Finite Group Databasebeta

← #32033501

Subgroups — #32033501

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—22no—
18#17986802—22no—
19#17986802—22no—
20#17986802—22no—
21#17986797C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556154—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556153—21no—
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765850—21no—
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C2×#14556135C2211yescharacteristic
31C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
32#17986563C2211yescharacteristic, complemented
33#17986272—21no—
34#17986267—21no—
35#17986264—21no—
36#17986260—21no—
37#17986250—22no—
38#17986233—22no—
39#17986175—22no—
40#17986165—22no—
41#17986121—22no—
42#17986116—22no—
43#17986048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
45#17986035C2211yescharacteristic, complemented
46#17986016C2211yescharacteristic
47#17986016C2211yescharacteristic
48#17986016C2211yescharacteristic, complemented
49#17986015C2211yescharacteristic, complemented
50#17986005C2211yescharacteristic, complemented
51#17986004C2211yescharacteristic, complemented
52#17986004C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17985983C2211yescharacteristic, complemented
55#17985981C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985973C2211yescharacteristic, complemented
58#17985972C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60#17985770C2211yescharacteristic, complemented
61#17985769C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
63#575×C71C2211yescharacteristic
64#575×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C71—22no—
67#453×C71—22no—
68#421×C71C2211yescharacteristic
69#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556159—21no—
83#14556158—21no—
84#14556154—24no—
85#14556154—24no—
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556154—21no—
89#14556153—24no—
90#14556153—24no—
91#14556153—22no—
92#14556153—21no—
93#14556153—22no—
94#14556148—24no—
95#14556148—24no—
96#14556148—21no—
97#14556148—21no—
98#14556148—21no—
99#14556148—21no—
100#14556148—41no—
101C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11765850—24no—
107C2×#11765850—24no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850D412yes—
115C2×#11765850D412yes—
116C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
117#14556135—21no—
118#14556135—21no—
119#14556135—21no—
120#14556135—21no—
121#14556135—21no—
122#14556135—21no—
123#14556135D412yescomplemented
124#14556135D412yescomplemented
125C2×#11765849—21no—
126C2×#11765849—21no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133#14556124—21no—
134#14556117—21no—
135#14556102—22no—
136#14556096—41no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556064—22no—
140#14556063—21no—
141#14556063—21no—
142#14556061—21no—
143#14556059—21no—
144#14556055—22no—
145#14556055—22no—
146#14556055—22no—
147#14556054—22no—
148#14556050—41no—
149#14556049—22no—
150#14556049—41no—
151#14556048—22no—
152#14556047—21no—
153#14556046—21no—
154#14556045—21no—
155#14556044—21no—
156#14556044—22no—
157#14556043—41no—
158#14556042—41no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161H(5,𝔽2)×C71—22no—
162H(5,𝔽2)×C71—22no—
163H(5,𝔽2)×C71—22no—
164H(5,𝔽2)×C71—41no—
165C2×#41×C71—21no—
166C2×#41×C71—21no—
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71—21no—
171C22×D4×C71—21no—
172C22×D4×C71—41no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—21no—
175#137×C71—21no—
176#137×C71—21no—
177#137×C71D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C71D412yes—
182#135×C71—22no—
183#135×C71—41no—
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186#127×C71—21no—
187#124×C71—21no—
188#121×C71—22no—
189#120×C71—41no—
190#117×C71C2311yescharacteristic
191#104×C71—22no—
192#104×C71—22no—
193#100×C71—22no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—24no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—42no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×D284—24no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—41no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D412yes—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—41no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—42no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224#11765855—21no—
225#11765855—21no—
226#11765855—41no—
227#11765853—24no—
228#11765853—21no—
229#11765853—21no—
230#11765853—41no—
231#11765852—24no—
232#11765852—21no—
233#11765852—21no—
234#11765852—41no—
235#11765850—24no—
236#11765850—24no—
237#11765850—22no—
238#11765850—22no—
239#11765850—21no—
240#11765850—21no—
241#11765850—22no—
242#11765850—22no—
243#11765850—41no—
244#11765849—21no—
245#11765849—22no—
246#11765849—22no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—41no—
252#11765849—41no—
253#11765849C2×D412yes—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—22no—
256C2×C71⋊C8—22no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—41no—
