Finite Group Databasebeta

← #32033816

Subgroups — #32033816

Order 18176.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic
4#22593260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic
11#22588685C211yesmaximal, characteristic
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986664—24no—
19#17986664—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556104—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31#17986277—24no—
32#17986079—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985922—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985857—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C2×Q8×D71—28no—
67C2×Q8×D71—44no—
68C2×Q8×D71—44no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850Q814yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556127D414yes—
83#14556106—28no—
84#14556106—28no—
85#14556105—44no—
86#14556104—28no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090D414yes—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119#14556061—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C71—22no—
133C4⋊Q8×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C23×D71—21no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142D814yescomplemented
153Q8×D71—432no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C2×D412yes—
158C2×D284C2×Q812yes—
159C2×D284#4112yes—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179#11765850—28no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×Q812yescomplemented
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C24×C71—21no—
212C2×Q8×C71—24no—
213C2×Q8×C71—42no—
214C2×Q8×C71—42no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×Q812yescomplemented
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—24no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—48no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71C2×D812yes—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—84no—
302C2×Dic71#12012yes—
303C2×Dic71#12012yes—
304C2×Dic71C2×D812yes—
305C2×Dic71C2×D812yes—
306C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284C22⋊Q814yescomplemented
311C4×D71—48no—
312C4×D71—48no—
313C4×D71—48no—
314Dic142—28no—
315Dic142—48no—
316Dic142—48no—
317C8×C71—41no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C2×#12011yescharacteristic
329C22×C71#54811yescharacteristic
330C22×C71D4×Q811yescharacteristic
331C22×C71C22×D811yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—24no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×C71#53611yescharacteristic
349C4×C71#54811yescharacteristic
350C4×C71D4×Q811yescharacteristic
351Dic71—22no—
352Dic71—22no—
353Dic71—42no—
354Dic71—41no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357Dic71#44714yes—
358#24326—711nomaximal, Sylow
359C2×C71—82no—
360C2×C71#240911yescharacteristic
361C2×C71C2×#44711yescharacteristic
362C2×C71#301311yescharacteristic
363C2×C71#335811yescharacteristic
364C2×C71#336711yescharacteristic
365C2×C71Q8×D811yescharacteristic
366C2×C71#338411yescharacteristic
367D71—44no—
368C2×D4×Q8—711no—
369C2×#474—711no—
370C2×C4×D8—711no—
371#2538—711no—
372#2057—711no—
373#2057—711no—
374#2023—711no—
375#2023D7111yescharacteristic, complemented
376#1990—711no—
377#1984—711no—
378#1879—711no—
379#1879—711no—
380#1862—711no—
381#1862—711no—
382#1802—711no—
383C71#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1421no—
385C22×D8—711no—
386D4×Q8—1424no—
387D4×Q8—1424no—
388C2×C4⋊Q8—711no—
389C2×C4⋊Q8—711no—
390C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—1421no—
392C2×C22⋊Q8—1421no—
393C2×C22⋊Q8—1421no—
394C2×C22⋊Q8—1421no—
395C2×C4×Q8—711no—
396C2×C4×D4—711no—
397C2×C4×D4—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400#474—1424no—
401C4×D8—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×C4⋊C8—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×#102—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×C8—711no—
413#396—1421no—
414#396—1421no—
415#390—711no—
416#390C2×D7111yescharacteristic
417#389—711no—
418#389—711no—
419#384—711no—
420#380—1421no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340C2×D7111yescharacteristic
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—2844no—
433C22×Q8—2844no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8—1421no—
437C22×Q8—1428no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4C22×D7111yescharacteristic
440C23×C4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4—1421no—
443C23×C4—1421no—
444C2×D8—714no—
445C2×D8—1422no—
446C2×D8—1422no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—714no—
454C4⋊Q8—1422no—
455C4⋊Q8—1422no—
456C4⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—2844no—
458C22⋊Q8—1428no—
459C22⋊Q8—1428no—
460C22⋊Q8—1428no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—714no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498#107—1422no—
499#107—1422no—
500#107—1422no—
501C4⋊C8—1422no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1422no—
505#102—1422no—
506#102—1422no—
507#102—1422no—
508C4×C8—1422no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—21no—
512C24—1421no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—2842no—
517C2×Q8—2842no—
518C2×Q8—2842no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—28432no—
521C2×Q8—714no—
522C2×Q8—1424no—
523C2×Q8—1422no—
524C2×Q8—1422no—
525C2×Q8—1424no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—712no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4Q8×D7112yescomplemented
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1424no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4C23×D7111yescharacteristic
563D8—1428no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—5681no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1422no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1422no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4D4×D7112yes—
597C4⋊C4D4×D7112yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—712no—
609C42—712no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—1422no—
624C23—1422no—
625C23—1422no—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—2848no—
629Q8—2848no—
630Q8—1428no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—714no—
636D4—1422no—
637D4—1422no—
638D4—1422no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—2848no—
654C2×C4—2848no—
655C2×C4—2848no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—712no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—712no—
668C2×C4—712no—
669C2×C4—712no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4D8×D7112yes—
679C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
682C2×C4#41×D7111yescharacteristic
683C2×C4#1455617511yescharacteristic
684C2×C4#1455617511yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—2841no—
688C8—1422no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—2842no—
699C22—2842no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—1424no—
703C22#120×D7111yescharacteristic
704C22#1798665711yescharacteristic
705C22#1798666211yescharacteristic
706C22C2×D8×D7111yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
708C22#1798680511yescharacteristic
709C22#1798681511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—2841no—
716C4—2842no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—714no—
720C4—1422no—
721C4—1422no—
722C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
723C4#1798656911yescharacteristic
724C4#1798665711yescharacteristic
725C4#1798666211yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—2844no—
728C2#2259169811yescharacteristic
729C2#447×D7111yescharacteristic
730C2#2259765011yescharacteristic
731C2#2260097211yescharacteristic
732C2#2260105511yescharacteristic
733C2#2260119011yescharacteristic
734C2#2260123411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#24326
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986664C2semidirect
2. C2×#17986277C2semidirect
4. #22593260C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589665C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22589299C2semidirect
9. #22589274C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
76. C2×#11765850Q8semidirect
152. C2×Dic142D8semidirect
185. C2×C71⋊C8C2×Q8semidirect
220. C2×D4×C71C2×Q8semidirect
310. D284C22⋊Q8semidirect
375. #2023D71semidirect
383. C71#24326semidirect
537. C2×D4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866642
C2×#179862772
C2×#179860792
#225932602
#225896672
#225896652
#225894742
#225892992
#225892742
#225886912
#225886852
#225885902
#225885882
#225883392
C71×#20232
#2432671