Finite Group Databasebeta

← #32033789

Subgroups — #32033789

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic
3#22593536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588713C211yesmaximal, characteristic
11#22588713C211yesmaximal, characteristic
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986727—21no—
18#17986727—21no—
19#17986709—21no—
20#17986709—21no—
21#17986703—22no—
22#17986703—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28C2×#14556120C2211yescharacteristic
29#125×D71—21no—
30#17986479C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986109—21no—
34#17986099—21no—
35C4×#11765853—21no—
36C4×#11765850—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17985998C2211yescharacteristic
42C4×#11765849C2211yescharacteristic
43#17985922—22no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985872—22no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985767C2211yescharacteristic
51#17985767C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62#478×C71—21no—
63#478×C71—21no—
64#476×C71—21no—
65#474×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#423×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#418×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556154—22no—
73#14556154Q814yescomplemented
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765850—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—22no—
83#14556126—22no—
84#14556120—21no—
85#14556120—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556106—22no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×Dic142D411yescharacteristic
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108#14556093—22no—
109#14556093—22no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284D411yescharacteristic
113C4×D284D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556085—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4D412yes—
127C2×Dic71⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C42×D71—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139#14556054—22no—
140#14556054—22no—
141#14556051—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556039—21no—
146C4×C71⋊C8—21no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
155#125×C71D411yescharacteristic
156#125×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C22⋊Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71—21no—
176#102×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198#11765853—24no—
199#11765850—24no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849C2×Q812yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—82no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—82no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C24×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×Q812yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—41no—
255C22×C4×C71—41no—
256C22×C4×C71—82no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71—22no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295Q8×C71—81no—
296Q8×C71—81no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—82no—
310C2×C4×C71—82no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—22no—
322C22⋊D71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336D284—21no—
337D284C22⋊Q812yes—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—81no—
341C4×D71—81no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—21no—
345Dic142—82no—
346Dic142—82no—
347Dic142C22⋊Q812yes—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54811yescharacteristic
361C22×C71D4×Q811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C71#53611yescharacteristic
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71D4×Q811yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#240911yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—42no—
393#3504—711no—
394#3077D7111yescharacteristic, complemented
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566—711no—
397#2061—711no—
398#2060—711no—
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998—711no—
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806—711no—
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1422no—
413#554—1422no—
414#554—1421no—
415#554—1421no—
416#544—711no—
417#544—711no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#533—1421no—
421#533C2×D7111yescharacteristic
422C2×#125—711no—
423C2×#125—1421no—
424#520—711no—
425#520—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428#478—21no—
429#478—21no—
430#476—21no—
431#474—21no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428C2×D7111yescharacteristic
438#428C2×D7111yescharacteristic
439#423C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#418—711no—
443#418C2×D7111yescharacteristic
444#418C2×D7111yescharacteristic
445#417—711no—
446C4×M16—711no—
447#396—1422no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#385—1422no—
451#384—711no—
452#382—711no—
453C4×C4⋊C4—711no—
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343—711no—
457#343—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464C2×#41—711no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
483#125—1421no—
484#125—1421no—
485#125—1422no—
486#125—1422no—
487#125—1422no—
488#125—1422no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#125C22⋊D7111yescharacteristic
496#125C22⋊D7111yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—711no—
510C4×Q8—711no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1422no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527#117—711no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117C22×D7111yescharacteristic
532#117C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—712no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—1421no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571#95—1422no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574#41—712no—
575#41—712no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—711no—
581C2×Q8—1422no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4Q8×D7112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—712no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—712no—
614M16—1421no—
615M16—1421no—
616M16—1421no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—5682no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—2844no—
660C22⋊C4—5682no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1422no—
669C42—1422no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42D4×D7111yescharacteristic
678C42D4×D7111yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1421no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—5682no—
691Q8—5682no—
692Q8—712no—
693Q8—1421no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—712no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1421no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2842no—
715C2×C4—2842no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5681no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4#1455609611yescharacteristic
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617511yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455609611yescharacteristic
756C22#1798665911yescharacteristic
757C22#1798666211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—2841no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—5681no—
773C4—1422no—
774C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
775C4#1798657211yescharacteristic
776C4#1798665611yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2842no—
782C2#2259170111yescharacteristic
783C2#2259768611yescharacteristic
784C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3077C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556154C22
hypercenter#3077D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602161C2semidirect
3. #22593536C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589332C2semidirect
9. #22589285C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#3077C2semidirect
73. #14556154Q8semidirect
394. #3077D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021612
C4×#145561542
#225935362
#225896882
#225896832
#225894942
#225893322
#225892852
#225887132
#225885702
#225885632
#225883572
C71×#30772
#2432471