Finite Group Databasebeta

← #32033497

Subgroups — #32033497

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—22no—
19#17986803—22no—
20#17986803—22no—
21#17986803—22no—
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×D8×D71—21no—
31C2×#14556136C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
33#17986563C2211yescharacteristic, complemented
34#17986272—21no—
35#17986267—21no—
36#17986264—21no—
37#17986260—21no—
38#17986250—22no—
39#17986233—22no—
40#17986176—22no—
41#17986175—22no—
42#17986166—22no—
43#17986165—22no—
44#17986118—22no—
45#17986113—22no—
46#17986047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
48#17986035C2211yescharacteristic, complemented
49#17986017C2211yescharacteristic
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986016C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic
54#17986004C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17985983C2211yescharacteristic, complemented
58#17985981C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985955C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
66#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556159—21no—
93#14556159D412yes—
94#14556158—21no—
95#14556158—21no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556155—24no—
99#14556155—24no—
100#14556154—21no—
101#14556154D412yes—
102#14556153—21no—
103#14556153—21no—
104#14556152—24no—
105#14556152—24no—
106#14556149—24no—
107#14556149—24no—
108#14556148—22no—
109#14556148—21no—
110#14556148—21no—
111#14556148—21no—
112#14556148—21no—
113#14556148—41no—
114C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
118C2×D568—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850D412yes—
124C2×#11765850D412yes—
125C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
126D8×D71—24no—
127D8×D71—24no—
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136D412yescomplemented
131#14556136D412yescomplemented
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135—21no—
135#14556135—21no—
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556124—21no—
145#14556117—21no—
146#14556102—22no—
147#14556096—41no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556063—21no—
150#14556063—21no—
151#14556063—22no—
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556056—22no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556049—22no—
160#14556048—22no—
161#14556048—41no—
162#14556047—21no—
163#14556046—21no—
164#14556045—22no—
165#14556045—21no—
166#14556044—21no—
167#14556044—22no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—21no—
175#137×C71—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180#135×C71—41no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#127×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#121×C71—22no—
188#120×C71—41no—
189#117×C71C2311yescharacteristic
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#102×C71—41no—
193#99×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196C23×D71—41no—
197#11765866—24no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—42no—
206#11765865—42no—
207#11765865C2×D412yes—
208#11765865C2×D412yes—
209#11765864—24no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic142#4111yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D412yes—
225C2×D284#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765855—21no—
248#11765855—21no—
249#11765855—41no—
250#11765854—24no—
251#11765853—22no—
252#11765853—21no—
253#11765853—21no—
254#11765853—41no—
255#11765852—22no—
256#11765852—21no—
257#11765852—21no—
258#11765852—41no—
259D568—24no—
260#11765850—22no—
261#11765850—21no—
262#11765850—21no—
263#11765850—22no—
264#11765850—22no—
265#11765850—22no—
266#11765850—22no—
267#11765850—41no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—41no—
274#11765849—41no—
275#11765849C2×D412yes—
276#11765848—22no—
277#11765848—22no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—41no—
282C2×C71⋊C8—41no—
283C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C8×D71—22no—
290C8×D71—22no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C24×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71C2×D412yes—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320Q16×C71—41no—
321SD16×C71—24no—
322SD16×C71—41no—
323SD16×C71—41no—
324D8×C71—24no—
325D8×C71—41no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71C2×D412yes—
330C2×C8×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—161no—
345C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—162no—
354C22×D71—162no—
355C22×D71—161no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—21no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—162no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D71—22no—
388C22⋊D71—22no—
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—44no—
391C22⋊D71—44no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—162no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—44no—
398C2×Dic71—41no—
399D284—22no—
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—22no—
404D284—44no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284#12112yes—
408C4×D71—22no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—44no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142#12112yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C71⋊C8#12011yescharacteristic
424C71⋊C8#12011yescharacteristic
425C71⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—161no—
435C22×C71#53511yescharacteristic
436C22×C71D4211yescharacteristic
437C22×C71#54611yescharacteristic
438C2×D71—22no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—22no—
457Dic71—41no—
458Dic71—81no—
459#24297—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240811yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—82no—
469D71—81no—
470C2×#576—711no—
471#3067—711no—
472#3058—711no—
473#3019—711no—
474#3019—711no—
475#2955—711no—
476#2048—711no—
477#2048—711no—
478#2008—711no—
479#2008D7111yescharacteristic, complemented
480#1978—711no—
481#1976—711no—
482#1814—711no—
483#1795—711no—
484#1795—711no—
485C71#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488#576—1422no—
489#576—1422no—
490#576—1422no—
491#576—1422no—
492#575—711no—
493#575—711no—
494#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
499C2×#135—711no—
500C2×#135—1421no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#473—1421no—
508#472—1421no—
509#471—1421no—
510#471—1421no—
511#469—1422no—
512#466—1422no—
513#455—1422no—
514#455—1422no—
515#453—1422no—
516#453—1422no—
517#444—1422no—
518#443—1422no—
519#430—711no—
520C2×#108—711no—
521#427—711no—
522#421—711no—
523#421—711no—
524#421—711no—
525#421—711no—
526#421—711no—
