Finite Group Databasebeta

← #32033764

Subgroups — #32033764

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602155C211yesmaximal, characteristic
2#22598142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597155C211yesmaximal, characteristic
4#22593557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588712C211yesmaximal, characteristic
11#22588706C211yesmaximal, characteristic
12#22588576C211yesmaximal, characteristic
13#22588574C211yesmaximal, characteristic
14#22588359C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986729—21no—
18#17986726—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—22no—
21#17986664—21no—
22#17986662—22no—
23#17986629—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986555—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D71—21no—
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17986308—21no—
35#17986304—21no—
36#17986292—21no—
37#17986282—21no—
38#17986103—21no—
39#17986102—21no—
40#17986091—21no—
41#17986084—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985941—22no—
52#17985906C2211yescharacteristic
53#17985903—22no—
54#17985865C2211yescharacteristic
55#17985864C2211yescharacteristic
56C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#391×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142D412yes—
73C2×Q8×D71—22no—
74#14556159—22no—
75#14556159Q814yescomplemented
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556127—22no—
82#14556127—22no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556127D411yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556126—22no—
92#14556120—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119D411yescharacteristic
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556108—22no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556106—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—21no—
105#14556105—21no—
106#14556104—22no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×Dic142—21no—
113C4×Dic142—21no—
114#14556093—22no—
115#14556093—22no—
116#14556093—21no—
117#14556093D411yescharacteristic
118#14556093D411yescharacteristic
119C4×D284—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090D411yescharacteristic
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C42×D71—21no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149Dic71⋊C8—21no—
150Dic71⋊C8—21no—
151#14556056—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556052—21no—
155#14556052—21no—
156#14556050—21no—
157#14556038—21no—
158C8×Dic71—21no—
159C71⋊#95—21no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C71—21no—
167C4⋊Q8×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175#103×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#95×C71—22no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142—44no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191Q8×D71—84no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204#11765855—24no—
205#11765852—24no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849C2×Q812yescomplemented
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—41no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—21no—
237(C2×D71)⋊C4—22no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71—41no—
250C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×Q812yescomplemented
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—82no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—22no—
312C22⋊D71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—21no—
330D284C22⋊Q812yes—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—21no—
338Dic142—42no—
339Dic142—42no—
340Dic142—44no—
341Dic142—82no—
342Dic142—82no—
343Dic142C22⋊Q812yes—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#54811yescharacteristic
352C22×C71D4×Q811yescharacteristic
353C2×D71—22no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C71#53611yescharacteristic
365C4×C71#54811yescharacteristic
366C4×C71D4×Q811yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71#45512yes—
377#24322—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71#240911yescharacteristic
381C2×C71C2×#45511yescharacteristic
382C2×C71#302011yescharacteristic
383D71—42no—
384#3503—711no—
385#3078—711no—
386C4×#137—711no—
387#2568—711no—
388#2061—711no—
389#2061—711no—
390#2028—711no—
391#2028D7111yescharacteristic, complemented
392#1997—711no—
393#1986—711no—
394#1882—711no—
395#1882—711no—
396#1860—711no—
397#1860—711no—
398#1806—711no—
399C71#2432211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—711no—
401Q82—1421no—
402#557—1421no—
403#554—1422no—
404#554—1421no—
405D4×Q8—1421no—
406D4×Q8—1422no—
407#544—711no—
408#544—1421no—
409#544—1421no—
410#544C2×D7111yescharacteristic
411#533—711no—
412#533—1421no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414C2×C4⋊Q8—1421no—
415#520—711no—
416#520—711no—
417C4×#41—711no—
418C2×C4×Q8—711no—
419#479—1421no—
420#479—1421no—
421#477—1421no—
422#475—1421no—
423#441—1421no—
424#440—1421no—
425C4×Q16—1421no—
426C4×SD16—1421no—
427#428—711no—
428#428—711no—
429#428—711no—
430#423—711no—
431C2×#104—711no—
432C2×#104—711no—
433#419—711no—
434#419C2×D7111yescharacteristic
435#419C2×D7111yescharacteristic
436#417—711no—
437C4×M16—711no—
438#400—1422no—
439#391—711no—
440#391—1422no—
441#391C2×D7111yescharacteristic
442#382—711no—
443#382—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445#343—711no—
446#343—711no—
447#343—711no—
448#343C2×D7111yescharacteristic
449#339—711no—
450#339—711no—
451#339—711no—
452#339—711no—
453#339C2×D7111yescharacteristic
454#339C2×D7111yescharacteristic
455C2×#41—711no—
456C22×Q8—712no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459#137—714no—
460#137—1422no—
461C2×Q16—1421no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×M16—711no—
464C2×M16—711no—
465C2×M16C22×D7111yescharacteristic
466C2×M16C22×D7111yescharacteristic
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—711no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1421no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—711no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#125—1422no—
487#125—1422no—
488#125—1421no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C4×Q8—711no—
500C4×Q8—711no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8—1421no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1422no—
510C4×Q8—1422no—
511C4×D4—711no—
512C4×D4—711no—
513C4×D4—1421no—
514C4×D4—1421no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1422no—
519#117—711no—
520#117—1421no—
521#117—1421no—
522#117—1421no—
523#117C22×D7111yescharacteristic
524#117C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—712no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42C22×D7111yescharacteristic
539#107—1421no—
540#107—1421no—
541#107—1421no—
542#106—1421no—
543#106—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#102—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—1421no—
559#95—22no—
560#95—1421no—
561#95—1422no—
562#95—1422no—
563#95—1422no—
564#41—712no—
565#41—712no—
566#41—1421no—
567#41—1421no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—2844no—
575C2×Q8—5684no—
576C2×Q8—711no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×Q8Q8×D7112yescomplemented
583C2×D4—711no—
584C2×D4—1421no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7112yes—
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599Q16—1424no—
600SD16—1424no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—712no—
606M16—1421no—
607M16—1421no—
608M16—1421no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2841no—
619C4⋊C4—2841no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
644C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1421no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2841no—
658C42—2841no—
659C42—711no—
660C42—711no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1422no—
666C42—1422no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—1421no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—82no—
677Q8—2844no—
678Q8—2842no—
679Q8—2842no—
680Q8—5682no—
681Q8—5682no—
682Q8—712no—
683Q8—1421no—
684D4—712no—
685D4—1422no—
686D4—1422no—
687D4—1421no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5682no—
710C2×C4—5682no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—711no—
713C2×C4—711no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#1455617511yescharacteristic
727C2×C4#1455617511yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—1422no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—1422no—
737C22#120×D7111yescharacteristic
738C22#1798665711yescharacteristic
739C22#1798666211yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—2842no—
748C4—2841no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4—5681no—
752C4—712no—
753C4—1421no—
754C4—1421no—
755C4—1421no—
756C4—1422no—
757C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
758C4#1798656911yescharacteristic
759C4#1798665711yescharacteristic
760C4#1798666211yescharacteristic
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2842no—
764C2#2259169811yescharacteristic
765C2#455×D7111yescharacteristic
766C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2028C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#2028D71
hypocenterC71#24322
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598142C2semidirect
4. #22593557C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589687C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589327C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
15. C71×#2028C2semidirect
75. #14556159Q8semidirect
209. #11765849C2×Q8semidirect
260. C2×Q8×C71C2×Q8semidirect
391. #2028D71semidirect
399. C71#24322semidirect
582. C2×Q8Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021552
#225981422
#225971552
#225935572
#225896892
#225896872
#225894992
#225893272
#225892822
#225887122
#225887062
#225885762
#225885742
#225883592
C71×#20282
#2432271