Finite Group Databasebeta

← #32033768

Subgroups — #32033768

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic
2#22598142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22593557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic
12#22588575C211yesmaximal, characteristic
13#22588573C211yesmaximal, characteristic
14#22588358C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic142—21no—
17#17986725—21no—
18#17986708—21no—
19#17986708—22no—
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142—22no—
22#17986630—21no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986627—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986552—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127—21no—
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#41×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986308—21no—
34#17986304—21no—
35#17986292—21no—
36#17986282—21no—
37#17986106—21no—
38#17986100—21no—
39Q16×Dic71—21no—
40SD16×Dic71—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985941—22no—
51#17985906C2211yescharacteristic
52#17985903—22no—
53#17985865C2211yescharacteristic
54#17985864C2211yescharacteristic
55C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142D412yes—
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556128—22no—
76#14556128—21no—
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556120—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—22no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71D411yescharacteristic
113Q8×Dic71D411yescharacteristic
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71—21no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556062—21no—
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556060—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145Dic71⋊C8—21no—
146Dic71⋊C8—21no—
147#14556055—22no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556049—21no—
154#14556038—21no—
155C8×Dic71—21no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71Q814yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#95×C71—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—84no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—41no—
214C4⋊Dic71—41no—
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—42no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—41no—
243C4×Dic71—41no—
244C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71C2×Q812yes—
251#41×C71#4112yes—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71C2×Q812yescomplemented
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—24no—
268SD16×C71—24no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71C2×Q812yescomplemented
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—22no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71C22⋊Q812yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71C22⋊Q812yes—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—82no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—42no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—82no—
334C2×Dic71#12011yescharacteristic
335C2×Dic71#12011yescharacteristic
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338Dic142—42no—
339Dic142—44no—
340Dic142—42no—
341Dic142—82no—
342Dic142—82no—
343Dic142—82no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71#54811yescharacteristic
355C22×C71D4×Q811yescharacteristic
356C4×C71—22no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C71#53611yescharacteristic
364C4×C71#54811yescharacteristic
365C4×C71D4×Q811yescharacteristic
366Dic71—21no—
367Dic71—21no—
368Dic71—21no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71#45512yes—
377#24322—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—42no—
381C2×C71#240911yescharacteristic
382C2×C71C2×#45511yescharacteristic
383C2×C71#302011yescharacteristic
384#3503—711no—
385#3078—711no—
386C4×#137—711no—
387#2568—711no—
388#2061—711no—
389#2061—711no—
390#2028—711no—
391#2028—711no—
392#1997—711no—
393#1986—711no—
394#1882—711no—
395#1882D7111yescharacteristic
396#1860—711no—
397#1860—711no—
398#1806—711no—
399C71#2432211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137C2×D7111yescharacteristic
401Q82—1421no—
402#557—1421no—
403#554—1422no—
404#554—1421no—
405D4×Q8—1421no—
406D4×Q8—1422no—
407#544—711no—
408#544—711no—
409#544—1421no—
410#544—1421no—
411#533—711no—
412#533—1421no—
413C2×C4⋊Q8—711no—
414C2×C4⋊Q8—1421no—
415#520—711no—
416#520C2×D7111yescharacteristic
417C4×#41—711no—
418C2×C4×Q8—711no—
419#479—1421no—
420#479—1421no—
421#477—1421no—
422#475—1421no—
423#441—1421no—
424#440—1421no—
425C4×Q16—1421no—
426C4×SD16—1421no—
427#428—711no—
428#428—711no—
429#428—711no—
430#423—711no—
431C2×#104—711no—
432C2×#104C2×D7111yescharacteristic
433#419—711no—
434#419—711no—
435#419C2×D7111yescharacteristic
436#417—711no—
437C4×M16—711no—
438#400—1422no—
439#391—711no—
440#391—1422no—
441#391C2×D7111yescharacteristic
442#382—711no—
443#382—711no—
444C4×C4⋊C4—711no—
445#343—711no—
446#343—711no—
447#343—711no—
448#343C2×D7111yescharacteristic
449#339—711no—
450#339—711no—
451#339—711no—
452#339—711no—
453#339—711no—
454#339C2×D7111yescharacteristic
455C2×#41C22×D7111yescharacteristic
456C22×Q8—712no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
459#137—22no—
460#137Dic14214yescomplemented
461C2×Q16—21no—
462C2×SD16—21no—
463C2×M16—711no—
464C2×M16—711no—
465C2×M16C22×D7111yescharacteristic
466C2×M16C22×D7111yescharacteristic
467C4⋊Q8—711no—
468C4⋊Q8—711no—
469C4⋊Q8—1421no—
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1421no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1421no—
481#125—711no—
482#125—711no—
483#125—1421no—
484#125—1422no—
485#125—1421no—
486#125—1421no—
487#125—1422no—
488#125—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—711no—
501C4×Q8—711no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×Q8—1421no—
507C4×Q8—1421no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—711no—
514C4×D4—711no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519#117—21no—
520#117—711no—
521#117—711no—
522#117—1421no—
523#117—1421no—
524#117C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—712no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42—1421no—
538C2×C42C22×D7111yescharacteristic
539#107—1421no—
540#107—1421no—
541#107—1421no—
542#106—1421no—
543#106—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—22no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#102—1421no—
557#97—1421no—
558C4×C8—1421no—
559#95—22no—
560#95—1421no—
561#95—1422no—
562#95—1422no—
563#95—1422no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41C2×Dic14212yes—
567#41#1176586412yes—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—5684no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1422no—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
582C2×Q8C2×Dic14212yescomplemented
583C2×D4—21no—
584C2×D4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—712no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4D4×D7112yes—
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599Q16—24no—
600SD16—24no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—1421no—
605M16—1421no—
606M16—1421no—
607M16—1421no—
608M16C2×Dic14212yescomplemented
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—711no—
621C4⋊C4—711no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1421no—
652C22⋊C4—1421no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—2841no—
658C42—2841no—
659C42—711no—
660C42—711no—
661C42—711no—
662C42—711no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C42—1422no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—21no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672Q8—21no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2844no—
678Q8—2842no—
679Q8—2842no—
680Q8—5682no—
681Q8—5682no—
682Q8—5682no—
683Q8#1455610512yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4#1455610512yes—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—2842no—
703C2×C4—2842no—
704C2×C4—2842no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5682no—
712C2×C4—711no—
713C2×C4—711no—
714C2×C4—711no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
726C2×C4#1455617511yescharacteristic
727C2×C4#1455617511yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#120×D7111yescharacteristic
738C22#1798665511yescharacteristic
739C22D4×Dic14211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—2841no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—5681no—
752C4—5681no—
753C4—712no—
754C4—1421no—
755C4—1421no—
756C4—1421no—
757C4C2×#1455610511yescharacteristic
758C4#1798657111yescharacteristic
759C4#1798665511yescharacteristic
760C4D4×Dic14211yescharacteristic
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—42no—
764C2#2259170211yescharacteristic
765C2#455×D7111yescharacteristic
766C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24322
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598142C2semidirect
4. #22593557C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589689C2semidirect
7. #22589501C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589282C2semidirect
163. #137×C71Q8semidirect
258. C2×Q8×C71C2×Q8semidirect
272. M16×C71C2×Q8semidirect
399. C71#24322semidirect
460. #137Dic142semidirect
582. C2×Q8C2×Dic142semidirect
608. M16C2×Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225981422
#137×Dic712
#225935572
#225896912
#225896892
#225895012
#225894992
#225893272
#225892822
#225887112
#225885752
#225885732
#225883582
C71×#18822
#2432271