Finite Group Databasebeta

← #32033503

Subgroups — #32033503

Order 18176.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—22no—
18#17986802—22no—
19#17986802—22no—
20#17986802—22no—
21#17986799C2211yescharacteristic, complemented
22#17986797C2211yescharacteristic
23#17986797C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556154—21no—
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556153—21no—
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556148—21no—
29C2×#14556148C2211yescharacteristic
30C22×#11765850—21no—
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556135C2211yescharacteristic
34#17986568C2211yescharacteristic, complemented
35#17986566C2211yescharacteristic, complemented
36#17986273—21no—
37#17986268—21no—
38#17986265—21no—
39#17986261—21no—
40#17986251—22no—
41#17986234—22no—
42#17986178—22no—
43#17986177—22no—
44#17986168—22no—
45#17986167—22no—
46#17986118—22no—
47#17986113—22no—
48#17986047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50#17986035C2211yescharacteristic, complemented
51#17986017C2211yescharacteristic, complemented
52#17986017C2211yescharacteristic, complemented
53#17986016C2211yescharacteristic
54#17986016C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986003C2211yescharacteristic, complemented
57#17985981C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985972C2211yescharacteristic, complemented
61#17985955C2211yescharacteristic, complemented
62#17985770C2211yescharacteristic, complemented
63#17985769C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
65#421×C71C2211yescharacteristic
66#421×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#14556174—22no—
72#14556174—22no—
73#14556174—22no—
74#14556174—41no—
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556161—21no—
84#14556161—21no—
85#14556159—21no—
86#14556159—21no—
87#14556158—21no—
88#14556158D412yes—
89#14556156—21no—
90#14556156—21no—
91#14556154—24no—
92#14556154—24no—
93#14556154—22no—
94#14556154—22no—
95#14556154—21no—
96#14556154—21no—
97#14556153—24no—
98#14556153—24no—
99#14556153—22no—
100#14556153—21no—
101#14556153—22no—
102#14556153D412yes—
103#14556150—41no—
104#14556148—24no—
105#14556148—24no—
106#14556148—21no—
107#14556148—21no—
108#14556148—21no—
109#14556148—21no—
110#14556148—22no—
111#14556148—41no—
112C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765850—24no—
118C2×#11765850—24no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850D412yes—
126C2×#11765850D412yes—
127C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
128#14556136—21no—
129#14556136—21no—
130#14556136—21no—
131#14556136—21no—
132#14556135—21no—
133#14556135—21no—
134#14556135D412yescomplemented
135#14556135D412yescomplemented
136C2×#11765849—21no—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8—21no—
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—21no—
145#14556124—21no—
146#14556116—21no—
147#14556115—21no—
148#14556103—22no—
149#14556099—22no—
150#14556098—41no—
151#14556097—41no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556063—22no—
154#14556063—21no—
155#14556063—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556055—22no—
161#14556055—22no—
162#14556050—22no—
163#14556048—41no—
164#14556046—21no—
165#14556045—22no—
166#14556044—21no—
167#14556044—22no—
168#14556042—41no—
169#14556039—21no—
170C4×C71⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C71—22no—
172H(5,𝔽2)×C71—22no—
173H(5,𝔽2)×C71—22no—
174H(5,𝔽2)×C71—41no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71C2311yescharacteristic
178C2×#41×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71—21no—
181C22×D4×C71—41no—
182C22×D4×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185#117×C71C2311yescharacteristic
186#117×C71C2311yescharacteristic
187#104×C71—22no—
188#104×C71—22no—
189#102×C71—22no—
190#102×C71—41no—
191#101×C71—21no—
192#100×C71—21no—
193#99×C71—41no—
194C23×D71—21no—
195C23×D71—41no—
196#11765866—42no—
197#11765866—42no—
198#11765865—24no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—21no—
203#11765865—21no—
204#11765865—21no—
205#11765865—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—42no—
