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C8×D71—41no—
281C8×D71—41no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—42no—
284Dic71⋊C4—42no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—24no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—42no—
297#41×C71—44no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—44no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—24no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—41no—
310C2×Q8×C71—42no—
311C2×Q8×C71—42no—
312C2×Q8×C71—42no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71C2×D412yes—
315C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—41no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71#4111yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—41no—
325C22×C4×C71—41no—
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344Q8×C71—21no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—22no—
349Q8×C71—44no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71#12112yes—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71#12112yes—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D71—44no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—21no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402Dic142—22no—
403Dic142—21no—
404Dic142—21no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—22no—
408Dic142—44no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411C8×C71—41no—
412C8×C71—41no—
413C71⋊C8—22no—
414C71⋊C8—22no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8#12011yescharacteristic
417C71⋊C8#12011yescharacteristic
418C71⋊C8#12011yescharacteristic
419C71⋊C8#12011yescharacteristic
420C22×C71—22no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71#54611yescharacteristic
428C2×D71—42no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C4×C71—22no—
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—81no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12111yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445#24296—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—21no—
449C2×C71—42no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452D71—81no—
453D71—81no—
454C2×#578—711no—
455#3067—711no—
456#3059—711no—
457#3020—711no—
458#3020—711no—
459#2955—711no—
460#2049—711no—
461#2049—711no—
462#2009—711no—
463#2009—711no—
464#1979—711no—
465#1976—711no—
466#1814—711no—
467#1796—711no—
468#1796D7111yescharacteristic, complemented
469C71#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—711no—
471C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
472#578—1422no—
473#578—1422no—
474#578—1422no—
475#578—1422no—
476#575—711no—
477#575—711no—
478#575—711no—
479C2×#137—711no—
480C2×#137—711no—
481C2×#137—1421no—
482C2×#137—1421no—
483C2×#135—711no—
484C2×#135—1421no—
485C22×Q16—711no—
486C22×Q16—1421no—
487C2×#131—711no—
488C2×#131—711no—
489#536—711no—
490#536—711no—
491#473—1421no—
492#472—1421no—
493#471—1421no—
494#471—1421no—
495#470—1422no—
496#467—1422no—
497#456—1422no—
498#456—1422no—
499#454—1422no—
500#454—1422no—
501#444—1422no—
502#443—1422no—
503#430—711no—
504C2×#108—711no—
505#427—711no—
506#421—711no—
507#421—711no—
508#421—711no—
509#421—711no—
510#421C2×D7111yescharacteristic
511#421C2×D7111yescharacteristic
512#419—711no—
513#419—711no—
514#419C2×D7111yescharacteristic
515#419C2×D7111yescharacteristic
516#413—711no—
517#413C2×D7111yescharacteristic
518C2×#101—711no—
519C2×#101—711no—
520#410—711no—
521#410C2×D7111yescharacteristic
522#405—711no—
523#344—711no—
524#344—711no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—2841no—
5302−1+4—1422no—
5312−1+4—1422no—
5322−1+4—1422no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—2841no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—711no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C2×#41C22×D7111yescharacteristic
542C2×#41C22×D7111yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—711no—
546C22×Q8—1421no—
547C22×Q8—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549#137—712no—
550#137—1421no—
551#137—1421no—
552#137—1422no—
553#137—1422no—
554#137—1421no—
555#137—1421no—
556#137—1424no—
557#137—1424no—
558#137—1422no—
559#137—1424no—
560#137—1424no—
561#137—1422no—
562#137—1421no—
563AGL(1,ℤ/8)—712no—
564AGL(1,ℤ/8)—1421no—
565AGL(1,ℤ/8)—1421no—
566AGL(1,ℤ/8)—1421no—
567AGL(1,ℤ/8)—1421no—
568AGL(1,ℤ/8)—1421no—
569#135—2841no—
570#135—2841no—
571#135—1421no—
572#135—1421no—
573#135—1421no—
574#135—1421no—
575#135—1424no—
576#135—1424no—
577#135—1422no—
578C2×Q16—712no—
579C2×Q16—712no—
580C2×Q16—711no—
581C2×Q16—1421no—
582C2×Q16—1421no—
583C2×Q16—1421no—
584C2×Q16—1421no—
585C2×Q16—1421no—
586C2×Q16—1424no—
587C2×Q16—1424no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×SD16—711no—
590C2×SD16—711no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×D8—711no—
594#131—712no—
595#131—712no—
596#131—1421no—