260C2×C71⋊C8—41no—
261C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—42no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—41no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—24no—
279#41×C71—21no—
280#41×C71—21no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—42no—
288#41×C71—42no—
289#41×C71—42no—
290#41×C71C2×D412yes—
291#41×C71C2×D412yes—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—24no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—44no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71C2×D412yes—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C71#4111yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—41no—
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321Q16×C71—22no—
322Q16×C71—41no—
323SD16×C71—22no—
324SD16×C71—22no—
325SD16×C71—41no—
326SD16×C71—41no—
327D8×C71—22no—
328D8×C71—41no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71C2×D412yes—
333C2×C8×C71—21no—
334C2×C8×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—44no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—161no—
347C23×C71—162no—
348C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—161no—
355C22×D71—162no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—21no—
360Q8×C71—21no—
361Q8×C71#12112yes—
362D4×C71—22no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—44no—
372D4×C71—44no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—162no—
380D4×C71#12112yes—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—162no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405D284—21no—
406D284—22no—
407D284—21no—
408D284—22no—
409D284—44no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412C4×D71—44no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417C8×C71—22no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C71⋊C8#12011yescharacteristic
424C71⋊C8#12011yescharacteristic
425C71⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—82no—
436C22×C71—161no—
437C22×C71—164no—
438C22×C71#53511yescharacteristic
439C22×C71D4211yescharacteristic
440C22×C71#54611yescharacteristic
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—164no—
448C4×C71—22no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459#24297—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71—82no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71#240811yescharacteristic
468D71—82no—
469D71—81no—
470C2×#576—711no—
471#3067—711no—
472#3058—711no—
473#3019—711no—
474#3019D7111yescharacteristic, complemented
475#2955—711no—
476#2048—711no—
477#2048—711no—
478#2008—711no—
479#2008—711no—
480#1978—711no—
481#1976—711no—
482#1814—711no—
483#1795—711no—
484#1795—711no—
485C71#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
488#576—1422no—
489#576—1422no—
490#576—1422no—
491#576—1422no—
492#575—711no—
493#575C2×D7111yescharacteristic
494#575C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
499C2×#135—711no—
500C2×#135—1421no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#473—1421no—
508#472—1421no—
509#471—1421no—
510#471—1421no—
511#469—1422no—
512#466—1422no—
513#455—22no—
514#455—1422no—
515#453—22no—
516#453—1422no—
517#444—1422no—
518#443—1422no—
519#430—711no—
520C2×#108—711no—
521#427—711no—
522#421—711no—
523#421—711no—
524#421—711no—
525#421—711no—
526#421C2×D7111yescharacteristic
527#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418—711no—
531#418—711no—
532#413—711no—
533#413—711no—
534C2×#100—711no—
535C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#410—711no—
537#410—711no—
538#405—711no—
539#344—711no—
540#344—711no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—1421no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41C22×D7111yescharacteristic
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1421no—
569#137—1421no—
570#137C22⋊D7112yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577AGL(1,ℤ/8)—1421no—
578AGL(1,ℤ/8)—1424no—
579AGL(1,ℤ/8)—1424no—
580AGL(1,ℤ/8)—1422no—
581AGL(1,ℤ/8)—1424no—
582AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7112yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—2841no—
588#135—1421no—
589#135—1421no—
590#135—1421no—
591#135—1421no—
592#135—1424no—
593#135—1424no—
594C2×Q16—711no—
595C2×SD16—711no—
596C2×SD16—711no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—712no—
600C2×D8—712no—
601C2×D8—711no—
602C2×D8—1421no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1421no—
607C2×D8—1424no—
608C2×D8—1424no—
609C2×D8—1421no—
610#131—712no—
611#131—712no—
612#131—1421no—
613#131—1421no—
614#131—1421no—
615#131—1421no—
616#131—1421no—
617#131—1421no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628#127—21no—
629#127—1421no—
630#124—21no—
631#124—1421no—
632#121—22no—
633#121—1422no—
634#120—41no—
635#120—2841no—
636#117—711no—
637#117—711no—
638#117C22×D7111yescharacteristic
639#108—1422no—
640#108—1421no—
641#108—1421no—
642#107—1421no—