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—24no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—41no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—42no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—41no—
233Dic284—41no—
234#11765855—22no—
235#11765855—21no—
236#11765855—21no—
237#11765855—41no—
238#11765854—41no—
239#11765854—41no—
240#11765853—24no—
241#11765853—22no—
242#11765853—21no—
243#11765853—21no—
244#11765853—41no—
245#11765852—24no—
246#11765852—22no—
247#11765852—21no—
248#11765852—21no—
249#11765852—41no—
250D568—41no—
251#11765850—24no—
252#11765850—24no—
253#11765850—22no—
254#11765850—22no—
255#11765850—22no—
256#11765850—21no—
257#11765850—21no—
258#11765850—22no—
259#11765850—22no—
260#11765850—41no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—22no—
264#11765849—22no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765849C2×D412yes—
269#11765848—41no—
270#11765848—41no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—22no—
274C2×C71⋊C8—22no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C8×D71—41no—
283C8×D71—41no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—21no—
289C24×C71—21no—
290C24×C71—41no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—24no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71C2×D412yes—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71#4111yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—24no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71—41no—
315C2×D4×C71—41no—
316C2×D4×C71—42no—
317C2×D4×C71—44no—
318C2×D4×C71—44no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71C2×D412yes—
322C2×D4×C71#4111yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—41no—
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—21no—
328M16×C71—21no—
329M16×C71—21no—
330M16×C71—21no—
331C2×C8×C71—21no—
332C2×C8×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C42×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—44no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—161no—
346C23×C71—162no—
347C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—161no—
355C22×D71—162no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71#12112yes—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—22no—
364D4×C71—21no—
365D4×C71—21no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—44no—
368D4×C71—44no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71#12112yes—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D71—44no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—162no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398D284—21no—
399D284—22no—
400D284—21no—
401D284—21no—
402D284—21no—
403D284—22no—
404D284—44no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—162no—
408C4×D71—44no—
409C4×D71—41no—
410C4×D71—41no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413Dic142—21no—
414Dic142—21no—
415Dic142—21no—
416Dic142—21no—
417C8×C71—41no—
418C8×C71—41no—
419C71⋊C8—22no—
420C71⋊C8—22no—
421C71⋊C8—41no—
422C71⋊C8#12011yescharacteristic
423C71⋊C8#12011yescharacteristic
424C71⋊C8#12011yescharacteristic
425C71⋊C8#12011yescharacteristic
426C22×C71—22no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—82no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—82no—
434C22×C71—161no—
435C22×C71—164no—
436C22×C71#53511yescharacteristic
437C22×C71D4211yescharacteristic
438C22×C71#54611yescharacteristic
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—82no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—161no—
447C2×D71—164no—
448C4×C71—22no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71C2×#12011yescharacteristic
453C4×C71C2×#12111yescharacteristic
454C4×C71D4211yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—81no—
459#24297—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—21no—
463C2×C71—42no—
464C2×C71—82no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#240811yescharacteristic
467D71—81no—
468D71—82no—
469D71—81no—
470C2×#576—711no—
471#3067—711no—
472#3058—711no—
473#3019—711no—
474#3019—711no—
475#2955—711no—
476#2048—711no—
477#2048—711no—
478#2008—711no—
479#2008—711no—
480#1978—711no—
481#1976—711no—
482#1814—711no—
