Finite Group Databasebeta

← #32033795

Subgroups — #32033795

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic
4#22593540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588714C211yesmaximal, characteristic
12#22588714C211yesmaximal, characteristic
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17#17986725—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—22no—
20#17986708—22no—
21#17986708—21no—
22#17986708—21no—
23#17986627—21no—
24#17986627—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986556—21no—
28#17986556C2211yescharacteristic
29C2×#14556120—21no—
30C2×#14556120C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986300—21no—
35#17986300—21no—
36#17986290—21no—
37#17986280—21no—
38#17986109—21no—
39#17986097—21no—
40C4×#11765852—21no—
41C4×#11765850—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C4×#11765849C2211yescharacteristic
50#17985921—22no—
51#17985901C2211yescharacteristic
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985873—22no—
54#17985869C2211yescharacteristic
55#17985865C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73#14556153—22no—
74#14556153Q814yescomplemented
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556128—21no—
81#14556128D411yescharacteristic
82#14556128D411yescharacteristic
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556120—22no—
88#14556120—22no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120—21no—
95#14556120D411yescharacteristic
96#14556120D411yescharacteristic
97#14556119—22no—
98#14556119—22no—
99#14556119—21no—
100#14556119—21no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556107—21no—
104#14556107—21no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110#14556105—22no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—22no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—22no—
123D4×Dic71—21no—
124D4×Dic71—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
142#14556062—21no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556052—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556039—21no—
157C4×C71⋊C8—21no—
158C71⋊#95—22no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C71D411yescharacteristic
163C4×Q8×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71D411yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71—22no—
179#95×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—22no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×Q812yes—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C2×C4×D71—41no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—82no—
199#11765852—24no—
200#11765850—24no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849C2×Q812yes—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—82no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—82no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71C2×Q812yes—
251#41×C71#4112yes—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71—21no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71C22⋊Q812yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—82no—
337C2×Dic71—82no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—82no—
343C4×D71—82no—
344Dic142—81no—
345Dic142—81no—
346Dic142—82no—
347Dic142—82no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71C2×#12011yescharacteristic
358C22×C71#54811yescharacteristic
359C22×C71D4×Q811yescharacteristic
360C2×D71—44no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C71#53611yescharacteristic
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71D4×Q811yescharacteristic
378Dic71—41no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—42no—
389C2×C71#240911yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—82no—
393#3504—711no—
394#3077—711no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566—711no—
397#2061—711no—
398#2060—711no—
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998—711no—
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806D7111yescharacteristic, complemented
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1422no—
413#554—1422no—
414#554—1421no—
415#554—1421no—
416#544—711no—
417#544—711no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×#125—711no—
423C2×#125—1421no—
424#520—711no—
425#520—711no—
426C4×#41C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428#478—1421no—
429#478—1421no—
430#476—1421no—
431#474—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428—711no—
438#428—711no—
439#423C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104C2×D7111yescharacteristic
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#417—711no—
446C4×M16—711no—
447#396—1422no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#385—1422no—
451#384—711no—
452#382—711no—
453C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343—711no—
457#343—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339C2×D7111yescharacteristic
463#339C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—711no—
466C23×C4—1421no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1422no—
481C4⋊Q8—1421no—
482C4⋊Q8—1421no—
483#125—711no—
484#125—711no—
485#125—1421no—
486#125—1421no—
487#125—1422no—
488#125—1422no—
489#125—1422no—
490#125—1422no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1421no—
507C4×Q8—1422no—
508C4×Q8—1422no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8D28411yescharacteristic
514C4×Q8D28411yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4D28411yescharacteristic
526C4×D4D28411yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—711no—
529#117—711no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C22⋊C4—1422no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#106—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571#95—21no—
572#95—1422no—
573C24—1421no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41Q8×D7112yes—
577#41#1176586412yes—
578C2×Q8—1422no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4C2×D28411yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—5682no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1422no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—712no—
614M16—1421no—
615M16—1421no—
616M16—1421no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—5682no—
625C4⋊C4—711no—
626C4⋊C4—711no—
627C4⋊C4—711no—
628C4⋊C4—711no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—2844no—
659C22⋊C4—2841no—
660C22⋊C4—2841no—
661C22⋊C4—5682no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1422no—
674C42—1422no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42D4×D7111yescharacteristic
678C42D4×D7111yescharacteristic
679C42C2×D28411yescharacteristic
680C42C2×D28411yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—2842no—
683C23—2842no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—1422no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—5681no—
690Q8—5681no—
691Q8—5682no—
692Q8—5682no—
693Q8#1455610812yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4#1455610812yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2842no—
718C2×C4—2842no—
719C2×C4—2842no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—5682no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609811yescharacteristic
732C2×C4#1455609811yescharacteristic
733C2×C4#1455609811yescharacteristic
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22×D28411yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
739C2×C4#1455617511yescharacteristic
740C2×C4#1455617511yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2844no—
751C22—2842no—
752C22—5682no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22C2×#1455609811yescharacteristic
756C22#1798665511yescharacteristic
757C22#1798666211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4C2×#1455610811yescharacteristic
775C4#1798657511yescharacteristic
776C4#1798665511yescharacteristic
777C4#1798666211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—5682no—
782C2#2259170611yescharacteristic
783C2#2259769111yescharacteristic
784C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556153C22
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602166C2semidirect
2. #22598139C2semidirect
4. #22593540C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589495C2semidirect
9. #22589332C2semidirect
10. #22589283C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588568C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
74. #14556153Q8semidirect
407. #1806D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021662
#225981392
C4×#145561532
#225935402
#225896892
#225896842
#225894952
#225893322
#225892832
#225887142
#225885752
#225885682
C71×#18062
#2432471