597#131—1421no—
598#131—1421no—
599#131—1421no—
600#131—1421no—
601#131—1421no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—1421no—
606C2×M16—1421no—
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C22×C8—711no—
610C22×C8—1421no—
611C22×C8—1421no—
612C4⋊Q8—1421no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#123—2841no—
617#123—2841no—
618C22⋊Q8—1422no—
619C22⋊Q8—1422no—
620#117—711no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622#117C22×D7111yescharacteristic
623#108—1421no—
624#108—1421no—
625#108—1422no—
626#107—1421no—
627#106—1421no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1422no—
631#104—1422no—
632#104—1422no—
633#104—1422no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—2841no—
637#103—1422no—
638#101—21no—
639#101—1422no—
640#101—1421no—
641#101—1422no—
642#100—21no—
643#100—1421no—
644#99—41no—
645#99—2841no—
646#97—1421no—
647C4×C8—1421no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—2842no—
661#41—2844no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2844no—
665#41—1424no—
666#41—1421no—
667#41—1421no—
668#41—1421no—
669#41—1421no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41D4×D7112yes—
675#41D4×D7112yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—2842no—
687C2×Q8—2841no—
688C2×Q8—2842no—
689C2×Q8—2842no—
690C2×Q8—711no—
691C2×Q8—712no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—1424no—
694C2×Q8—1421no—
695C2×Q8—1421no—
696C2×Q8—1421no—
697C2×Q8—1421no—
698C2×Q8—1421no—
699C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7112yes—
701C2×Q8#1176586511yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—711no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4D4×D7111yescharacteristic
711C2×D4#1176586511yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2841no—
718C22×C4—2841no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723Q16—2841no—
724Q16—2841no—
725Q16—1422no—
726Q16—1421no—
727Q16—1422no—
728Q16—1421no—
729Q16—1422no—
730Q16—1422no—
731Q16—1424no—
732Q16—1424no—
733Q16—1422no—
734SD16—2841no—
735SD16—2841no—
736SD16—2841no—
737SD16—2841no—
738SD16—1421no—
739SD16—1421no—
740SD16—1421no—
741SD16—1421no—
742SD16—1424no—
743SD16—1424no—
744SD16—1422no—
745SD16—1422no—
746D8—2841no—
747D8—2841no—
748D8—1421no—
749D8—1421no—
750D8—1422no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—2841no—
756M16—2841no—
757M16—712no—
758M16—712no—
759M16—1421no—
760M16—1421no—
761M16—1422no—
762M16—1422no—
763M16—1421no—
764M16—1421no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2841no—
768C2×C8—2841no—
769C2×C8—711no—
770C2×C8—711no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—1421no—
776C2×C8—1422no—
777C2×C8—1422no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2842no—
783C4⋊C4—2842no—
784C4⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—2842no—
789C22⋊C4—1421no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23#1455617311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2844no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8—1421no—
810Q8—1421no—
811Q8—1422no—
812Q8—1421no—
813Q8—1422no—
814Q8—1421no—
815Q8#1455610112yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2844no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—1421no—
830D4—1421no—
831D4—1421no—
832D4—1421no—
833D4#1455610112yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
864C2×C4#1455617311yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2841no—
868C8—711no—
869C8—711no—
870C8—711no—
871C8—711no—
872C8—1422no—
873C8—1422no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—2842no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—5681no—
883C22#1798656411yescharacteristic
884C22#1798663111yescharacteristic
885C22#1798663911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2842no—
892C4—2841no—
893C4—2841no—
894C4—5681no—
895C4#120×D7111yescharacteristic
896C4C2×#1455610111yescharacteristic
897C4#1798663111yescharacteristic
898C4#1798663911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2#2259169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591695
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1796C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1796D71
hypocenterC71#24296
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597994C2semidirect
4. #22597706C2semidirect
5. #22597704C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589620C2semidirect
8. #22589618C2semidirect
9. #22589402C2semidirect
10. #22589399C2semidirect
11. #22589254C2semidirect
12. #22589235C2semidirect
13. #22588392C2semidirect
14. #22588314C2semidirect
15. C71×#1796C2semidirect
468. #1796D71semidirect
469. C71#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
#225980592
#225979942
#225977062
#225977042
#225972392
#225896202
#225896182
#225894022
#225893992
#225892542
#225892352
#225883922
#225883142
C71×#17962
#2429671