Finite Group Databasebeta

← #32033499

Subgroups — #32033499

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—22no—
19#17986803—22no—
20#17986803—22no—
21#17986803—22no—
22#17986799C2211yescharacteristic
23#17986799C2211yescharacteristic, complemented
24#17986797C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C2×D8×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
34#17986568C2211yescharacteristic, complemented
35#17986566C2211yescharacteristic, complemented
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986251—22no—
41#17986234—22no—
42#17986179—22no—
43#17986178—22no—
44#17986169—22no—
45#17986168—22no—
46#17986120—22no—
47#17986115—22no—
48C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
49#17986035C2211yescharacteristic, complemented
50#17986017C2211yescharacteristic
51#17986015C2211yescharacteristic
52#17986015C2211yescharacteristic
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986015C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986005C2211yescharacteristic, complemented
57#17986004C2211yescharacteristic, complemented
58#17985981C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985973C2211yescharacteristic, complemented
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985957C2211yescharacteristic, complemented
63#17985771C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#430×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—22no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—21no—
94#14556161—21no—
95#14556161—21no—
96#14556161D412yes—
97#14556159—21no—
98#14556158—21no—
99#14556156—22no—
100#14556156—21no—
101#14556156—21no—
102#14556156—21no—
103#14556156—22no—
104#14556156D412yes—
105#14556155—24no—
106#14556155—24no—
107#14556154—21no—
108#14556153—21no—
109#14556152—24no—
110#14556152—24no—
111#14556150—22no—
112#14556150—41no—
113#14556149—24no—
114#14556149—24no—
115#14556148—21no—
116#14556148—21no—
117#14556148—21no—
118#14556148—21no—
119#14556148—41no—
120C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
124C2×D568—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850D412yes—
130C2×#11765850D412yes—
131C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
132D8×D71—24no—
133D8×D71—24no—
134#14556136—21no—
135#14556136—21no—
136#14556136—21no—
137#14556136—21no—
138#14556136—21no—
139#14556136—21no—
140#14556136D412yescomplemented
141#14556136D412yescomplemented
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765848—21no—
144C2×#11765848—21no—
145C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D71—21no—
147C2×C8×D71—21no—
148#14556125—21no—
149#14556124—21no—
150#14556116—21no—
151#14556115—21no—
152#14556103—22no—
153#14556099—22no—
154#14556098—41no—
155#14556097—41no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556063—21no—
159#14556063—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556056—22no—
163#14556054—22no—
164#14556054—22no—
165#14556054—22no—
166#14556054—22no—
167#14556050—22no—
168#14556050—41no—
169#14556049—41no—
170#14556046—21no—
171#14556044—21no—
172#14556044—22no—
173#14556043—41no—
174#14556042—41no—
175#14556038—21no—
176C8×Dic71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#117×C71C2311yescharacteristic
188#108×C71—22no—
189#104×C71—22no—
190#102×C71—22no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#100×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196C23×D71—41no—
197#11765866—24no—
198#11765866—42no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—42no—
210#11765865—42no—
211#11765865C2×D412yes—
212#11765865C2×D412yes—
213#11765864—24no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic142#4111yescharacteristic
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D412yes—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242D4×D71—24no—
243D4×D71—24no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—44no—
249D4×D71—42no—
250C22×Dic71—41no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—41no—
255Dic284—22no—
256Dic284—41no—
257#11765855—21no—
258#11765855—21no—
259#11765855—41no—
260#11765854—24no—
261#11765854—22no—
262#11765854—22no—
263#11765854—41no—
264#11765854—41no—
265#11765853—21no—
266#11765853—21no—
267#11765853—41no—
268#11765852—21no—
269#11765852—21no—
270#11765852—41no—
271D568—24no—
272D568—22no—
273D568—41no—
274#11765850—21no—
275#11765850—21no—
276#11765850—22no—
277#11765850—22no—
278#11765850—22no—
279#11765850—22no—
280#11765850—41no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765848—22no—
284#11765848—22no—
285#11765848—41no—
286#11765848—41no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C8×D71—22no—
295C8×D71—22no—
296C8×D71—41no—
297C8×D71—41no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—42no—
303(C2×D71)⋊C4—42no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322SD16×C71—24no—
323D8×C71—24no—
324M16×C71—21no—
325M16×C71—21no—
326M16×C71—21no—
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71C2×D412yes—
331M16×C71C2×D412yes—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C4⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—161no—
344C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—162no—
