Finite Group Databasebeta

← #32033806

Subgroups — #32033806

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602161C211yesmaximal, characteristic
2#22598141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic
4#22593531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588710C211yesmaximal, characteristic
11#22588710C211yesmaximal, characteristic
12#22588574C211yesmaximal, characteristic
13#22588567C211yesmaximal, characteristic
14#22588361C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17#17986727—21no—
18#17986727—21no—
19#17986709—21no—
20#17986709—21no—
21#17986703—22no—
22#17986703—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986626—21no—
26#17986626—21no—
27#17986555—21no—
28C2×#14556120C2211yescharacteristic
29#125×D71—21no—
30#17986479C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32C4×#11765865C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986303—21no—
35#17986303—21no—
36#17986291—21no—
37#17986281—21no—
38#17986107—21no—
39#17986101—21no—
40C4×Dic284—21no—
41C4×#11765854—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986023C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985929—22no—
53#17985905C2211yescharacteristic
54#17985905C2211yescharacteristic
55#17985884—22no—
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#533×C71C2211yescharacteristic
65C4×M16×C71C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556161—22no—
74#14556161Q814yescomplemented
75C2×Dic284—21no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—22no—
84#14556126—22no—
85#14556120—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556118—22no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556106—22no—
100#14556106—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×Dic142—21no—
107C4×Dic142—21no—
108C4×Dic142—21no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111C4×Dic142D411yescharacteristic
112C4×Dic142D411yescharacteristic
113#14556093—22no—
114#14556093—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284D411yescharacteristic
118C4×D284D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556085—21no—
127C2×C4⋊Dic71—22no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4D412yes—
133C2×Dic71⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D71—22no—
135C4⋊C4×D71—22no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C42×D71—21no—
140#14556062—21no—
141#14556061—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556059—21no—
145#14556059—21no—
146C4⋊(C71⋊C8)—21no—
147C4⋊(C71⋊C8)—21no—
148#14556056—22no—
149#14556056—22no—
150#14556053—21no—
151#14556053—21no—
152#14556053—21no—
153#14556051—21no—
154#14556051—21no—
155#14556051—21no—
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165#125×C71D411yescharacteristic
166#125×C71D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C4×Q8×C71—21no—
170C4×Q8×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#97×C71—21no—
178C4×C8×C71—21no—
179#95×C71—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×Q812yes—
183#11765865#4112yes—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142—22no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×Q812yes—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204Dic284—24no—
205#11765854—24no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—44no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—22no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248C4×Dic71—41no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71C2×Q812yes—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287Q8×C71—81no—
288Q8×C71—81no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71#12011yescharacteristic
304C2×C4×C71#12011yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—22no—
312C22⋊D71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—21no—
326D284C22⋊Q812yes—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—81no—
330C4×D71—81no—
331C4×D71—82no—
332C4×D71—82no—
333Dic142—21no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—82no—
339Dic142—82no—
340Dic142C22⋊Q812yes—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#54811yescharacteristic
349C22×C71D4×Q811yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C71#53611yescharacteristic
365C4×C71#54811yescharacteristic
366C4×C71D4×Q811yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—42no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374#24325—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71#240911yescharacteristic
378C2×C71#301811yescharacteristic
379C2×C71#302211yescharacteristic
380D71—42no—
381#3504—711no—
382#3078—711no—
383C4×#137—711no—
384#2565—711no—
385#2061—711no—
386#2060—711no—
387#2028—711no—
388#2028—711no—
389#1998—711no—
390#1986D7111yescharacteristic, complemented
391#1882—711no—
392#1882—711no—
393#1860—711no—
394#1859—711no—
395#1806—711no—
396C71#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—711no—
398#557—1421no—
399#557—1421no—
400#554—1422no—
401#554—1422no—
402#554—1421no—
403#554—1421no—
404#544—711no—
405#544—711no—
406#544—1421no—
407#544—1421no—
408#533—1421no—
409#533C2×D7111yescharacteristic
