Finite Group Databasebeta

← #32033744

Subgroups — #32033744

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic
4#22593292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic
11#22588715C211yesmaximal, characteristic
12#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986729—21no—
18#17986726—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—22no—
21#17986664—21no—
22#17986662—22no—
23#17986629—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986555—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D71—21no—
30C2×#14556106—22no—
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33#17986467C2211yescharacteristic
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35#17986302—21no—
36#17986298—21no—
37#17986288—21no—
38#17986278—21no—
39#17986110—21no—
40#17986098—21no—
41#17986086—21no—
42#17986081—21no—
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51M16×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985934—22no—
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985900C2211yescharacteristic
55#17985868C2211yescharacteristic
56C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#384×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C2×Q8×D71—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76#14556156—22no—
77#14556156Q814yescomplemented
78C2×#11765854—21no—
79C2×D568—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82#14556128—21no—
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556127D411yescharacteristic
92#14556126—22no—
93#14556126—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—22no—
99#14556118—22no—
100#14556108—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556106—48no—
106#14556105—22no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104—22no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113#14556093—22no—
114#14556093—22no—
115#14556093—21no—
116#14556093D411yescharacteristic
117#14556093D411yescharacteristic
118C4×D284—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090—21no—
123#14556090—21no—
124#14556090D411yescharacteristic
125#14556090D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D71—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—21no—
132#14556086—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D71—22no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147#14556061—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556056—22no—
152#14556054—22no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556048—21no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181C23×D71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865C2×Q812yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193Q8×D71—84no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×Q812yescomplemented
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765854—24no—
215D568—24no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—44no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×Q812yescomplemented
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—44no—
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299Q8×C71—82no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71#12011yescharacteristic
330C2×Dic71#12011yescharacteristic
331C2×Dic71#12011yescharacteristic
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333D284—22no—
334D284—21no—
335D284—22no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284C22⋊Q812yescomplemented
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347Dic142—21no—
348Dic142—42no—
349Dic142—42no—
350Dic142—44no—
351Dic142—82no—
352Dic142—82no—
353Dic142C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#54811yescharacteristic
362C22×C71D4×Q811yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—44no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C71#53611yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381C4×C71D4×Q811yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—21no—
384Dic71—21no—
385Dic71—21no—
386Dic71—42no—
387Dic71—41no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71#45312yes—
391#24320—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71#240911yescharacteristic
395C2×C71C2×#45311yescharacteristic
396C2×C71#302011yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399#3503—711no—
400#3077—711no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
402#2542—711no—
403#2060—711no—
404#2060D7111yescharacteristic, complemented
405#2027—711no—
406#2027—711no—
407#1997—711no—
408#1986—711no—
409#1883—711no—
410#1883—711no—
411#1859—711no—
412#1859—711no—
413#1806—711no—
414C71#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416Q82—1421no—
417#557—1421no—
418#554—1422no—
419#554—1421no—
420D4×Q8—1421no—
421D4×Q8—1422no—
422#544—711no—
423#544—1421no—
424#544—1421no—
425#544C2×D7111yescharacteristic
426#533—711no—
427#533—1421no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×C4⋊Q8—1421no—
430C2×C22⋊Q8—1422no—
431#520—711no—
432#520—711no—
433C4×#41—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435#478—1421no—
436#478—1421no—
437#476—1421no—
438#474—1421no—
439#442—1421no—
440#440—1421no—
441C4×SD16—1421no—
442C4×D8—1421no—
443#428—711no—
444#428C2×D7111yescharacteristic
445#428C2×D7111yescharacteristic
446#423—711no—
447C2×#104—711no—
448C2×#104—711no—
449#418—711no—
450#418—711no—
451#418—711no—
452#417—711no—
453C4×M16—711no—
454#399—1422no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#384—711no—