354C22×D71—162no—
355C22×D71—161no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—22no—
360D4×C71—21no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—22no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—44no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—162no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—44no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392D284—22no—
393D284—21no—
394D284—21no—
395D284—21no—
396D284—21no—
397D284—21no—
398D284—22no—
399D284—44no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—162no—
403D284#12112yes—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—44no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—41no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411Dic142—21no—
412Dic142—21no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142#12112yes—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—22no—
419C8×C71—41no—
420C8×C71—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C71⋊C8#12011yescharacteristic
424C71⋊C8#12011yescharacteristic
425C71⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C71—41no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—82no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—161no—
433C22×C71#53511yescharacteristic
434C22×C71D4211yescharacteristic
435C22×C71#54611yescharacteristic
436C2×D71—22no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—82no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—164no—
446C2×D71—164no—
447C2×D71—161no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71C2×#12011yescharacteristic
451C4×C71C2×#12111yescharacteristic
452C4×C71D4211yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—22no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459#24297—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71#240811yescharacteristic
466D71—42no—
467D71—81no—
468D71—82no—
469D71—81no—
470C2×#576—711no—
471#3067—711no—
472#3058—711no—
473#3019—711no—
474#3019—711no—
475#2955—711no—
476#2048—711no—
477#2048D7111yescharacteristic, complemented
478#2008—711no—
479#2008—711no—
480#1978—711no—
481#1976—711no—
482#1814—711no—
483#1795—711no—
484#1795—711no—
485C71#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488#576—1422no—
489#576—1422no—
490#576—1422no—
491#576—1422no—
492#575—711no—
493#575—711no—
494#575—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
499C2×#135—711no—
500C2×#135—1421no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506#535—711no—
507#473—1421no—
508#472—1421no—
509#471—1421no—
510#471—1421no—
511#469—1422no—
512#466—1422no—
513#455—1422no—
514#455—1422no—
515#453—1422no—
516#453—1422no—
517#444—1422no—
518#443—1422no—
519#430C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#108—711no—
521#427—711no—
522#421—711no—
523#421—711no—
524#421—711no—
525#421—711no—
526#421—711no—
527#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#413—711no—
533#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#410—711no—
537#410—711no—
538#405—711no—
539#344—711no—
540#344C2×D7111yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2841no—
542H(5,𝔽2)—2841no—
543H(5,𝔽2)—1422no—
544H(5,𝔽2)—1422no—
545H(5,𝔽2)—1422no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—711no—
550C2×#41—711no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—2841no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565#137—712no—
566#137—1421no—
567#137—1421no—
568#137—1421no—
569#137—1421no—
570#137—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—712no—
574AGL(1,ℤ/8)—1421no—
575AGL(1,ℤ/8)—1421no—
576AGL(1,ℤ/8)—1422no—
577AGL(1,ℤ/8)—1421no—
578AGL(1,ℤ/8)—1424no—
579AGL(1,ℤ/8)—1424no—
580AGL(1,ℤ/8)—1421no—
581AGL(1,ℤ/8)—1421no—
582AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583AGL(1,ℤ/8)—1424no—
584AGL(1,ℤ/8)—1422no—
585#135—2841no—
586#135—2841no—
587#135—1422no—
588#135—1421no—
589#135—1421no—
590#135—1421no—
591#135—1421no—
592#135—1424no—
593#135—1424no—
594C2×Q16—711no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—711no—
597C2×SD16—711no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—712no—
601C2×D8—712no—
602C2×D8—711no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1421no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1424no—
609C2×D8—1424no—
610#131—712no—
611#131—712no—
612#131—1421no—
613#131—1421no—
614#131—1421no—
615#131—1421no—
616#131—1421no—
617#131—1421no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—1421no—
620C2×M16—1421no—
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628#127—1421no—
629#127—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#120—2841no—
635#120—2841no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1421no—
641#108—1421no—
642#107—1421no—
643#106—1421no—
644#104—22no—
645#104—1422no—
646#104—1422no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#102—22no—
651#102—2841no—
652#102—2841no—
653#102—1422no—
654#101—21no—
655#101—1421no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1421no—
659#100—1422no—
660#99—2841no—
661#99—2841no—
662#97—1421no—
663C4×C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—2841no—
666C24—2841no—