483#1795—711no—
484#1795D7111yescharacteristic, complemented
485C71#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—711no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
488#576—1422no—
489#576—1422no—
490#576—1422no—
491#576—1422no—
492#575—711no—
493#575—711no—
494#575—711no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
499C2×#135—711no—
500C2×#135—1421no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—1421no—
503C2×#131—711no—
504C2×#131—711no—
505#535—711no—
506#535—711no—
507#473—1421no—
508#472—1421no—
509#471—1421no—
510#471—1421no—
511#469—1422no—
512#466—1422no—
513#455—1422no—
514#455—1422no—
515#453—1422no—
516#453—1422no—
517#444—1422no—
518#443—1422no—
519#430—711no—
520C2×#108—711no—
521#427—711no—
522#421—711no—
523#421—711no—
524#421—711no—
525#421—711no—
526#421C2×D7111yescharacteristic
527#421C2×D7111yescharacteristic
528#418—711no—
529#418—711no—
530#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#413—711no—
533#413C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#100—711no—
535C2×#100—711no—
536#410—711no—
537#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#405—711no—
539#344—711no—
540#344—711no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2841no—
546H(5,𝔽2)—1422no—
547H(5,𝔽2)—1422no—
548H(5,𝔽2)—1422no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—711no—
552C2×#41—711no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41C22×D7111yescharacteristic
556C2×#41C22×D7111yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2841no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565#137—712no—
566#137—1421no—
567#137—1421no—
568#137—1421no—
569#137—1421no—
570#137—1421no—
571AGL(1,ℤ/8)—712no—
572AGL(1,ℤ/8)—1421no—
573AGL(1,ℤ/8)—1421no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575AGL(1,ℤ/8)—1422no—
576AGL(1,ℤ/8)—1421no—
577AGL(1,ℤ/8)—1421no—
578AGL(1,ℤ/8)—1424no—
579AGL(1,ℤ/8)—1424no—
580AGL(1,ℤ/8)—1422no—
581AGL(1,ℤ/8)—1424no—
582AGL(1,ℤ/8)—1424no—
583AGL(1,ℤ/8)—1422no—
584AGL(1,ℤ/8)—1421no—
585#135—2841no—
586#135—2841no—
587#135—1421no—
588#135—1421no—
589#135—1421no—
590#135—1421no—
591#135—1424no—
592#135—1424no—
593#135—1422no—
594C2×Q16—711no—
595C2×SD16—711no—
596C2×SD16—711no—
597C2×SD16—1421no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×D8—712no—
600C2×D8—712no—
601C2×D8—711no—
602C2×D8—1421no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1421no—
607C2×D8—1424no—
608C2×D8—1424no—
609C2×D8—1421no—
610#131—712no—
611#131—712no—
612#131—1421no—
613#131—1421no—
614#131—1421no—
615#131—1421no—
616#131—1421no—
617#131—1421no—
618C2×M16—711no—
619C2×M16—711no—
620C2×M16—711no—
621C2×M16—1421no—
622C2×M16—1421no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C22×C8—711no—
626C22×C8—1421no—
627C22×C8—1421no—
628#127—1421no—
629#127—1421no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#121—1422no—
633#121—1422no—
634#120—2841no—
635#120—2841no—
636#117—711no—
637#117C22×D7111yescharacteristic
638#117C22×D7111yescharacteristic
639#108—1421no—
640#108—1421no—
641#108—1422no—
642#107—1421no—
643#106—1421no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1422no—
647#104—1422no—
648#104—1422no—
649#104—1422no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—2841no—
653#102—1422no—
654#101—21no—
655#101—1421no—
656#100—21no—
657#100—1422no—
658#100—1421no—
659#100—1422no—
660#99—41no—
661#99—2841no—
662#97—1421no—
663C4×C8—1421no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2841no—
667C24—1421no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—2842no—
681#41—1424no—
682#41—1421no—
683#41—1421no—
684#41—1421no—
685#41—1421no—
686#41—1421no—
687#41—1421no—
688#41—1421no—
689#41—1421no—
690#41D4×D7112yes—
691#41D4×D7112yes—
692C2×Q8—711no—
693C2×Q8—711no—
694C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
695C2×Q8#1176586511yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—711no—
721C2×D4—712no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1424no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C2×D4D4×D7112yes—
733C2×D4#1176586511yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2841no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741Q16—2841no—
