Finite Group Databasebeta

← #32033810

Subgroups — #32033810

Order 18176.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602166C211yesmaximal, characteristic
2#22598147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556158C211yesmaximal, characteristic
4#22593531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588707C211yesmaximal, characteristic
12#22588707C211yesmaximal, characteristic
13#22588575C211yesmaximal, characteristic
14#22588568C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17#17986725—21no—
18#17986725—21no—
19#17986708—22no—
20#17986708—22no—
21#17986708—21no—
22#17986708—21no—
23#17986627—21no—
24#17986627—21no—
25#17986627C2211yescharacteristic
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986556—21no—
28#17986556C2211yescharacteristic
29C2×#14556120—21no—
30C2×#14556120C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986482C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986307—21no—
35#17986307—21no—
36#17986295—21no—
37#17986285—21no—
38#17986104—21no—
39#17986099—21no—
40C4×#11765855—21no—
41C4×#11765853—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986007C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C4×#11765849C2211yescharacteristic
50#17985929—22no—
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985905C2211yescharacteristic
53#17985884—22no—
54#17985869C2211yescharacteristic
55#17985865C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C4×#41×C71C2211yescharacteristic
65#423×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72#14556158—22no—
73#14556158Q814yescomplemented
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78#14556128—21no—
79#14556128—21no—
80#14556128D411yescharacteristic
81#14556128D411yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556120—22no—
87#14556120—22no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556120D411yescharacteristic
95#14556120D411yescharacteristic
96#14556119—22no—
97#14556119—22no—
98#14556119—21no—
99#14556119—21no—
100#14556107—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—21no—
103#14556107—21no—
104#14556105—22no—
105#14556105—22no—
106#14556105—22no—
107#14556105—22no—
108#14556105—22no—
109#14556105—22no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—22no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×Dic142—21no—
117C4×Dic142—21no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120D4×Dic71—22no—
121D4×Dic71—22no—
122D4×Dic71—21no—
123D4×Dic71—21no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556087C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—22no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×Dic71⋊C4—22no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—21no—
137C2×Dic71⋊C4D412yes—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic71—21no—
140#14556062—21no—
141#14556062—21no—
142#14556061—21no—
143#14556060—21no—
144#14556060—21no—
145#14556059—21no—
146#14556053—21no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556053—21no—
150#14556052—21no—
151#14556051—21no—
152#14556051—21no—
153#14556049—21no—
154#14556039—21no—
155C4×C71⋊C8—21no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C71D411yescharacteristic
163C4×Q8×C71D411yescharacteristic
164C4×D4×C71—21no—
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167C4×D4×C71D411yescharacteristic
168#117×C71—21no—
169#117×C71C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71C2311yescharacteristic
174C2×C42×C71C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C71—21no—
176C4⋊C8×C71—21no—
177#104×C71—22no—
178#104×C71—22no—
179#95×C71—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142C2×Q812yes—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196#11765855—24no—
197#11765853—24no—
198#11765849—21no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849C2×Q812yes—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C4⋊Dic71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—44no—
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—22no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—41no—
244C4×Dic71—41no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71C2×Q812yes—
248#41×C71#4112yes—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—21no—
261M16×C71—21no—
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C23×C71—21no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71C22⋊Q812yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—21no—
292D4×C71C22⋊Q812yes—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71—81no—
308C2×C4×C71#12011yescharacteristic
309C2×C4×C71#12011yescharacteristic
310C2×C4×C71#12011yescharacteristic
311C2×C4×C71#12011yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—42no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—82no—
332C2×Dic71—82no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—81no—
338Dic142—81no—
339Dic142—82no—
340Dic142—82no—
341C8×C71—41no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71#54811yescharacteristic
352C22×C71D4×Q811yescharacteristic
353C4×C71—22no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C4×C71#53611yescharacteristic
364C4×C71#54811yescharacteristic
365C4×C71D4×Q811yescharacteristic
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—41no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374#24325—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—42no—
378C2×C71#240911yescharacteristic
379C2×C71#301811yescharacteristic
380C2×C71#302211yescharacteristic
381#3504—711no—
382#3078—711no—
383C4×#137—711no—
384#2565—711no—
385#2061—711no—
386#2060—711no—
387#2028—711no—
388#2028—711no—
389#1998—711no—