527#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#413—711no—
533#413—711no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536#410—711no—
537#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#405—711no—
539#344—711no—
540#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2841no—
542H(5,𝔽2)—2841no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544H(5,𝔽2)—1422no—
545H(5,𝔽2)—1422no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—1421no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—712no—
568#137—1421no—
569#137—1421no—
570#137—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—712no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1424no—
578AGL(1,ℤ/8)—1424no—
579AGL(1,ℤ/8)—1421no—
580AGL(1,ℤ/8)—1421no—
581AGL(1,ℤ/8)—1424no—
582AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583AGL(1,ℤ/8)—1421no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585#135—41no—
586#135—2841no—
587#135—1421no—
588#135—1421no—
589#135—1421no—
590#135—1421no—
591#135—1424no—
592#135—1424no—
593#135—1422no—
594C2×Q16—711no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—711no—
597C2×SD16—711no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—712no—
601C2×D8—712no—
602C2×D8—711no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1424no—
609C2×D8—1424no—
610#131—712no—
611#131—712no—
612#131—1421no—
613#131—1421no—
614#131—1421no—
615#131—1421no—
616#131—1421no—
617#131—1421no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628#127—21no—
629#127—1421no—
630#124—21no—
631#124—1421no—
632#121—22no—
633#121—1422no—
634#120—41no—
635#120—2841no—
636#117—711no—
637#117C22×D7111yescharacteristic
638#117C22×D7111yescharacteristic
639#108—1421no—
640#108—1421no—
641#108—1422no—
642#107—1421no—
643#106—1421no—
644#104—22no—
645#104—1422no—
646#104—1422no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#102—41no—
651#102—2841no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#101—1421no—
655#101—1421no—
656#100—1422no—
657#100—1421no—
658#100—1422no—
659#100—1421no—
660#99—41no—
661#99—2841no—
662#97—1421no—
663C4×C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—2841no—
666C24—2841no—
667C24—1421no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—2842no—
682#41—712no—
683#41—712no—
684#41—1424no—
685#41—1424no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—712no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4D4×D7112yes—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—2841no—
743Q16—1421no—
744Q16—1421no—
745Q16—1422no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—2841no—
750SD16—2841no—
751SD16—1424no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754SD16—1421no—
755SD16—1421no—
756SD16—1422no—
757SD16—1422no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—2841no—
761D8—1424no—
762D8—1421no—
763D8—1422no—
764D8—1421no—
765D8—1422no—
766D8—1422no—
767D8—1422no—
768D8—1422no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2841no—
773M16—2841no—
774M16—712no—
775M16—1422no—
776M16—1422no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782M16D4×D7112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2841no—
786C2×C8—2841no—
787C2×C8—711no—
788C2×C8—711no—
789C2×C8—711no—
790C2×C8—711no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1422no—
794C2×C8—1422no—
795C2×C8—1421no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—2844no—
816C23—2844no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—11361no—
820C23—11362no—
821C23—11362no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23#1455617311yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—712no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833Q8—1421no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—2844no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2844no—
852D4—2844no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—712no—
856D4—11362no—
857D4—1422no—
858D4—1422no—
859D4—1421no—
860D4—1422no—
861D4—1421no—
862D4—1421no—
863D4—1422no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2844no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C8—711no—
892C8—711no—
893C8—711no—
894C8—711no—
895C8—1422no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—2842no—
906C22—2842no—
907C22—2841no—
908C22—5682no—
909C22—5681no—
910C22—5682no—
911C22—11361no—
912C22—11364no—
913C22—11364no—
914C22—1422no—
915C22#1798656211yescharacteristic
916C22#1798663111yescharacteristic
917C22#1798663811yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2841no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4#120×D7111yescharacteristic
926C4#121×D7111yescharacteristic
927C4#1798663111yescharacteristic
928C4#1798663811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—2842no—
936C2—5682no—
937C2—5681no—
938C2#2259168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591689
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2008C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2008D71
hypocenterC71#24297
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597985C2semidirect
4. #22597696C2semidirect
5. #22597695C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589616C2semidirect
8. #22589610C2semidirect
9. #22589394C2semidirect
10. #22589249C2semidirect
11. #22589235C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588308C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2008C2semidirect
23. #17986797C22semidirect
32. C2×#14556135C22semidirect
33. #17986563C22semidirect
46. #17986047C22semidirect
47. C2×#14556063C22semidirect
48. #17986035C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
52. #17986016C22semidirect
54. #17986004C22semidirect
55. #17986003C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
57. #17985983C22semidirect
58. #17985981C22semidirect
59. C2×#14556045C22semidirect
60. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985955C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
66. #535×C71C22semidirect
67. #421×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
69. #410×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
114. C2×#11765855D4semidirect
116. C2×#11765853D4semidirect
117. C2×#11765852D4semidirect
125. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556136D4semidirect
131. #14556136D4semidirect
479. #2008D71semidirect
485. C71#24297semidirect
494. #575C2×D71semidirect
506. #535C2×D71semidirect
527. #421C2×D71semidirect
531. #418C2×D71semidirect
537. #410C2×D71semidirect
540. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225980572
#225979852
#225976962
#225976952
#225972392
#225896162
#225896102
#225893942
#225892492
#225892352
#225883932
#225883082
#225883072
C71×#20082
#2429771