Finite Group Databasebeta

← #32033920

Subgroups — #32033920

Order 18176.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic
3#22593698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic
11#22588688C211yesmaximal, characteristic
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×C4×D284C2211yescharacteristic
18#17986296—24no—
19C4×#11765850—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985934—21no—
32#17985910—21no—
33#17985901C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985897C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985870—21no—
38#17985870—21no—
39#17985865C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#554×C71—24no—
51#554×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850Q814yescomplemented
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C4×D284—22no—
73C4×D284—22no—
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84#14556061—22no—
85#14556061—22no—
86#14556059—22no—
87C4⋊(C71⋊C8)—22no—
88#14556049—22no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91#14556048—22no—
92#14556048—22no—
93#14556048—22no—
94C4×C71⋊C8—22no—
95C71⋊#95—21no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71D411yescharacteristic
101C22×D4×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C4⋊Q8×C71—22no—
106C4⋊Q8×C71—22no—
107#125×C71—22no—
108#125×C71—22no—
109#125×C71—22no—
110#125×C71D414yes—
111C22⋊Q8×C71—28no—
112C22⋊Q8×C71—28no—
113C22⋊Q8×C71—28no—
114C4×Q8×C71—22no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×D4×C71—22no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71D414yes—
122C2×C4⋊C4×C71—28no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C23×D71—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C2×Q812yes—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C2×C4×D71—42no—
151C2×C4×D71—81no—
152C2×C4×D71—81no—
153#11765850—28no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8C2×Q812yes—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172Dic71⋊C4—81no—
173Dic71⋊C4—81no—
174(C2×D71)⋊C4—42no—
175(C2×D71)⋊C4—42no—
176(C2×D71)⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—81no—
178(C2×D71)⋊C4—81no—
179C24×C71—21no—
180C2×Q8×C71—24no—
181C2×Q8×C71—22no—
182C2×Q8×C71—22no—
183C2×Q8×C71—41no—
184C2×Q8×C71—81no—
185C2×Q8×C71—81no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71C2×D412yes—
190C2×D4×C71C2×Q812yes—
191C2×D4×C71#4112yes—
192C22×C4×C71—24no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—24no—
197C22×C4×C71—24no—
198C22×C4×C71—42no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—81no—
201C22×C4×C71—81no—
202C22×C4×C71—81no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C71—24no—
212C4⋊C4×C71—24no—
213C4⋊C4×C71—24no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—24no—
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—22no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71C2×D412yes—
223C4⋊C4×C71C2×D412yes—
224C4⋊C4×C71C2×D412yes—
225C22⋊C4×C71—24no—
226C22⋊C4×C71—24no—
227C22⋊C4×C71—24no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71C2×D412yes—
233C42×C71C2×D412yes—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—22no—
236C23×C71—22no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249Q8×C71—44no—
250Q8×C71—84no—
251D4×C71—22no—
252D4×C71—22no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71C22⋊Q814yes—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—48no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—84no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71#12012yes—
283C2×C4×C71#12012yes—
284C2×C4×C71#13512yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—41no—
303D284—41no—
304C4×D71—84no—
305C71⋊C8—22no—
306C71⋊C8—41no—
307C71⋊C8—41no—
308C71⋊C8—41no—
309C22×C71—24no—
310C22×C71—42no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71C2×#12011yescharacteristic
317C22×C71#54811yescharacteristic
318C22×C71D4×Q811yescharacteristic
319C22×C71C2×#13511yescharacteristic
320C22×C71#57511yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57611yescharacteristic
323C2×D71—42no—
324C2×D71—42no—
325C2×D71—42no—
326C2×D71—81no—
327C2×D71—81no—
328C2×D71—81no—
329C2×D71—81no—
330C4×C71—22no—
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—41no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×C71#53611yescharacteristic
341C4×C71#54811yescharacteristic
342C4×C71D4×Q811yescharacteristic
343Dic71—81no—
344Dic71—81no—
345Dic71—81no—
346#24335—711nomaximal, Sylow
347C2×C71—44no—
348C2×C71#240911yescharacteristic
349C2×C71#300211yescharacteristic
350C2×C71#300811yescharacteristic
351C2×C71#336111yescharacteristic
352C2×C71#337011yescharacteristic
353C2×C71#338011yescharacteristic
354C2×C71#338911yescharacteristic
355D71—82no—
356C2×#554D7111yescharacteristic, complemented
357C2×#478—711no—
358C2×C4×D8—711no—
359#2580—711no—
360#2059—711no—
361#2057—711no—
362#2025—711no—
363#2023—711no—
364#1991—711no—
365#1984—711no—
366#1879—711no—
367#1879—711no—
368#1864—711no—
369#1862—711no—
370#1804—711no—
371C71#2433511yescharacteristic, complemented, Sylow
372C22×D8—711no—
373#554—24no—
374#554—24no—
375C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
376C2×#125C2×D7111yescharacteristic
377C2×#125C2×D7111yescharacteristic
378C2×C22⋊Q8—21no—
379C2×C22⋊Q8—21no—
380C2×C22⋊Q8—21no—
