Finite Group Databasebeta

← #32033799

Subgroups — #32033799

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic
4#22593541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588715C211yesmaximal, characteristic
11#22588715C211yesmaximal, characteristic
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986726—21no—
18#17986726—21no—
19#17986705—21no—
20#17986705—21no—
21#17986704—22no—
22#17986704—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986629—21no—
26#17986629—21no—
27#17986556C2211yescharacteristic
28#17986555—21no—
29#125×D71—21no—
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34#17986300—21no—
35#17986300—21no—
36#17986290—21no—
37#17986280—21no—
38#17986112—21no—
39#17986101—21no—
40C4×#11765854—21no—
41C4×D568—21no—
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17985921—22no—
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985870—22no—
55#17985868C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C2×#125×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C4×M16×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156Q814yescomplemented
76C2×#11765854—21no—
77C2×D568—21no—
78#14556128D411yescharacteristic
79#14556128D411yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556120D411yescharacteristic
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556106—22no—
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556106—22no—
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142D411yescharacteristic
109C4×Dic142D411yescharacteristic
110#14556093—22no—
111#14556093—22no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×D284D411yescharacteristic
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—22no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556085—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—21no—
146#14556062—21no—
147#14556062—21no—
148#14556060—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556054—22no—
152#14556054—22no—
153#14556053—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556050—21no—
157#14556050—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#125×C71—21no—
168#125×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71D412yes—
172C2×C4⋊C4×C71D412yes—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C71—21no—
177C4⋊C8×C71—21no—
178#97×C71—21no—
179C4×C8×C71—21no—
180C23×D71—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865C2×Q812yes—
184#11765865#4112yes—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×Q812yes—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—82no—
209#11765854—24no—
210D568—24no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—42no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—82no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—82no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×Q812yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—22no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—42no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—42no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—22no—
312C22⋊D71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—21no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284C22⋊Q812yes—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—81no—
337C4×D71—81no—
338C4×D71—82no—
339C4×D71—82no—
340C4×D71—82no—
341C4×D71—82no—
342Dic142—21no—
343Dic142—81no—
344Dic142—81no—
345Dic142—82no—
346Dic142—82no—
347Dic142C22⋊Q812yes—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C8×C71—41no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54811yescharacteristic
356C22×C71D4×Q811yescharacteristic
357C2×D71—22no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—44no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—82no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—21no—
367C4×C71—21no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C71#53611yescharacteristic
373C4×C71#54811yescharacteristic
374C4×C71D4×Q811yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24324—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—21no—
387C2×C71—21no—
388C2×C71#240911yescharacteristic
389C2×C71#301811yescharacteristic
390C2×C71#302111yescharacteristic
391D71—42no—
392D71—82no—
393#3504—711no—
394#3077—711no—
395C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396#2566—711no—
397#2061—711no—
398#2060—711no—
399#2027—711no—
400#2027—711no—
401#1998D7111yescharacteristic, complemented
402#1986—711no—
403#1883—711no—
404#1883—711no—
405#1860—711no—
406#1859—711no—
407#1806—711no—
408C71#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
410#557—1421no—
411#557—1421no—
412#554—1421no—
413#554—1421no—
414#554—1422no—
415#554—1422no—
416#544—711no—
417#544—711no—
418#544—1421no—
419#544—1421no—
420#533—711no—
421#533—1421no—
422C2×#125—1421no—
423C2×#125C2×D7111yescharacteristic
424#520—711no—
425#520—711no—
426C4×#41—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428#478—1421no—
429#478—1421no—
430#476—1421no—
431#474—1421no—
432#442—1421no—
433#440—1421no—
434C4×SD16—1421no—
435C4×D8—1421no—
436#428—711no—
437#428—711no—
438#428—711no—
439#423C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442#418—711no—
443#418—711no—
444#418—711no—
445#417—711no—
