Finite Group Databasebeta

← #32033759

Subgroups — #32033759

Order 18176.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597153C211yesmaximal, characteristic
4#22593512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588716C211yesmaximal, characteristic
12#22588714C211yesmaximal, characteristic
13#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17Q8×Dic142—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—21no—
20#17986708—22no—
21D4×Dic142—21no—
22D4×Dic142—22no—
23#17986630—21no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986627—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986552—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29C2×#14556127—21no—
30C2×#14556127C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#41×Dic71C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34#17986302—21no—
35#17986298—21no—
36#17986288—21no—
37#17986278—21no—
38#17986108—21no—
39#17986102—21no—
40#17986084—21no—
41#17986079—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985912—22no—
51#17985901C2211yescharacteristic
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985864C2211yescharacteristic
54#17985858—22no—
55C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142D412yes—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75#14556153—22no—
76#14556153Q814yescomplemented
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556128—22no—
82#14556128—21no—
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127—22no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127—21no—
89#14556127—21no—
90#14556127—21no—
91#14556127—21no—
92#14556127—21no—
93#14556127D411yescharacteristic
94#14556127D411yescharacteristic
95#14556120—22no—
96#14556120—21no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556119D411yescharacteristic
102#14556119D411yescharacteristic
103#14556107—22no—
104#14556107—22no—
105#14556107—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71D411yescharacteristic
115Q8×Dic71D411yescharacteristic
116C4×Dic142—22no—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71D411yescharacteristic
125D4×Dic71D411yescharacteristic
126#14556090—21no—
127#14556090—21no—
128#14556090—21no—
129#14556090—21no—
130#14556087—21no—
131#14556087—21no—
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556087C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556055—22no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556038—21no—
159C8×Dic71—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—22no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174#107×C71—21no—
175#106×C71—21no—
176#104×C71—22no—
177#103×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#95×C71—22no—
180C23×D71—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—84no—
188C2×Dic142—82no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×Q812yescomplemented
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205#11765852—24no—
206#11765850—24no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849C2×Q812yescomplemented
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—42no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—82no—
245(C2×D71)⋊C4—82no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71C2×Q812yes—
260#41×C71#4112yes—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2×D412yes—
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C42×C71—22no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71C22⋊Q812yes—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—42no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—82no—
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—82no—
344C4×D71—82no—
345Dic142—44no—
346Dic142—42no—
347Dic142—42no—
348Dic142—82no—
349Dic142—82no—
350Dic142—82no—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—41no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71C2×#12011yescharacteristic
361C22×C71#54811yescharacteristic
362C22×C71D4×Q811yescharacteristic
363C2×D71—44no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C71#53611yescharacteristic
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71D4×Q811yescharacteristic
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71#45412yes—
388#24321—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—42no—
392C2×C71#240911yescharacteristic
393C2×C71C2×#45411yescharacteristic
394C2×C71#301911yescharacteristic
395D71—82no—
396#3503—711no—
397#3077—711no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
399#2563—711no—
400#2061—711no—
401#2061—711no—
402#2027—711no—
403#2027—711no—
404#1997—711no—
405#1986—711no—
406#1883—711no—
407#1883—711no—
408#1860—711no—
409#1860D7111yescharacteristic, complemented
410#1806—711no—
411C71#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
413Q82—1421no—
414#557—1421no—
415#554—1422no—
416#554—1421no—
417D4×Q8—1421no—
418D4×Q8—1422no—
419#544—711no—
420#544—711no—
421#544—1421no—
422#544—1421no—
423#533—711no—
424#533—1421no—
425C2×C4⋊Q8—711no—
426C2×C4⋊Q8—1421no—
427#520—711no—
428#520C2×D7111yescharacteristic
429C4×#41—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431#478—1421no—
432#478—1421no—
433#476—1421no—
434#474—1421no—
435#442—1421no—
436#440—1421no—
437C4×SD16—1421no—
438C4×D8—1421no—
439#428—711no—
440#428—711no—
