Finite Group Databasebeta

← #32033753

Subgroups — #32033753

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597144C211yesmaximal, characteristic
4#22593511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic
11#22588713C211yesmaximal, characteristic
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986729—21no—
18#17986726—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—22no—
21#17986664—21no—
22#17986662—22no—
23#17986629—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986555—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D71—21no—
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986301—21no—
35#17986297—21no—
36#17986287—21no—
37#17986277—21no—
38#17986108—21no—
39#17986096—21no—
40#17986090—21no—
41#17986079—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985911—22no—
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985865C2211yescharacteristic
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985857—22no—
56C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C2×Q8×D71—22no—
74C23×Dic71—21no—
75#14556154—22no—
76#14556154Q814yescomplemented
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556128—21no—
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556127D411yescharacteristic
91#14556126—22no—
92#14556126—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—22no—
98#14556118—22no—
99#14556108—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556105—22no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107#14556104—22no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111#14556093—22no—
112#14556093—22no—
113#14556093—21no—
114#14556093D411yescharacteristic
115#14556093D411yescharacteristic
116C4×D284—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121#14556090—21no—
122#14556090D411yescharacteristic
123#14556090D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D71—22no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—22no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556085—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556060—21no—
148#14556059—21no—
149#14556059—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151Dic71⋊C8—21no—
152#14556056—22no—
153#14556054—22no—
154#14556053—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—82no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—84no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—44no—
197C22×Dic71—41no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207#11765853—24no—
208#11765850—24no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849C2×Q812yescomplemented
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—42no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—82no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C24×C71—21no—
257C2×Q8×C71—22no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×Q812yescomplemented
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—82no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296Q8×C71—82no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—82no—
331C2×Dic71—82no—
332C2×Dic71#12011yescharacteristic
333C2×Dic71#12011yescharacteristic
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336D284—21no—
337D284C22⋊Q812yes—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—21no—
345Dic142—42no—
346Dic142—44no—
347Dic142—42no—
348Dic142—82no—
349Dic142—82no—
350Dic142C22⋊Q812yes—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—44no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—82no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71#54811yescharacteristic
364C22×C71D4×Q811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C71#53611yescharacteristic
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71D4×Q811yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—42no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71#45412yes—
388#24321—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—82no—
392C2×C71#240911yescharacteristic
393C2×C71C2×#45411yescharacteristic
394C2×C71#301911yescharacteristic
395D71—42no—
396#3503—711no—
397#3077—711no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
399#2563—711no—
400#2061—711no—
401#2061—711no—
402#2027—711no—
403#2027D7111yescharacteristic, complemented
404#1997—711no—
405#1986—711no—
406#1883—711no—
407#1883—711no—
408#1860—711no—
409#1860—711no—
410#1806—711no—
411C71#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413Q82—1421no—
414#557—1421no—
415#554—1422no—
416#554—1421no—
417D4×Q8—1421no—
418D4×Q8—1422no—
419#544—711no—
420#544—1421no—
421#544—1421no—
422#544C2×D7111yescharacteristic
423#533—711no—
424#533—1421no—
425C2×C4⋊Q8—711no—
426C2×C4⋊Q8—1421no—
427#520—711no—
428#520—711no—
429C4×#41—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#478—1421no—
432#478—1421no—
433#476—1421no—
434#474—1421no—
435#442—1421no—
436#440—1421no—
437C4×SD16—1421no—
438C4×D8—1421no—
439#428—711no—
440#428—711no—
441#428—711no—
442#423—711no—
443C2×#104—711no—
444C2×#104—711no—
445#418—711no—
446#418C2×D7111yescharacteristic
447#418C2×D7111yescharacteristic
448#417—711no—
449C4×M16—711no—
450#393—1422no—
451#390—711no—
452#390C2×D7111yescharacteristic
453#382—711no—
454#382—711no—
455#380—1422no—
456C4×C4⋊C4—711no—
457#343—711no—
458#343—711no—
459#343—711no—
460#343C2×D7111yescharacteristic
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#339—711no—
465#339C2×D7111yescharacteristic
466#339C2×D7111yescharacteristic
467C2×#41—711no—
468C22×Q8—712no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—1421no—
472AGL(1,ℤ/8)—714no—
473AGL(1,ℤ/8)—1422no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×D8—1421no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16—711no—
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C2×M16C22×D7111yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—711no—
483C4⋊Q8—711no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1421no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—711no—
497#125—711no—
498#125—1421no—
499#125—1422no—
500#125—1422no—
501#125—1421no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—711no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1421no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—711no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1422no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534#117—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—712no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#106—1421no—
557#106—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#103—1421no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—1421no—
573#95—1421no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577#41—712no—
578#41—712no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—5682no—
583C2×Q8—5684no—
584C2×Q8—711no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8—1422no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4Q8×D7112yescomplemented
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2841no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2844no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614SD16—1424no—
615D8—1424no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—712no—
621M16—1421no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—5682no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1421no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1422no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—1421no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—2842no—
694Q8—2844no—
695Q8—2842no—
696Q8—5682no—
697Q8—5682no—
698Q8—712no—
699Q8—1421no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—712no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1421no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—5682no—
727C2×C4—5682no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—711no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4#1455617511yescharacteristic
746C2×C4#1455617511yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—1422no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—1422no—
761C22#120×D7111yescharacteristic
762C22#1798665711yescharacteristic
763C22#1798666211yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4—712no—
776C4—1421no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4—1422no—
780C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
781C4#1798656911yescharacteristic
782C4#1798665711yescharacteristic
783C4#1798666211yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—2842no—
788C2#2259169811yescharacteristic
789C2#454×D7111yescharacteristic
790C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556154C22
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#24321
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602155C2semidirect
2. #22598134C2semidirect
4. #22593511C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589687C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
76. #14556154Q8semidirect
212. #11765849C2×Q8semidirect
263. C2×D4×C71C2×Q8semidirect
403. #2027D71semidirect
411. C71#24321semidirect
597. C2×D4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225981342
#225971442
#225935112
#225896892
#225896872
#225894942
#225893272
#225892822
#225887192
#225887132
#225885762
#225885742
#225883592
C71×#20272
#2432171