446C4×M16C2×D7111yescharacteristic
447#396—1422no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#385—1422no—
451#384—711no—
452#382—711no—
453C4×C4⋊C4—711no—
454#343C2×D7111yescharacteristic
455#343C2×D7111yescharacteristic
456#343C2×D7111yescharacteristic
457#343C2×D7111yescharacteristic
458#339—711no—
459#339—711no—
460#339—711no—
461#339—711no—
462#339—711no—
463#339—711no—
464C2×#41—711no—
465C22×D4—711no—
466C23×C4—1421no—
467AGL(1,ℤ/8)—714no—
468AGL(1,ℤ/8)—1422no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×M16C22×D7111yescharacteristic
472C2×M16C22×D7111yescharacteristic
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C2×M16C22×D7111yescharacteristic
475C4⋊Q8—711no—
476C4⋊Q8—711no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1422no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—711no—
488#125—711no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#125—1422no—
496#125—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1422no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1422no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1422no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C4×Q8—711no—
508C4×Q8—711no—
509C4×Q8—1421no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×Q8—1422no—
513C4×Q8—1421no—
514C4×Q8—1421no—
515C4×D4—711no—
516C4×D4—711no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1421no—
524C4×D4—1421no—
525C4×D4—1421no—
526C4×D4—1421no—
527#117—711no—
528#117—711no—
529#117—711no—
530#117—1421no—
531#117—1421no—
532#117—1421no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4D28412yes—
541C2×C4⋊C4D28412yes—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#106—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—1422no—
560#104—1422no—
561#103—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—1421no—
572#95—1422no—
573C24—1421no—
574#41—712no—
575#41—712no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578C2×Q8—711no—
579C2×Q8—1422no—
580C2×Q8—1422no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×D4—711no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C22×C4—2841no—
592C22×C4—2841no—
593C22×C4—5682no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4C2×D28412yes—
603C22×C4C2×D28412yes—
604C22×C4C2×D28411yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—1424no—
608D8—1424no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16Q8×D7112yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—5682no—
631C4⋊C4—711no—
632C4⋊C4—711no—
633C4⋊C4—711no—
634C4⋊C4—711no—
635C4⋊C4—711no—
636C4⋊C4—711no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1422no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—2844no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—5682no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—1421no—
665C22⋊C4—1421no—
666C42—1422no—
667C42—1422no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C42—1421no—
671C42—1421no—
672C42—1421no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42D4×D7111yescharacteristic
678C42D4×D7111yescharacteristic
679C42D4×D7111yescharacteristic
680C42D4×D7111yescharacteristic
681C23—2842no—
682C23—2842no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23C22×D28411yescharacteristic
688Q8—5681no—
689Q8—5681no—
690Q8—5682no—
691Q8—5682no—
692Q8—712no—
693Q8—1421no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—712no—
697D4—1422no—
698D4—1422no—
699D4—1421no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5681no—
716C2×C4—5681no—
717C2×C4—5682no—
718C2×C4—5682no—
719C2×C4—5682no—
720C2×C4—5682no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4#1455609811yescharacteristic
732C2×C4#1455609811yescharacteristic
733C2×C4#1455609811yescharacteristic
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
738C2×C4#41×D7111yescharacteristic
739C2×C4#1455617511yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—2844no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2842no—
751C22—5682no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455609811yescharacteristic
756C22#1798666111yescharacteristic
757C22Q8×D28411yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—5681no—
772C4—5681no—
773C4—1422no—
774C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
775C4#1798657211yescharacteristic
776C4#1798665711yescharacteristic
777C4#1798666411yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—2842no—
781C2—5682no—
782C2#2259170311yescharacteristic
783C2#2259769311yescharacteristic
784C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1998C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556156C22
hypercenter#1998D71
hypocenterC71#24324
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602164C2semidirect
2. #22598139C2semidirect
4. #22593541C2semidirect
5. #22589691C2semidirect
6. #22589686C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589497C2semidirect
9. #22589284C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#1998C2semidirect
75. #14556156Q8semidirect
401. #1998D71semidirect
408. C71#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021642
#225981392
C4×#145561562
#225935412
#225896912
#225896862
#225894972
#225892842
#225887152
#225885762
#225885692
#225883572
C71×#19982
#2432471