441#428C2×D7111yescharacteristic
442#423—711no—
443C2×#104—711no—
444C2×#104C2×D7111yescharacteristic
445#418—711no—
446#418—711no—
447#418—711no—
448#417C2×D7111yescharacteristic
449C4×M16—711no—
450#393—1422no—
451#390—711no—
452#390—711no—
453#382—711no—
454#382C2×D7111yescharacteristic
455#380—1422no—
456C4×C4⋊C4—711no—
457#343—711no—
458#343—711no—
459#343—711no—
460#343C2×D7111yescharacteristic
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464#339—711no—
465#339—711no—
466#339C2×D7111yescharacteristic
467C2×#41C22×D7111yescharacteristic
468C22×Q8—712no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×D4—711no—
471C23×C4—1421no—
472AGL(1,ℤ/8)—714no—
473AGL(1,ℤ/8)—1422no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×D8—1421no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16—711no—
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C2×M16C22×D7111yescharacteristic
480C4⋊Q8—711no—
481C4⋊Q8—711no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1422no—
484C4⋊Q8—1421no—
485C4⋊Q8—1421no—
486C4⋊Q8—1421no—
487C4⋊Q8—1421no—
488C4⋊Q8—1421no—
489C4⋊Q8—1421no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1421no—
494#125—711no—
495#125—711no—
496#125—1421no—
497#125—1422no—
498#125—1421no—
499#125—1421no—
500#125—1422no—
501#125—1421no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511C22⋊Q8—1422no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—711no—
514C4×Q8—711no—
515C4×Q8—1421no—
516C4×Q8—1421no—
517C4×Q8—1422no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1421no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—711no—
523C4×D4—711no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1421no—
532#117—21no—
533#117—711no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536#117—1421no—
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—712no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—1421no—
555#107—1421no—
556#106—21no—
557#106—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—22no—
562#104—1422no—
563#103—21no—
564#102—21no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#97—1421no—
572C4×C8—1421no—
573#95—22no—
574#95—1421no—
575#95—1422no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41Q8×D7112yes—
580#41#1176586512yes—
581C2×Q8—5682no—
582C2×Q8—5684no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1422no—
586C2×Q8—1422no—
587C2×Q8—1422no—
588C2×Q8—1422no—
589C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2844no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614SD16—1424no—
615D8—1424no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—712no—
621M16—1421no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1422no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2841no—
662C22⋊C4—2841no—
663C22⋊C4—5682no—
664C22⋊C4—5682no—
665C22⋊C4—1421no—
666C22⋊C4—1421no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—711no—
675C42—711no—
676C42—711no—
677C42—711no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1422no—
681C42—1421no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C23—21no—
686C23—2842no—
687C23—2842no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—1422no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—2842no—
694Q8—2844no—
695Q8—2842no—
696Q8—5682no—
697Q8—5682no—
698Q8—5682no—
699Q8#1455610612yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4#1455610612yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2842no—
722C2×C4—2842no—
723C2×C4—2842no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—5682no—
731C2×C4—711no—
732C2×C4—711no—
733C2×C4—711no—
734C2×C4—711no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
745C2×C4#1455617511yescharacteristic
746C2×C4#1455617511yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—1422no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2844no—
757C22—2842no—
758C22—5682no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22#120×D7111yescharacteristic
762C22#1798665811yescharacteristic
763C22#1798666211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2842no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—712no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4—1421no—
780C4C2×#1455610611yescharacteristic
781C4#1798657111yescharacteristic
782C4#1798665811yescharacteristic
783C4#1798666211yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—5682no—
788C2#2259170411yescharacteristic
789C2#454×D7111yescharacteristic
790C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556153C22
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24321
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602153C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22593512C2semidirect
5. #22589690C2semidirect
6. #22589688C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589495C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589282C2semidirect
13. #22588571C2semidirect
14. #22588358C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
76. #14556153Q8semidirect
194. C2×D284C2×Q8semidirect
210. #11765849C2×Q8semidirect
409. #1860D71semidirect
411. C71#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225981362
#225971532
#225935122
#225896902
#225896882
#225894972
#225894952
#225893272
#225892822
#225887162
#225887142
#225885712
#225883582
C71×#18602
#2432171