390#1986—711no—
391#1882—711no—
392#1882—711no—
393#1860—711no—
394#1859—711no—
395#1806D7111yescharacteristic
396C71#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—711no—
398#557—1421no—
399#557—1421no—
400#554—1422no—
401#554—1422no—
402#554—1421no—
403#554—1421no—
404#544—711no—
405#544—711no—
406#544—1421no—
407#544—1421no—
408#533—711no—
409#533—1421no—
410C2×#125—711no—
411C2×#125—1421no—
412#520—711no—
413#520—711no—
414C4×#41C2×D7111yescharacteristic
415C2×C4×Q8—711no—
416#479—1421no—
417#479—1421no—
418#477—1421no—
419#475—1421no—
420#441—1421no—
421#440—1421no—
422C4×Q16—1421no—
423C4×SD16—1421no—
424#428—711no—
425#428—711no—
426#428—711no—
427#423C2×D7111yescharacteristic
428C2×#104C2×D7111yescharacteristic
429C2×#104C2×D7111yescharacteristic
430#419—711no—
431#419—711no—
432#419—711no—
433#417—711no—
434C4×M16—711no—
435#398—1422no—
436#391—711no—
437#391—711no—
438#387—1422no—
439#384—711no—
440#382—711no—
441C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
442#343—711no—
443#343—711no—
444#343—711no—
445#343—711no—
446#339—711no—
447#339—711no—
448#339—711no—
449#339—711no—
450#339C2×D7111yescharacteristic
451#339C2×D7111yescharacteristic
452C2×#41C22×D7111yescharacteristic
453C22×Q8—711no—
454#137—714no—
455#137—1422no—
456C2×Q16—1421no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×M16—711no—
459C2×M16—711no—
460C2×M16C22×D7111yescharacteristic
461C2×M16C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—711no—
463C4⋊Q8—711no—
464C4⋊Q8—1421no—
465C4⋊Q8—1421no—
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1421no—
469C4⋊Q8—1421no—
470#125—711no—
471#125—711no—
472#125—1421no—
473#125—1421no—
474#125—1422no—
475#125—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#125—1421no—
479#125—1421no—
480#125—1421no—
481#125—1421no—
482#125—1421no—
483#125—1421no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C22⋊Q8—1422no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×Q8—1421no—
497C4×Q8—1421no—
498C4×Q8—1421no—
499C4×Q8—1421no—
500C4×Q8—1421no—
501C4×Q8—1421no—
502C4×Q8—1421no—
503C4×Q8—1421no—
504C4×Q8D28411yescharacteristic
505C4×Q8D28411yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4D28411yescharacteristic
513C4×D4D28411yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—711no—
516#117—711no—
517#117—1421no—
518#117—1421no—
519#117C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—712no—
522C2×C4⋊C4—712no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—1421no—
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#107—1421no—
538#107—1421no—
539#107—1421no—
540#106—1421no—
541#106—1421no—
542#106—1421no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—22no—
546#104—22no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#102—1421no—
555#97—1421no—
556C4×C8—1421no—
557#95—21no—
558#95—1422no—
559#95—1422no—
560#95—1422no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41Q8×D7112yes—
564#41#1176586412yes—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—1422no—
567C2×Q8—1422no—
568C2×Q8—1421no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×D28411yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4D4×D7111yescharacteristic
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—1424no—
593SD16—1424no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—712no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16—1421no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2844no—
610C4⋊C4—2841no—
611C4⋊C4—2841no—
612C4⋊C4—711no—
613C4⋊C4—711no—
614C4⋊C4—711no—
615C4⋊C4—711no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
641C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—2841no—
657C42—2841no—
658C42—1422no—
659C42—1422no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42D4×D7111yescharacteristic
663C42D4×D7111yescharacteristic
664C42C2×D28411yescharacteristic
665C42C2×D28411yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—5681no—
672Q8—5681no—
673Q8—5682no—
674Q8—5682no—
675Q8—1422no—
676Q8—1422no—
677Q8#1455610812yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1455610812yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4#1455609811yescharacteristic
713C2×C4#1455609811yescharacteristic
714C2×C4#1455609811yescharacteristic
715C2×C4#1455609811yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
717C2×C4C22×D28411yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
720C2×C4#1455617511yescharacteristic
721C2×C4#1455617511yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—1422no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1455609811yescharacteristic
732C22#1798665511yescharacteristic
733C22#1798666211yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—2842no—
744C4—2841no—
745C4—2841no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—5681no—
751C4C2×#1455610811yescharacteristic
752C4#1798657511yescharacteristic
753C4#1798665511yescharacteristic
754C4#1798666211yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2259170611yescharacteristic
759C2#2259769111yescharacteristic
760C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#41×C71C23
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#24325
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598147C2semidirect
4. #22593531C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589500C2semidirect
9. #22589332C2semidirect
10. #22589283C2semidirect
73. #14556158Q8semidirect
396. C71#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021662
#225981472
C4×#145561582
#225935312
#225896892
#225896842
#225895002
#225893322
#225892832
#225887072
#225885752
#225885682
C71×#18062
#2432571