Finite Group Databasebeta

← #32033796

Subgroups — #32033796

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597147C211yesmaximal, characteristic
4#22593537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588717C211yesmaximal, characteristic
11#22588715C211yesmaximal, characteristic
12#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986726—21no—
18#17986724—21no—
19#17986710—21no—
20#17986707—22no—
21#17986705—21no—
22#17986703—22no—
23#17986629—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986554—21no—
27#17986552C2211yescharacteristic
28C2×#14556119C2211yescharacteristic
29#125×D71—21no—
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986467C2211yescharacteristic
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34#17986302—21no—
35#17986298—21no—
36#17986288—21no—
37#17986278—21no—
38#17986110—21no—
39#17986098—21no—
40#17986086—21no—
41#17986081—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50M16×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985921—22no—
52#17985901C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985870—22no—
55#17985864C2211yescharacteristic
56C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985768C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#384×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156Q814yescomplemented
76C2×#11765854—21no—
77C2×D568—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128—21no—
81#14556127—22no—
82#14556127—21no—
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556126—22no—
86#14556120—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556106—22no—
101#14556106—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—21no—
104#14556105—21no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107Q8×Dic71—22no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111#14556093—22no—
112#14556093—21no—
113#14556093D411yescharacteristic
114#14556093D411yescharacteristic
115C4×D284—21no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090D411yescharacteristic
122#14556090D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D71—22no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131C2×C4⋊Dic71D412yes—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556061—21no—
146#14556059—21no—
147Dic71⋊C8—21no—
148Dic71⋊C8—21no—
149#14556056—22no—
150#14556054—22no—
151#14556051—21no—
152#14556050—21no—
153#14556050—21no—
154#14556048—21no—
155#14556048—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556038—21no—
160C8×Dic71—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C71—21no—
166C4⋊Q8×C71—21no—
167#125×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—22no—
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—22no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865C2×Q812yes—
184#11765865#4112yes—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×Q812yes—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—82no—
209#11765854—24no—
210D568—24no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—42no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—82no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71—22no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71C2×Q812yes—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—22no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—82no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C42×C71—21no—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295Q8×C71—82no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—22no—
314C22⋊D71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12011yescharacteristic
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328C2×Dic71#12011yescharacteristic
329D284—22no—
330D284—21no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284C22⋊Q812yes—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342C4×D71—82no—
343Dic142—21no—
344Dic142—81no—
345Dic142—81no—
346Dic142—82no—
347Dic142C22⋊Q812yes—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54811yescharacteristic
356C22×C71D4×Q811yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C71#53611yescharacteristic
374C4×C71#54811yescharacteristic
375C4×C71D4×Q811yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—21no—
378Dic71—21no—
379Dic71—21no—
380Dic71—21no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71#240911yescharacteristic
389C2×C71#301811yescharacteristic
390C2×C71#302111yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—82no—
393#3504—711no—
394#3077—711no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566—711no—
397#2061—711no—
398#2060D7111yescharacteristic, complemented
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998—711no—
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806—711no—
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1422no—
413#554—1422no—
414#554—1421no—
415#554—1421no—
416#544—711no—
417#544—1421no—
418#544—1421no—
419#544C2×D7111yescharacteristic
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×#125—711no—
423C2×#125—1421no—
424#520—711no—
425#520—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428#478—1421no—
429#478—1421no—
430#476—1421no—
431#474—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428C2×D7111yescharacteristic
438#428C2×D7111yescharacteristic
439#423—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#417—711no—
446C4×M16—711no—
447#396—1422no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#385—1422no—
451#384C2×D7111yescharacteristic
452#382—711no—
453C4×C4⋊C4—711no—
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343—711no—
457#343C2×D7111yescharacteristic
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339C2×D7111yescharacteristic
463#339C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—711no—
465C22×D4—711no—
466C23×C4—1421no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—711no—
478C4⋊Q8—711no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1422no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1421no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—711no—
486#125—711no—
487#125—1421no—
488#125—1421no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1422no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1422no—
496#125—1421no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—711no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1421no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×Q8—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1422no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1422no—
527#117—711no—
528#117—1421no—
529#117—1421no—
530#117—1421no—
531#117C22×D7111yescharacteristic
532#117C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—712no—
535C2×C4⋊C4—712no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—1421no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1422no—
573C24—1421no—
574#41—712no—
575#41—712no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—711no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1422no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2841no—
594C22×C4—2841no—
595C22×C4—5682no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4—1422no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7112yes—
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1421no—
613M16—1421no—
614M16—1421no—
615M16—1421no—
616M16Q8×D7112yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—711no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2844no—
658C22⋊C4—2841no—
659C22⋊C4—2841no—
660C22⋊C4—5682no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—711no—
671C42—711no—
672C42—711no—
673C42—711no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1422no—
677C42—1422no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23C2×D4×D7111yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—5682no—
690Q8—5681no—
691Q8—5681no—
692Q8—712no—
693Q8—1421no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—712no—
697D4—1422no—
698D4—1422no—
699D4—1421no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5681no—
722C2×C4—5681no—
723C2×C4—5682no—
724C2×C4—5682no—
725C2×C4—711no—
726C2×C4—711no—
727C2×C4—711no—
728C2×C4—711no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617611yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2841no—
744C8—2841no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—2844no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—5682no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—1422no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798665911yescharacteristic
757C22#1798666411yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—5681no—
769C4—1421no—
770C4—1421no—
771C4—1421no—
772C4—1421no—
773C4—1422no—
774C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
775C4#1798657411yescharacteristic
776C4#1798665911yescharacteristic
777C4#1798666411yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—2842no—
781C2—5682no—
782C2#2259170011yescharacteristic
783C2#2259769211yescharacteristic
784C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2060C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556156C22
hypercenter#2060D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602163C2semidirect
2. #22598136C2semidirect
4. #22593537C2semidirect
5. #22589688C2semidirect
6. #22589495C2semidirect
7. #22589493C2semidirect
8. #22589331C2semidirect
9. #22589282C2semidirect
12. #22588570C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588359C2semidirect
15. C71×#2060C2semidirect
75. #14556156Q8semidirect
398. #2060D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021632
#225981362
#225971472
#225935372
#225896882
#225894952
#225894932
#225893312
#225892822
#225887172
#225887152
#225885702
#225885652
#225883592
C71×#20602
#2432471