667C24—1421no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2842no—
673#41—2842no—
674#41—2842no—
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—712no—
679#41—712no—
680#41—1424no—
681#41—1424no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41—1421no—
691#41—1421no—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8—711no—
695C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2844no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2841no—
717C2×D4—2841no—
718C2×D4—711no—
719C2×D4—712no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1424no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4D4×D7111yescharacteristic
733C2×D4D4×D7112yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2841no—
736C22×C4—2841no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—2841no—
742Q16—2841no—
743Q16—1422no—
744Q16—1421no—
745Q16—1421no—
746SD16—24no—
747SD16—2841no—
748SD16—2841no—
749SD16—2841no—
750SD16—2841no—
751SD16—1422no—
752SD16—1422no—
753SD16—1424no—
754SD16—1421no—
755SD16—1421no—
756SD16—1421no—
757SD16—1421no—
758D8—24no—
759D8—2841no—
760D8—2841no—
761D8—1422no—
762D8—1424no—
763D8—1421no—
764D8—1422no—
765D8—1421no—
766D8—1422no—
767D8—1422no—
768D8—1422no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—2841no—
776M16—2841no—
777M16—1422no—
778M16—1422no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16D4×D7112yes—
782M16D4×D7112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2841no—
788C2×C8—2841no—
789C2×C8—711no—
790C2×C8—711no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—711no—
794C2×C8—711no—
795C2×C8—1422no—
796C2×C8—1422no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—21no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—2844no—
815C23—2844no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—11361no—
819C23—11362no—
820C23—11362no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23#1455617411yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—712no—
829Q8—1421no—
830Q8—1421no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833Q8—1421no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2844no—
843D4—2844no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—2841no—
847D4—2841no—
848D4—2844no—
849D4—2844no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—712no—
853D4—11362no—
854D4—11362no—
855D4—1422no—
856D4—1422no—
857D4—1421no—
858D4—1421no—
859D4—1422no—
860D4—1421no—
861D4—1421no—
862D4—1422no—
863D4—1421no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4#41×D7111yescharacteristic
886C2×C4#1455617411yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—711no—
893C8—711no—
894C8—711no—
895C8—711no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—2842no—
904C22—2842no—
905C22—2842no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—5682no—
909C22—5681no—
910C22—5682no—
911C22—11361no—
912C22—11364no—
913C22—11364no—
914C22—1422no—
915C22#1798656711yescharacteristic
916C22#1798663311yescharacteristic
917C22#1798664111yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4#120×D7111yescharacteristic
926C4#121×D7111yescharacteristic
927C4#1798663311yescharacteristic
928C4#1798664111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—2842no—
935C2—5681no—
936C2—5682no—
937C2—5681no—
938C2#2259169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591691
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2048C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#2048D71
hypocenterC71#24297
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597987C2semidirect
4. #22597700C2semidirect
5. #22597699C2semidirect
6. #22597242C2semidirect
7. #22589615C2semidirect
8. #22589396C2semidirect
9. #22589391C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589237C2semidirect
12. #22588393C2semidirect
13. #22588311C2semidirect
14. #22588307C2semidirect
15. C71×#2048C2semidirect
23. #17986799C22semidirect
24. #17986797C22semidirect
33. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986568C22semidirect
35. #17986566C22semidirect
48. C2×#14556063C22semidirect
49. #17986035C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986015C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986005C22semidirect
57. #17986004C22semidirect
58. #17985981C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985973C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985957C22semidirect
63. #17985771C22semidirect
65. #430×C71C22semidirect
66. #421×C71C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. #413×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #344×C71C22semidirect
120. C2×#11765855D4semidirect
122. C2×#11765853D4semidirect
123. C2×#11765852D4semidirect
131. C2×#11765850D4semidirect
140. #14556136D4semidirect
141. #14556136D4semidirect
477. #2048D71semidirect
485. C71#24297semidirect
519. #430C2×D71semidirect
527. #421C2×D71semidirect
531. #418C2×D71semidirect
533. #413C2×D71semidirect
535. C2×#100C2×D71semidirect
540. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225980592
#225979872
#225977002
#225976992
#225972422
#225896152
#225893962
#225893912
#225892472
#225892372
#225883932
#225883112
#225883072
C71×#20482
#2429771