410C2×#125—711no—
411C2×#125—1421no—
412#520—711no—
413#520—711no—
414C4×#41—711no—
415C2×C4×Q8—711no—
416#479—1421no—
417#479—1421no—
418#477—1421no—
419#475—1421no—
420#441—1421no—
421#440—1421no—
422C4×Q16—1421no—
423C4×SD16—1421no—
424#428—711no—
425#428—711no—
426#428—711no—
427#423—711no—
428C2×#104—711no—
429C2×#104—711no—
430#419—711no—
431#419—711no—
432#419—711no—
433#417—711no—
434C4×M16C2×D7111yescharacteristic
435#398—1422no—
436#391—711no—
437#391—711no—
438#387—1422no—
439#384—711no—
440#382—711no—
441C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343—711no—
445#343—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339C2×D7111yescharacteristic
449#339C2×D7111yescharacteristic
450#339C2×D7111yescharacteristic
451#339C2×D7111yescharacteristic
452C2×#41—711no—
453C22×Q8—711no—
454#137—714no—
455#137—1422no—
456C2×Q16—1421no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16—711no—
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—1421no—
463C4⋊Q8—1421no—
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466C4⋊Q8—1421no—
467C4⋊Q8—1421no—
468C4⋊Q8D28411yescharacteristic
469C4⋊Q8D28411yescharacteristic
470#125—1421no—
471#125—1421no—
472#125—1422no—
473#125—1422no—
474#125—1422no—
475#125—1422no—
476#125—1421no—
477#125—1421no—
478#125—1421no—
479#125—1421no—
480#125—1421no—
481#125—1421no—
482#125D28411yescharacteristic
483#125D28411yescharacteristic
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—711no—
497C4×Q8—711no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8—1421no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8—1422no—
505C4×Q8—1422no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—711no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1421no—
513C4×D4—1421no—
514#117—711no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117—1421no—
518#117C22×D7111yescharacteristic
519#117C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—712no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C42—1421no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—1421no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—1421no—
541#106—1421no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—1421no—
544C4⋊C8—1421no—
545#104—1422no—
546#104—1422no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—1421no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—21no—
558#95—1422no—
559#95—1422no—
560#95—1422no—
561#41—712no—
562#41—712no—
563#41—1421no—
564#41—1421no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—711no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—1422no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×D4—711no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—1424no—
593SD16—1424no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1421no—
598M16—1421no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16Q8×D7112yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—2844no—
614C4⋊C4—2841no—
615C4⋊C4—2841no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—2841no—
656C42—2841no—
657C42—1422no—
658C42—1422no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×D28411yescharacteristic
665C42C2×D28411yescharacteristic
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—5682no—
673Q8—5682no—
674Q8—712no—
675Q8—1422no—
676Q8—1422no—
677Q8—1421no—
678D4—712no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681D4—1421no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—5681no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4#1455609811yescharacteristic
713C2×C4#1455609811yescharacteristic
714C2×C4#1455609811yescharacteristic
715C2×C4#1455609811yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×D28411yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
719C2×C4#41×D7111yescharacteristic
720C2×C4#1455617511yescharacteristic
721C2×C4#1455617611yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—1422no—
731C22C2×#1455609811yescharacteristic
732C22#1798665711yescharacteristic
733C22#1798666411yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—2842no—
745C4—2841no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—2842no—
749C4—5681no—
750C4—1422no—
751C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
752C4#1798657211yescharacteristic
753C4#1798666111yescharacteristic
754C4Q8×D28411yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2842no—
758C2#2259170311yescharacteristic
759C2#2259769111yescharacteristic
760C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1986C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#11765865C23
hypercenter#1986D71
hypocenterC71#24325
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598141C2semidirect
4. #22593531C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589500C2semidirect
9. #22589333C2semidirect
15. C71×#1986C2semidirect
74. #14556161Q8semidirect
390. #1986D71semidirect
396. C71#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021612
#225981412
C4×#145561612
#225935312
#225896892
#225896842
#225895002
#225893332
#225887102
#225885742
#225885672
#225883612
C71×#19862
#2432571