742Q16—2841no—
743Q16—1421no—
744Q16—1421no—
745Q16—1422no—
746SD16—2841no—
747SD16—2841no—
748SD16—2841no—
749SD16—2841no—
750SD16—1421no—
751SD16—1421no—
752SD16—1421no—
753SD16—1421no—
754SD16—1424no—
755SD16—1424no—
756SD16—1422no—
757SD16—1422no—
758D8—2841no—
759D8—2841no—
760D8—1422no—
761D8—1421no—
762D8—1422no—
763D8—1421no—
764D8—1422no—
765D8—1422no—
766D8—1424no—
767D8—1424no—
768D8—1422no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2841no—
774M16—2841no—
775M16—712no—
776M16—712no—
777M16—1421no—
778M16—1421no—
779M16—1422no—
780M16—1422no—
781M16—1421no—
782M16—1421no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2841no—
786C2×C8—2841no—
787C2×C8—711no—
788C2×C8—711no—
789C2×C8—711no—
790C2×C8—711no—
791C2×C8—711no—
792C2×C8—711no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8—1422no—
795C2×C8—1422no—
796C2×C8—1421no—
797C2×C8—1421no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—1421no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1421no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—2844no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—11361no—
821C23—11362no—
822C23—1421no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23#1455617311yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1421no—
830Q8—1421no—
831Q8—1421no—
832Q8—1421no—
833Q8#1455610112yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2844no—
848D4—2844no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—11362no—
856D4—11362no—
857D4—1421no—
858D4—1421no—
859D4—1422no—
860D4—1422no—
861D4—1421no—
862D4—1421no—
863D4#1455610112yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2844no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
886C2×C4#1455617311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2841no—
890C8—711no—
891C8—711no—
892C8—711no—
893C8—711no—
894C8—1422no—
895C8—1422no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5682no—
911C22—5681no—
912C22—5682no—
913C22—11361no—
914C22—11364no—
915C22#1798656411yescharacteristic
916C22#1798663111yescharacteristic
917C22#1798663911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—5681no—
925C4#120×D7111yescharacteristic
926C4C2×#1455610111yescharacteristic
927C4#1798663111yescharacteristic
928C4#1798663911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—5681no—
936C2—5682no—
937C2—5681no—
938C2#2259169511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591695
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1795C2
socleC2×C71#2408
hypercenter#1795D71
hypocenterC71#24297
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. #22598059C2semidirect
3. #22597987C2semidirect
4. #22597699C2semidirect
5. #22597697C2semidirect
6. #22597239C2semidirect
7. #22589613C2semidirect
8. #22589611C2semidirect
9. #22589395C2semidirect
10. #22589392C2semidirect
11. #22589249C2semidirect
12. #22589235C2semidirect
13. #22588392C2semidirect
14. #22588309C2semidirect
15. C71×#1795C2semidirect
21. #17986799C22semidirect
23. #17986797C22semidirect
32. C2×#14556136C22semidirect
34. #17986568C22semidirect
35. #17986566C22semidirect
48. #17986047C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. #17986035C22semidirect
51. #17986017C22semidirect
52. #17986017C22semidirect
54. #17986016C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
56. #17986003C22semidirect
57. #17985981C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. #17985972C22semidirect
61. #17985955C22semidirect
62. #17985770C22semidirect
63. #17985769C22semidirect
67. #418×C71C22semidirect
68. #418×C71C22semidirect
69. #413×C71C22semidirect
70. #410×C71C22semidirect
112. C2×#11765855D4semidirect
114. C2×#11765853D4semidirect
116. C2×#11765852D4semidirect
127. C2×#11765850D4semidirect
134. #14556135D4semidirect
135. #14556135D4semidirect
484. #1795D71semidirect
485. C71#24297semidirect
530. #418C2×D71semidirect
531. #418C2×D71semidirect
533. #413C2×D71semidirect
537. #410C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
#225980592
#225979872
#225976992
#225976972
#225972392
#225896132
#225896112
#225893952
#225893922
#225892492
#225892352
#225883922
#225883092
C71×#17952
#2429771