Finite Group Databasebeta

← #32033779

Subgroups — #32033779

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602153C211yesmaximal, characteristic
2#22598142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22593550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588711C211yesmaximal, characteristic
12#22588568C211yesmaximal, characteristic
13#22588566C211yesmaximal, characteristic
14#22588358C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic142—21no—
17#17986725—21no—
18#17986708—21no—
19#17986708—22no—
20D4×Dic142—21no—
21D4×Dic142—22no—
22#17986630—21no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986627—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986552—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556127—21no—
29C2×#14556127C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#41×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986308—21no—
34#17986304—21no—
35#17986292—21no—
36#17986282—21no—
37#17986106—21no—
38#17986100—21no—
39Q16×Dic71—21no—
40SD16×Dic71—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986022C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49M16×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985920—22no—
51#17985906C2211yescharacteristic
52#17985896—22no—
53#17985869C2211yescharacteristic
54#17985868C2211yescharacteristic
55C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
56#17985768C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142D412yes—
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75#14556128—22no—
76#14556128—21no—
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127D411yescharacteristic
88#14556127D411yescharacteristic
89#14556120—22no—
90#14556120—21no—
91#14556119—22no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556105—21no—
106#14556105—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71D411yescharacteristic
113Q8×Dic71D411yescharacteristic
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—22no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—22no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71D411yescharacteristic
123D4×Dic71D411yescharacteristic
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—22no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556062—21no—
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556060—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556055—22no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556052—21no—
154#14556052—21no—
155#14556049—21no—
156#14556038—21no—
157C8×Dic71—21no—
158C71⋊#95—21no—
159C71⋊#95—22no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
162#137×C71—22no—
163#137×C71Q814yescomplemented
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—21no—
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#104×C71—22no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#95×C71—22no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—22no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—84no—
187C2×Dic142—82no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—41no—
214C4⋊Dic71—41no—
215C4⋊Dic71—82no—
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—82no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C4×Dic71—22no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—41no—
245C4×Dic71—41no—
246C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71C2×Q812yes—
253#41×C71#4112yes—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C71C2×Q812yescomplemented
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269Q16×C71—24no—
270SD16×C71—24no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71C2×Q812yescomplemented
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—22no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71C22⋊Q812yes—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71C22⋊Q812yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—82no—
336C2×Dic71#12011yescharacteristic
337C2×Dic71#12011yescharacteristic
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340Dic142—44no—
341Dic142—42no—
342Dic142—42no—
343Dic142—82no—
344Dic142—82no—
345Dic142—82no—
346C8×C71—22no—
347C8×C71—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#54811yescharacteristic
357C22×C71D4×Q811yescharacteristic
358C4×C71—22no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×C71#53611yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71D4×Q811yescharacteristic
368Dic71—21no—
369Dic71—21no—
370Dic71—21no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—81no—
378Dic71#45612yes—
379#24323—711nomaximal, Sylow
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71—42no—
383C2×C71#240911yescharacteristic
384C2×C71C2×#45611yescharacteristic
385C2×C71#301911yescharacteristic
386#3503—711no—
387#3078—711no—
388C4×#137—711no—
389#2567—711no—
390#2060—711no—
391#2060—711no—
392#2028—711no—
393#2028—711no—
394#1997—711no—
395#1986—711no—
396#1882—711no—
397#1882D7111yescharacteristic
398#1859—711no—
399#1859—711no—
400#1806—711no—
401C71#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C2×#137C2×D7111yescharacteristic
403Q82—1421no—
404#557—1421no—
405#554—1422no—
406#554—1421no—
407D4×Q8—1421no—
408D4×Q8—1422no—