643#106—1421no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1422no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#102—2841no—
651#102—2841no—
652#102—1422no—
653#102—1422no—
654#101—1421no—
655#101—1421no—
656#100—22no—
657#100—1421no—
658#100—1421no—
659#100—1422no—
660#99—2841no—
661#99—2841no—
662#97—1421no—
663C4×C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2841no—
667C24—1421no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—2842no—
683#41—2842no—
684#41—2842no—
685#41—1424no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41D4×D7112yes—
691#41C2×C22⋊D7112yes—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C2×Q8#1176586411yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—712no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4D4×D7111yescharacteristic
731C2×D4D4×D7112yes—
732C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C2×D4#1176586411yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2841no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—2841no—
744Q16—1421no—
745Q16—1421no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—2841no—
751SD16—2841no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754SD16—1421no—
755SD16—1421no—
756SD16—1424no—
757SD16—1424no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—2841no—
761D8—1422no—
762D8—1421no—
763D8—1422no—
764D8—1421no—
765D8—1422no—
766D8—1422no—
767D8—1424no—
768D8—1424no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2841no—
773M16—2841no—
774M16—712no—
775M16—1421no—
776M16—1421no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1422no—
780M16—1422no—
781M16—1421no—
782M16C2×C22⋊D7112yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2841no—
786C2×C8—2841no—
787C2×C8—711no—
788C2×C8—711no—
789C2×C8—711no—
790C2×C8—711no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1421no—
795C2×C8—1422no—
796C2×C8—1422no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—21no—
807C42—1421no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—2844no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—11361no—
822C23—11362no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23#1455617311yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833Q8#1455610012yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—2844no—
853D4—2844no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—11362no—
859D4—1421no—
860D4—1422no—
861D4—1422no—
862D4—1421no—
863D4#1455610012yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2844no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—2841no—
891C8—711no—
892C8—711no—
893C8—711no—
894C8—711no—
895C8—1422no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—5682no—
911C22—5681no—
912C22—5682no—
913C22—11361no—
914C22—11364no—
915C22#1798656411yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
917C22#1798663611yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—2841no—
923C4—5681no—
924C4—5681no—
925C4#120×D7111yescharacteristic
926C4C2×#1455610011yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
928C4#1798663611yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—5682no—
937C2—5681no—
938C2#2259169311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591693
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3019C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#3019D71
hypocenterC71#24297
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. #22598057C2semidirect
3. #22597985C2semidirect
4. #22597695C2semidirect
5. #22597243C2semidirect
6. #22589614C2semidirect
7. #22589612C2semidirect
8. #22589393C2semidirect
9. #22589390C2semidirect
10. #22589247C2semidirect
11. #22589237C2semidirect
12. #22588392C2semidirect
13. #22588310C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#3019C2semidirect
21. #17986797C22semidirect
31. C2×#14556135C22semidirect
32. #17986563C22semidirect
43. #17986048C22semidirect
44. C2×#14556063C22semidirect
45. #17986035C22semidirect
48. #17986016C22semidirect
49. #17986015C22semidirect
50. #17986005C22semidirect
51. #17986004C22semidirect
52. #17986004C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
54. #17985983C22semidirect
55. #17985981C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985973C22semidirect
58. #17985972C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. #17985770C22semidirect
61. #17985769C22semidirect
64. #575×C71C22semidirect
65. #535×C71C22semidirect
69. #421×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
101. C2×#11765855D4semidirect
103. C2×#11765853D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
116. C2×#11765850D4semidirect
123. #14556135D4semidirect
124. #14556135D4semidirect
474. #3019D71semidirect
485. C71#24297semidirect
494. #575C2×D71semidirect
506. #535C2×D71semidirect
527. #421C2×D71semidirect
535. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
#225980572
#225979852
#225976952
#225972432
#225896142
#225896122
#225893932
#225893902
#225892472
#225892372
#225883922
#225883102
#225883092
C71×#30192
#2429771