Finite Group Databasebeta

← #32033797

Subgroups — #32033797

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic
4#22589690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588719C211yesmaximal, characteristic
11#22588719C211yesmaximal, characteristic
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17#17986726—21no—
18#17986726—21no—
19#17986705—21no—
20#17986705—21no—
21#17986704—22no—
22#17986704—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986629—21no—
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986555—21no—
29#125×D71—21no—
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986299—21no—
34#17986299—21no—
35#17986289—21no—
36#17986279—21no—
37#17986109—21no—
38#17986099—21no—
39C4×#11765853—21no—
40C4×#11765850—21no—
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986023C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986004C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C4×#11765849C2211yescharacteristic
52#17985768C2211yescharacteristic
53#17985768C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#125×C71C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
64#396×C71—22no—
65#390×C71C2211yescharacteristic
66#390×C71C2211yescharacteristic
67#385×C71—22no—
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#382×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556154—22no—
73#14556154Q814yescomplemented
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765850—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556128D411yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556127—21no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556120D411yescharacteristic
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556108—22no—
99#14556108—22no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556106—22no—
105#14556106—22no—
106#14556106—22no—
107#14556106—22no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142D411yescharacteristic
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112#14556093—22no—
113#14556093—22no—
114#14556093—21no—
115#14556093—21no—
116C4×D284D411yescharacteristic
117C4×D284D411yescharacteristic
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—22no—
123C4×C22⋊D71—22no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086—21no—
129#14556085—21no—
130C4⋊C4×D71—22no—
131C4⋊C4×D71—22no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C42×D71—21no—
135#14556061—21no—
136#14556061—21no—
137#14556061—21no—
138#14556059—21no—
139#14556059—21no—
140#14556059—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142C4⋊(C71⋊C8)—21no—
143#14556056—22no—
144#14556056—22no—
145#14556051—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556049—21no—
149#14556049—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153#14556039—21no—
154C4×C71⋊C8—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71—21no—
157#125×C71—21no—
158#125×C71—21no—
159#125×C71—21no—
160#125×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—22no—
167C2×C4⋊C4×C71D412yes—
168C2×C4⋊C4×C71D412yes—
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C71—21no—
173C2×C22⋊C4×C71—22no—
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#95×C71—21no—
179#95×C71—22no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196#11765853—24no—
197#11765850—24no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849C2×Q812yes—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C24×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71C2×Q812yes—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—41no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71—82no—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C71—22no—
265C4⋊C4×C71—22no—
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—42no—
275C4⋊C4×C71—82no—
276C22⋊C4×C71—44no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C22⋊C4×C71—82no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71—22no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—82no—
314C2×C4×C71—82no—
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334D284—21no—
335D284C22⋊Q812yes—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—81no—
344Dic142—81no—
345Dic142—82no—
346Dic142—82no—
347Dic142C22⋊Q812yes—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—44no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—82no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54811yescharacteristic
361C22×C71D4×Q811yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C71#53611yescharacteristic
376C4×C71#54811yescharacteristic
377C4×C71D4×Q811yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#240911yescharacteristic
390C2×C71#301811yescharacteristic
391C2×C71#302111yescharacteristic
392D71—42no—
393#3504—711no—
394#3077—711no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566D7111yescharacteristic, complemented
397#2061—711no—
398#2060—711no—
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998—711no—
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806—711no—
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1421no—
413#554—1421no—
414#554—1422no—
415#554—1422no—
416#544—711no—
417#544—711no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×#125—1421no—
423C2×#125C2×D7111yescharacteristic
424#520—711no—
425#520—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428#478—1421no—
429#478—1421no—
430#476—1421no—
431#474—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428—711no—
438#428—711no—
439#423—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#417—711no—
446C4×M16—711no—
447#396—22no—
448#390C2×D7111yescharacteristic
449#390C2×D7111yescharacteristic
450#385—22no—
451#384C2×D7111yescharacteristic
452#382C2×D7111yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
454#343—711no—
455#343—711no—
456#343—711no—
457#343—711no—
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464C2×#41—711no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16—711no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1422no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—711no—
488#125—711no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1422no—
496#125—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—711no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—711no—
520C4×D4—711no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527#117—711no—
528#117—711no—
529#117—711no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#106—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—1421no—
570C4×C8—1421no—
571#95—21no—
572#95—22no—
573C24—21no—
574#41—712no—
575#41—712no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578C2×Q8—711no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—711no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4Q8×D7112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—1422no—
598C22×C4—1422no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
603C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—712no—
610M16—1421no—
611M16—1421no—
612M16—1421no—
613M16—1421no—
614M16—1421no—
615M16—1421no—
616M16—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—711no—
638C4⋊C4—711no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1422no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—1422no—
671C42—1422no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42D4×D7111yescharacteristic
678C42D4×D7111yescharacteristic
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1421no—
687C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
688Q8—5681no—
689Q8—5681no—
690Q8—5682no—
691Q8—5682no—
692Q8—712no—
693Q8—1421no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—712no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1421no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—5681no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—5682no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609611yescharacteristic
732C2×C4#1455609611yescharacteristic
733C2×C4#1455609611yescharacteristic
734C2×C4#1455609611yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617511yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—2841no—
742C8—2841no—
743C8—2841no—
744C8—1422no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455609611yescharacteristic
756C22#1798665611yescharacteristic
757C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—1422no—
774C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
775C4#1798657211yescharacteristic
776C4#1798665911yescharacteristic
777C4#1798666211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2842no—
782C2#2259170111yescharacteristic
783C2#2259768811yescharacteristic
784C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2566C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556154C22
hypercenter#2566D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602164C2semidirect
2. #22598137C2semidirect
4. #22589690C2semidirect
5. #22589685C2semidirect
6. #22589496C2semidirect
7. #22589496C2semidirect
8. #22589334C2semidirect
9. #22589283C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588361C2semidirect
15. C71×#2566C2semidirect
73. #14556154Q8semidirect
396. #2566D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021642
#225981372
C4×#145561542
#225896902
#225896852
#225894962
#225893342
#225892832
#225887192
#225885722
#225885652
#225883612
C71×#25662
#2432471