Finite Group Databasebeta

← #32033808

Subgroups — #32033808

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602166C211yesmaximal, characteristic
2#22598145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588711C211yesmaximal, characteristic
11#22588711C211yesmaximal, characteristic
12#22588571C211yesmaximal, characteristic
13#22588564C211yesmaximal, characteristic
14#22588360C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C71C211yesmaximal, characteristic
16#17986725—21no—
17#17986725—21no—
18#17986708—22no—
19#17986708—22no—
20#17986708—21no—
21#17986708—21no—
22#17986627—21no—
23#17986627—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986556—21no—
27#17986556C2211yescharacteristic
28C2×#14556120—21no—
29C2×#14556120C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986306—21no—
33#17986306—21no—
34#17986294—21no—
35#17986284—21no—
36#17986039C2211yescharacteristic
37#17986039C2211yescharacteristic
38#17986023C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986008C2211yescharacteristic
43#17985932—22no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985883—22no—
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
50#17985767C2211yescharacteristic
51#17985767C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C4×#41×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
63#441×C71—21no—
64#440×C71—21no—
65C4×Q16×C71—21no—
66C4×SD16×C71—21no—
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#419×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C4×M16×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765849C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73#14556128—21no—
74#14556128—21no—
75#14556128D411yescharacteristic
76#14556128D411yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556120—22no—
82#14556120—22no—
83#14556120—21no—
84#14556120—21no—
85#14556120—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120D411yescharacteristic
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105Q8×Dic71—21no—
106Q8×Dic71—21no—
107C4×Dic142—22no—
108C4×Dic142—22no—
109C4×Dic142—21no—
110C4×Dic142—21no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4—22no—
127C2×Dic71⋊C4D412yes—
128C2×Dic71⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556061—21no—
132#14556061—21no—
133#14556059—21no—
134#14556059—21no—
135C4⋊(C71⋊C8)—21no—
136C4⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556055—22no—
138#14556055—22no—
139#14556052—21no—
140#14556052—21no—
141#14556052—21no—
142#14556052—21no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149#137×C71—22no—
150#137×C71Q814yescomplemented
151C2×Q16×C71—21no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C71—21no—
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×Q8×C71D411yescharacteristic
160C4×Q8×C71D411yescharacteristic
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165#117×C71—21no—
166#117×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C42×C71—21no—
170C2×C42×C71—21no—
171C2×C42×C71C2311yescharacteristic
172#107×C71—21no—
173#106×C71—21no—
174#103×C71—21no—
175#103×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#102×C71—21no—
178#97×C71—21no—
179C4×C8×C71—21no—
180C2×Dic142—22no—
181C2×Dic142—22no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D412yes—
189C22×Dic71C2×D412yes—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—22no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
209C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
210C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—44no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C4×Dic71—22no—
229C4×Dic71—22no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71C2×Q812yes—
239#41×C71#4112yes—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C71C2×Q812yes—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257Q16×C71—24no—
258SD16×C71—24no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71C2×Q812yes—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—41no—
280C42×C71—41no—
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71—21no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71C22⋊Q812yes—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—42no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71#12011yescharacteristic
313C2×C4×C71#12011yescharacteristic
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—82no—
336C2×Dic71—82no—
337Dic142—81no—
338Dic142—81no—
339Dic142—82no—
340Dic142—82no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#54811yescharacteristic
352C22×C71D4×Q811yescharacteristic
353C4×C71—22no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C71#53611yescharacteristic
364C4×C71#54811yescharacteristic
365C4×C71D4×Q811yescharacteristic
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#24325—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—42no—
378C2×C71#240911yescharacteristic
379C2×C71#301811yescharacteristic
380C2×C71#302211yescharacteristic
381#3504—711no—
382#3078—711no—
383C4×#137D7111yescharacteristic
384#2565—711no—
385#2061—711no—
386#2060—711no—
387#2028—711no—
388#2028—711no—
389#1998—711no—
390#1986—711no—
391#1882—711no—
392#1882—711no—
393#1860—711no—
394#1859—711no—
395#1806—711no—
396C71#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137C2×D7111yescharacteristic
398#557—1421no—
399#557—1421no—
400#554—1422no—
401#554—1422no—
402#554—1421no—
403#554—1421no—
404#544—711no—
405#544—711no—
406#544—1421no—
407#544—1421no—
408#533—711no—
409#533—1421no—
410C2×#125—711no—
411C2×#125—1421no—
412#520—711no—
413#520—711no—
414C4×#41C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
416#479—1421no—
417#479—1421no—
418#477—1421no—
419#475—1421no—
420#441—21no—
421#440—21no—
422C4×Q16—21no—
423C4×SD16—21no—
424#428—711no—
425#428—711no—
426#428C2×D7111yescharacteristic
427#423—711no—
428C2×#104—711no—
429C2×#104—711no—
430#419—711no—
431#419—711no—
432#419C2×D7111yescharacteristic
433#417C2×D7111yescharacteristic
434C4×M16C2×D7111yescharacteristic
435#398—1422no—
436#391—711no—
437#391—711no—
438#387—1422no—
439#384—711no—
440#382—711no—
441C4×C4⋊C4—711no—
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343—711no—
445#343—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339—711no—
450#339—711no—
451#339—711no—
452C2×#41C22×D7111yescharacteristic
453C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic14214yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16—711no—
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—711no—
463C4⋊Q8—711no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470#125—711no—
471#125—711no—
472#125—1421no—
473#125—1421no—
474#125—1422no—
475#125—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#125—1421no—
479#125—1421no—
480#125—1421no—
481#125—1421no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—711no—
516#117—711no—
517#117—1421no—
518#117—1421no—
519#117C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—712no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—21no—
541#106—1421no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—1421no—
544C4⋊C8—1421no—
545#104—1422no—
546#104—1422no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1422no—
558#95—1422no—
559#95—1422no—
560#95—1421no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic14212yes—
564#41#1176586512yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×Q8—1422no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C2×Q8C2×Dic14212yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1421no—
598M16—1421no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16C2×Dic14212yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—2844no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—711no—
615C4⋊C4—711no—
616C4⋊C4—711no—
617C4⋊C4—711no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1422no—
655C42—1422no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C42—1421no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—5681no—
674Q8—5681no—
675Q8—5682no—
676Q8—5682no—
677Q8#1455610712yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1455610712yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4#1455609611yescharacteristic
713C2×C4#1455609611yescharacteristic
714C2×C4#1455609611yescharacteristic
715C2×C4#1455609611yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic14211yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
720C2×C4#1455617511yescharacteristic
721C2×C4#1455617511yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1455609611yescharacteristic
732C22#1798665811yescharacteristic
733C22D4×Dic14211yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—2841no—
749C4—2841no—
750C4—5681no—
751C4C2×#1455610711yescharacteristic
752C4#1798657011yescharacteristic
753C4#1798665811yescharacteristic
754C4D4×Dic14211yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2259170511yescharacteristic
759C2#2259768611yescharacteristic
760C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#137×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenterC4×#137D71
hypocenterC71#24325
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598145C2semidirect
3. #22593527C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589333C2semidirect
9. #22589284C2semidirect
150. #137×C71Q8semidirect
396. C71#24325semidirect
455. #137Dic142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021662
#225981452
#225935272
#225896882
#225896832
#225894992
#225893332
#225892842
#225887112
#225885712
#225885642
#225883602
C4×#137×C712
#2432571