409#544—711no—
410#544—711no—
411#544—1421no—
412#544—1421no—
413#533—711no—
414#533—1421no—
415C2×C4⋊Q8—711no—
416C2×C4⋊Q8—1421no—
417#520—711no—
418#520C2×D7111yescharacteristic
419C4×#41—711no—
420C2×C4×Q8—711no—
421#479—1421no—
422#479—1421no—
423#477—1421no—
424#475—1421no—
425#441—1421no—
426#440—1421no—
427C4×Q16—1421no—
428C4×SD16—1421no—
429#428—711no—
430#428—711no—
431#428—711no—
432#423—711no—
433C2×#104—711no—
434C2×#104C2×D7111yescharacteristic
435#419—711no—
436#419—711no—
437#419C2×D7111yescharacteristic
438#417—711no—
439C4×M16—711no—
440#395—1422no—
441#391—711no—
442#391C2×D7111yescharacteristic
443#389—1422no—
444#384—711no—
445#384—711no—
446C4×C4⋊C4—711no—
447#343—711no—
448#343—711no—
449#343—711no—
450#343C2×D7111yescharacteristic
451#339—711no—
452#339—711no—
453#339—711no—
454#339—711no—
455#339—711no—
456#339C2×D7111yescharacteristic
457C2×#41C22×D7111yescharacteristic
458C22×Q8—712no—
459C22×Q8—1422no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461#137—22no—
462#137Dic14214yescomplemented
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×M16—711no—
466C2×M16—711no—
467C2×M16C22×D7111yescharacteristic
468C2×M16C22×D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8—711no—
470C4⋊Q8—711no—
471C4⋊Q8—1421no—
472C4⋊Q8—1422no—
473C4⋊Q8—1421no—
474C4⋊Q8—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1422no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1421no—
483#125—711no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#125—1422no—
487#125—1421no—
488#125—1421no—
489#125—1422no—
490#125—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—711no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—1421no—
505C4×Q8—1421no—
506C4×Q8—1422no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1421no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1421no—
521#117—21no—
522#117—711no—
523#117—711no—
524#117—1421no—
525#117—1421no—
526#117C22×D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—712no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C42—711no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#107—1421no—
544#107—1421no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547#106—1421no—
548#106—1421no—
549C4⋊C8—1421no—
550C4⋊C8—1421no—
551#104—22no—
552#104—1422no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—1421no—
561#97—1421no—
562C4×C8—1421no—
563#95—22no—
564#95—1421no—
565#95—1422no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic14212yes—
569#41#1176586412yes—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—5682no—
576C2×Q8—5684no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
584C2×Q8C2×Dic14212yescomplemented
585C2×D4—21no—
586C2×D4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4D4×D7112yes—
600C22×C4C23×D7111yescharacteristic
601Q16—24no—
602SD16—24no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1421no—
607M16—1421no—
608M16—1421no—
609M16—1421no—
610M16C2×Dic14212yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2841no—
619C4⋊C4—2841no—
620C4⋊C4—5682no—
621C4⋊C4—5682no—
622C4⋊C4—711no—
623C4⋊C4—711no—
624C4⋊C4—711no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1421no—
653C22⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2841no—
662C42—2841no—
663C42—711no—
664C42—711no—
665C42—711no—
666C42—711no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1422no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C23—21no—
675C23C2×D4×D7111yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—2842no—
682Q8—2844no—
683Q8—2842no—
684Q8—5682no—
685Q8—5682no—
686Q8—5682no—
687Q8#1455610512yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4#1455610512yes—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—5682no—
715C2×C4—711no—
716C2×C4—711no—
717C2×C4—711no—
718C2×C4—711no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
730C2×C4#1455617511yescharacteristic
731C2×C4#1455617511yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22#120×D7111yescharacteristic
742C22#1798665511yescharacteristic
743C22D4×Dic14211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—2841no—
753C4—2841no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—712no—
758C4—1421no—
759C4—1421no—
760C4—1421no—
761C4C2×#1455610511yescharacteristic
762C4#1798657111yescharacteristic
763C4#1798665511yescharacteristic
764C4D4×Dic14211yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—42no—
768C2#2259170211yescharacteristic
769C2#456×D7111yescharacteristic
770C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24323
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598142C2semidirect
4. #22593550C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589501C2semidirect
8. #22589499C2semidirect
9. #22589327C2semidirect
10. #22589282C2semidirect
163. #137×C71Q8semidirect
260. C2×Q8×C71C2×Q8semidirect
274. M16×C71C2×Q8semidirect
401. C71#24323semidirect
462. #137Dic142semidirect
584. C2×Q8C2×Dic142semidirect
610. M16C2×Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021532
#225981422
#137×Dic712
#225935502
#225896862
#225896842
#225895012
#225894992
#225893272
#225892822
#225887112
#225885682
#225885662
#225883582
C71×#18822
#2432371