381C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
382C2×C4×D4—711no—
383C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
386C22×C4⋊C4—21no—
387#478—1424no—
388C4×D8—1424no—
389C2×#107—711no—
390C2×#107—711no—
391C2×#106—711no—
392C2×C4⋊C8—711no—
393C2×#102—711no—
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×C4×C8—711no—
400#399—1421no—
401#393—1421no—
402#390—711no—
403#390—711no—
404#389—711no—
405#389—711no—
406#385—1421no—
407#385—1421no—
408#382—711no—
409#340—711no—
410#340—711no—
411#340—711no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#336—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
421C22×D4—711no—
422C22×D4C22×D7111yescharacteristic
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—1421no—
427C2×D8—714no—
428C2×D8—1422no—
429C2×D8—1422no—
430C22×C8—711no—
431C22×C8—711no—
432C22×C8—711no—
433C22×C8—711no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125C22⋊D7114yes—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—1422no—
451C4×D4—1422no—
452C4×D4C22⋊D7114yes—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C42C22×D7111yescharacteristic
479C2×C42C22×D7111yescharacteristic
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481#107—1422no—
482#107—1422no—
483#106—1422no—
484C4⋊C8—1422no—
485#102—1422no—
486#102—1422no—
487#102—1422no—
488#102—1422no—
489#102—1422no—
490#102—1422no—
491C4×C8—1422no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496C24—21no—
497C24—1421no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8—81no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—712no—
508C2×D4—1421no—
509C2×D4—1421no—
510C2×D4—1421no—
511C2×D4—1421no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
514C2×D4Q8×D7112yes—
515C2×D4#1176586612yes—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—5681no—
530C22×C4—5681no—
531C22×C4—1421no—
532C22×C4—1421no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
540C22×C4C23×D7111yescharacteristic
541D8—1428no—
542C2×C8—712no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—5681no—
566C4⋊C4—5681no—
567C4⋊C4—1421no—
568C4⋊C4—1421no—
569C4⋊C4—1421no—
570C4⋊C4—1421no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
574C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
575C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—2842no—
581C22⋊C4—2842no—
582C22⋊C4—5681no—
583C22⋊C4—5681no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—21no—
588C42C2×C22⋊D7112yes—
589C42C2×C22⋊D7112yes—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—2841no—
598C23—2841no—
599C23—2841no—
600C23—2841no—
601C23—2841no—
602C23—2841no—
603C23—1422no—
604C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
605Q8—44no—
606Q8—84no—
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—22no—
610D4—2841no—
611D4—2841no—
612D4—1422no—
613D4—1422no—
614D4#1455610414yes—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—48no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—84no—
641C2×C4—84no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—5684no—
652C2×C4#1455609712yes—
653C2×C4#1455609712yes—
654C2×C4#1455614812yes—
655C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
656C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
657C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
658C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
659C2×C4#1455617611yescharacteristic
660C2×C4#1455617611yescharacteristic
661C8—2841no—
662C8—2841no—
663C8—2841no—
664C8—1422no—
665C22—24no—
666C22—42no—
667C22—42no—
668C22—42no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—2842no—
673C22—2842no—
674C22—2842no—
675C22—5681no—
676C22—5681no—
677C22—5681no—
678C22—5681no—
679C22C2×#1455609711yescharacteristic
680C22#1798666011yescharacteristic
681C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22C2×#1455614811yescharacteristic
683C22#1798679711yescharacteristic
684C22#1798680211yescharacteristic
685C22#1798680211yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—41no—
690C4—42no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—5681no—
696C4—5681no—
697C4—5681no—
698C4C2×#1455610411yescharacteristic
699C4#1798657311yescharacteristic
700C4#1798666011yescharacteristic
701C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
702C2—44no—
703C2—5682no—
704C2#2259169911yescharacteristic
705C2#2259755811yescharacteristic
706C2#2259760811yescharacteristic
707C2#2260100011yescharacteristic
708C2#2260109311yescharacteristic
709C2#2260120311yescharacteristic
710C2#2260129411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#554×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×#554D71
hypocenterC71#24335
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
3. #22593698C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589665C2semidirect
6. #22589483C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22589306C2semidirect
9. #22589277C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588350C2semidirect
15. C2×#554×C71C2semidirect
67. C2×#11765850Q8semidirect
356. C2×#554D71semidirect
371. C71#24335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C2×C4×#117658502
#225936982
#225896752
#225896652
#225894832
#225894732
#225893062
#225892772
#225886882
#225886012
#225885872
#225883502
C2×#554×C712
#2433571