Finite Group Databasebeta

← #32033787

Subgroups — #32033787

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic
3#22593541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588716C211yesmaximal, characteristic
11#22588716C211yesmaximal, characteristic
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18#17986296—21no—
19#17986296—21no—
20#17986286—21no—
21#17986276—21no—
22#17986109—21no—
23#17986097—21no—
24C4×#11765852—21no—
25C4×#11765850—21no—
26#17986042C2211yescharacteristic
27#17986042C2211yescharacteristic
28#17986042C2211yescharacteristic
29#17986023C2211yescharacteristic
30C2×#14556055C2211yescharacteristic
31C2×#14556055C2211yescharacteristic
32#17986003C2211yescharacteristic
33#17986003C2211yescharacteristic
34#17986003C2211yescharacteristic
35#17986000C2211yescharacteristic
36C4×#11765849C2211yescharacteristic
37#17985921—22no—
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985870—22no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985864C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
44#17985768C2211yescharacteristic
45#17985768C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#557×C71—21no—
55#557×C71—21no—
56#554×C71—21no—
57#554×C71—21no—
58#554×C71—22no—
59#554×C71—22no—
60#544×C71—21no—
61#544×C71—21no—
62#544×C71C2211yescharacteristic
63#544×C71C2211yescharacteristic
64#533×C71—21no—
65#533×C71C2211yescharacteristic
66C2×#125×C71—21no—
67C2×#125×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#520×C71C2211yescharacteristic
70C4×#41×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556153—22no—
74#14556153Q814yescomplemented
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C4×D284—21no—
82C4×D284—21no—
83C4×D284—21no—
84C4×D284—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
91C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556061—21no—
94#14556061—21no—
95#14556061—21no—
96#14556059—21no—
97#14556059—21no—
98#14556059—21no—
99C4⋊(C71⋊C8)—21no—
100C4⋊(C71⋊C8)—21no—
101#14556055—22no—
102#14556055—22no—
103#14556052—21no—
104#14556049—21no—
105#14556048—21no—
106#14556048—21no—
107#14556048—21no—
108#14556048—21no—
109#14556048—21no—
110#14556048—21no—
111#14556039—21no—
112C4×C71⋊C8—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—22no—
115C2×#41×C71C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C71—22no—
117C4⋊Q8×C71—22no—
118C4⋊Q8×C71—21no—
119C4⋊Q8×C71—21no—
120C4⋊Q8×C71—21no—
121C4⋊Q8×C71—21no—
122C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
124#125×C71—22no—
125#125×C71—22no—
126#125×C71—22no—
127#125×C71—22no—
128#125×C71—21no—
129#125×C71—21no—
130#125×C71—21no—
131#125×C71—21no—
132#125×C71—21no—
133#125×C71—21no—
134#125×C71—21no—
135#125×C71—21no—
136#125×C71D411yescharacteristic
137#125×C71D411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71—22no—
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C22⋊Q8×C71—22no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C22⋊Q8×C71—21no—
146C22⋊Q8×C71—22no—
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C4×Q8×C71—22no—
149C4×Q8×C71—22no—
150C4×Q8×C71—21no—
151C4×Q8×C71—21no—
152C4×Q8×C71—21no—
153C4×Q8×C71—21no—
154C4×Q8×C71D411yescharacteristic
155C4×Q8×C71D411yescharacteristic
156C4×D4×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—22no—
161C4×D4×C71—22no—
162C4×D4×C71D411yescharacteristic
163C4×D4×C71D411yescharacteristic
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168#117×C71C2311yescharacteristic
169#117×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—22no—
171C2×C4⋊C4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71D412yes—
175C2×C4⋊C4×C71D412yes—
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71—21no—
179C2×C42×C71C2311yescharacteristic
180C23×D71—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×Q812yes—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C2×C4×D71—41no—
191C2×C4×D71—41no—
192C2×C4×D71—82no—
193#11765852—24no—
194#11765850—24no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849C2×Q812yes—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210Dic71⋊C4—82no—
211(C2×D71)⋊C4—44no—
212(C2×D71)⋊C4—41no—
213(C2×D71)⋊C4—41no—
214(C2×D71)⋊C4—82no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219#41×C71—21no—
220#41×C71—21no—
221#41×C71C2×Q812yes—
222#41×C71#4112yes—
223C2×Q8×C71—22no—
224C2×Q8×C71—22no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—22no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—22no—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—22no—
278C42×C71—22no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71—21no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—81no—
297Q8×C71—81no—
298Q8×C71—82no—
299Q8×C71—82no—
300Q8×C71C22⋊Q812yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71—82no—
323C2×C4×C71—82no—
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71#12011yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346C4×D71—82no—
347C4×D71—82no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#54811yescharacteristic
359C22×C71D4×Q811yescharacteristic
360C2×D71—44no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C71#53611yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381C4×C71D4×Q811yescharacteristic
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—42no—
389C2×C71#240911yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—82no—
393#3504D7111yescharacteristic, complemented
394#3077—711no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566—711no—
397#2061—711no—
398#2060—711no—
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998—711no—
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806—711no—
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—21no—
411#557—21no—
412#554—21no—
413#554—21no—
414#554—22no—
415#554—22no—
416#544—21no—
417#544—21no—
418#544C2×D7111yescharacteristic
419#544C2×D7111yescharacteristic
420#533—21no—
421#533C2×D7111yescharacteristic
422C2×#125—21no—
423C2×#125C2×D7111yescharacteristic
424#520C2×D7111yescharacteristic
425#520C2×D7111yescharacteristic
426C4×#41C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428#478—1421no—
429#478—1421no—
430#476—1421no—
431#474—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428—711no—
438#428—711no—
439#423—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#417—711no—
446C4×M16—711no—
447#396—1422no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#385—1422no—
451#384—711no—
452#382—711no—
453C4×C4⋊C4—711no—
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343—711no—
457#343—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464C2×#41C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—711no—
466C23×C4—1421no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125C22⋊D7111yescharacteristic
496#125C22⋊D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117C22×D7111yescharacteristic
531#117C22×D7111yescharacteristic
532#117C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#106—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1422no—
573C24—1421no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D7112yes—
577#41#1176586612yes—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—5682no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
603C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—712no—
610M16—1421no—
611M16—1421no—
612M16—1421no—
613M16—1421no—
614M16—1421no—
615M16—1421no—
616M16—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—5682no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—2844no—
663C22⋊C4—2841no—
664C22⋊C4—2841no—
665C22⋊C4—5682no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—1422no—
687C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#1455610412yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4#1455610412yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5682no—
729C2×C4—5682no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609711yescharacteristic
732C2×C4#1455609711yescharacteristic
733C2×C4#1455609711yescharacteristic
734C2×C4#1455609711yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
739C2×C4#1455617611yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2844no—
751C22—2842no—
752C22—5682no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22C2×#1455609711yescharacteristic
756C22#1798666011yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2842no—
772C4—5681no—
773C4—5681no—
774C4C2×#1455610411yescharacteristic
775C4#1798657311yescharacteristic
776C4#1798666011yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—5682no—
782C2#2259169911yescharacteristic
783C2#2259768911yescharacteristic
784C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3504C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556153C22
hypercenter#3504D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598133C2semidirect
3. #22593541C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589682C2semidirect
6. #22589493C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589334C2semidirect
9. #22589285C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588360C2semidirect
15. C71×#3504C2semidirect
74. #14556153Q8semidirect
393. #3504D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225981332
C4×#145561532
#225935412
#225896872
#225896822
#225894932
#225893342
#225892852
#225887162
#225885732
#225885662
#225883602
C71×#35042
#2432471