458#384C2×D7111yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—711no—
460#343—711no—
461#343—711no—
462#343—711no—
463#343C2×D7111yescharacteristic
464#339—711no—
465#339—711no—
466#339—711no—
467#339—711no—
468#339C2×D7111yescharacteristic
469#339C2×D7111yescharacteristic
470C2×#41—711no—
471C22×Q8—712no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×D4—711no—
474C23×C4—1421no—
475AGL(1,ℤ/8)—714no—
476AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477C2×SD16—1421no—
478C2×D8—1421no—
479C2×M16—711no—
480C2×M16—711no—
481C2×M16C22×D7111yescharacteristic
482C2×M16C22×D7111yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—711no—
486C4⋊Q8—711no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1421no—
491C4⋊Q8—1421no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494C4⋊Q8—1422no—
495C4⋊Q8—1422no—
496C4⋊Q8—1421no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—711no—
500#125—711no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#125—1421no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—2848no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C22⋊Q8—1422no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C4×Q8—711no—
517C4×Q8—711no—
518C4×Q8—1421no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×Q8—1421no—
521C4×Q8—1421no—
522C4×Q8—1422no—
523C4×Q8—1422no—
524C4×D4—711no—
525C4×D4—711no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538#117—1421no—
539#117—1421no—
540#117C22×D7111yescharacteristic
541#117C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—712no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1422no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4—1421no—
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1422no—
554C2×C22⋊C4—1422no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1421no—
558C2×C42C22×D7111yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—1421no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1421no—
565C4⋊C8—1421no—
566C4⋊C8—1421no—
567#104—1422no—
568#104—1422no—
569#103—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#97—1421no—
578C4×C8—1421no—
579#95—1421no—
580C24—1421no—
581#41—712no—
582#41—712no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—5684no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1422no—
592C2×Q8—1422no—
593C2×Q8—1422no—
594C2×D4—711no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2841no—
606C22×C4—2844no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1422no—
613C22×C4—1422no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4D4×D7112yes—
617C22×C4C23×D7111yescharacteristic
618SD16—1424no—
619D8—1424no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1421no—
624M16—1421no—
625M16—1421no—
626M16—1421no—
627M16Q8×D7112yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—2844no—
641C4⋊C4—711no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2844no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2844no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1421no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—711no—
681C42—711no—
682C42—711no—
683C42—711no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1422no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—2842no—
692C23—2842no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23C2×D4×D7111yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—2844no—
700Q8—2842no—
701Q8—2842no—
702Q8—5682no—
703Q8—5682no—
704Q8—712no—
705Q8—1421no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—712no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1421no—
712D4—1422no—
713D4—1422no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5682no—
732C2×C4—5682no—
733C2×C4—5682no—
734C2×C4—5682no—
735C2×C4—711no—
736C2×C4—711no—
737C2×C4—711no—
738C2×C4—711no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4#1455617611yescharacteristic
752C2×C4#1455617611yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—2844no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2842no—
763C22—5682no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—1422no—
767C22#120×D7111yescharacteristic
768C22#1798665911yescharacteristic
769C22#1798666411yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—712no—
782C4—1421no—
783C4—1421no—
784C4—1421no—
785C4—1422no—
786C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
787C4#1798657411yescharacteristic
788C4#1798665911yescharacteristic
789C4#1798666411yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—2842no—
793C2—5682no—
794C2#2259170011yescharacteristic
795C2#453×D7111yescharacteristic
796C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2060C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556156C22
hypercenter#2060D71
hypocenterC71#24320
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602155C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22593292C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
12. #22588565C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#2060C2semidirect
77. #14556156Q8semidirect
200. C2×D284C2×Q8semidirect
271. M16×C71C2×Q8semidirect
338. D284C22⋊Q8semidirect
353. Dic142C22⋊Q8semidirect
404. #2060D71semidirect
414. C71#24320semidirect
627. M16Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225981362
#225971472
#225932922
#225896832
#225894952
#225894932
#225893272
#225892822
#225887172
#225887152
#225885652
#225885632
#225883592
C71×#20602
#2432071