Finite Group Databasebeta

← #32033804

Subgroups — #32033804

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602161C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic
3#22593527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588706C211yesmaximal, characteristic
11#22588706C211yesmaximal, characteristic
12#22588570C211yesmaximal, characteristic
13#22588563C211yesmaximal, characteristic
14#22588357C211yesmaximal, characteristic
15C71×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17#17986727—21no—
18#17986727—21no—
19#17986709—21no—
20#17986709—21no—
21#17986703—22no—
22#17986703—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28C2×#14556120C2211yescharacteristic
29#125×D71—21no—
30#17986479C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33#17986104—21no—
34#17986097—21no—
35C4×#11765855—21no—
36C4×#11765852—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic
38C2×#14556054C2211yescharacteristic
39C2×#14556054C2211yescharacteristic
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17985998C2211yescharacteristic
42C4×#11765849C2211yescharacteristic
43#17985932—22no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985883—22no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985767C2211yescharacteristic
51#17985767C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#533×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
62#479×C71—21no—
63#479×C71—21no—
64#477×C71—21no—
65#475×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#423×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556159—22no—
73#14556159Q814yescomplemented
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—22no—
83#14556126—22no—
84#14556120—21no—
85#14556120—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—22no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556106—22no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556104—22no—
103#14556104—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×Dic142D411yescharacteristic
107C4×Dic142D411yescharacteristic
108#14556093—22no—
109#14556093—22no—
110C4×D284—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284D411yescharacteristic
113C4×D284D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116(C22⋊D71)⋊C4—22no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120#14556086—21no—
121#14556085—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4D412yes—
127C2×Dic71⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D71—22no—
129C4⋊C4×D71—22no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134C42×D71—21no—
135#14556061—21no—
136#14556059—21no—
137#14556054—22no—
138#14556054—22no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556048—21no—
143#14556039—21no—
144C4×C71⋊C8—21no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71C2311yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
153C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
154#125×C71D411yescharacteristic
155#125×C71D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×Q8×C71—21no—
161C4×Q8×C71—21no—
162C4×Q8×C71—21no—
163C4×Q8×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
168C2×C42×C71—21no—
169C2×C42×C71C2311yescharacteristic
170#107×C71—21no—
171#107×C71—21no—
172#106×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174C4⋊C8×C71—21no—
175C4⋊C8×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#103×C71—21no—
178#103×C71—21no—
179#103×C71—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—22no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198#11765855—24no—
199#11765852—24no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849C2×Q812yes—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—44no—
228C22⋊Dic71—21no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×Q812yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—41no—
280C42×C71—41no—
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—81no—
292Q8×C71—81no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71#12011yescharacteristic
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71—42no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—21no—
330D284C22⋊Q812yes—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—81no—
334C4×D71—81no—
335C4×D71—82no—
336C4×D71—82no—
337Dic142—21no—
338Dic142—82no—
339Dic142—82no—
340Dic142C22⋊Q812yes—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#54811yescharacteristic
349C22×C71D4×Q811yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C71#53611yescharacteristic
365C4×C71#54811yescharacteristic
366C4×C71D4×Q811yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374#24325—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71#240911yescharacteristic
378C2×C71#301811yescharacteristic
379C2×C71#302211yescharacteristic
380D71—42no—
381#3504—711no—
382#3078D7111yescharacteristic, complemented
383C4×#137—711no—
384#2565—711no—
385#2061—711no—
386#2060—711no—
387#2028—711no—
388#2028—711no—
389#1998—711no—
390#1986—711no—
391#1882—711no—
392#1882—711no—
393#1860—711no—
394#1859—711no—
395#1806—711no—
396C71#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—711no—
398#557—1421no—
399#557—1421no—
400#554—1422no—
401#554—1422no—
402#554—1421no—
403#554—1421no—
404#544—711no—
405#544—711no—
406#544—1421no—
407#544—1421no—
408#533—1421no—
409#533C2×D7111yescharacteristic
410C2×#125—711no—
411C2×#125—1421no—
412#520—711no—
413#520—711no—
414C4×#41—711no—
415C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
416#479—21no—
417#479—21no—
418#477—21no—
419#475—21no—
420#441—1421no—
421#440—1421no—
422C4×Q16—1421no—
423C4×SD16—1421no—
424#428—711no—
425#428C2×D7111yescharacteristic
426#428C2×D7111yescharacteristic
427#423C2×D7111yescharacteristic
428C2×#104—711no—
429C2×#104—711no—
430#419—711no—
431#419C2×D7111yescharacteristic
432#419C2×D7111yescharacteristic
433#417—711no—
434C4×M16—711no—
435#398—1422no—
436#391—711no—
437#391—711no—
438#387—1422no—
439#384—711no—
440#382—711no—
441C4×C4⋊C4—711no—
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343—711no—
445#343—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339—711no—
450#339—711no—
451#339—711no—
452C2×#41—711no—
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454#137—714no—
455#137—1422no—
456C2×Q16—1421no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16—711no—
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—1421no—
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
469C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
470#125—1421no—
471#125—1421no—
472#125—1422no—
473#125—1422no—
474#125—1422no—
475#125—1422no—
476#125—1421no—
477#125—1421no—
478#125—1421no—
479#125—1421no—
480#125—1421no—
481#125—1421no—
482#125C22⋊D7111yescharacteristic
483#125C22⋊D7111yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—711no—
501C4×Q8—711no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—711no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514#117—711no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117—1421no—
518#117C22×D7111yescharacteristic
519#117C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—712no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1421no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—1422no—
546#104—1422no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—1421no—
555#97—1421no—
556C4×C8—1421no—
557#95—1422no—
558#95—1422no—
559#95—1422no—
560#95—1421no—
561#41—712no—
562#41—712no—
563#41—1421no—
564#41—1421no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—711no—
573C2×Q8—1422no—
574C2×Q8—1422no—
575C2×Q8Q8×D7112yes—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—1424no—
593SD16—1424no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—712no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16—1421no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—2844no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—711no—
619C4⋊C4—711no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—1422no—
654C42—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—5682no—
675Q8—5682no—
676Q8—712no—
677Q8—1421no—
678D4—712no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681D4—1421no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5681no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4#1455609611yescharacteristic
713C2×C4#1455609611yescharacteristic
714C2×C4#1455609611yescharacteristic
715C2×C4#1455609611yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4#1455617511yescharacteristic
721C2×C4#1455617611yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—1422no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—1422no—
731C22C2×#1455609611yescharacteristic
732C22#1798665911yescharacteristic
733C22#1798666211yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—2842no—
745C4—2842no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—2841no—
749C4—5681no—
750C4—1422no—
751C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
752C4#1798657211yescharacteristic
753C4#1798665611yescharacteristic
754C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2842no—
758C2#2259170111yescharacteristic
759C2#2259768611yescharacteristic
760C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3078C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#3078D71
hypocenterC71#24325
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22593527C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589332C2semidirect
9. #22589285C2semidirect
15. C71×#3078C2semidirect
73. #14556159Q8semidirect
382. #3078D71semidirect
396. C71#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021612
C4×#145561592
#225935272
#225896882
#225896832
#225894992
#225893322
#225892852
#225887062
#225885702
#225885632
#225883572
C71×#30782
#2432571