Finite Group Databasebeta

← #32033964

Subgroups — #32033964

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986108C211yesmaximal, characteristic
4#22593696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic
11#22588685C211yesmaximal, characteristic
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986664—24no—
19#17986664—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556104—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30#17986287—24no—
31#17986108—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985935—21no—
42#17985911—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985874—21no—
47#17985871—21no—
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142D411yescharacteristic
66C2×Q8×D71—28no—
67C2×Q8×D71—44no—
68C2×Q8×D71—44no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850Q814yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556127D414yes—
83#14556106—28no—
84#14556106—28no—
85#14556104—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92#14556090—22no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090D414yes—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556060—22no—
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122#14556038—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4⋊Q8×C71—22no—
132C4⋊Q8×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#102×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142C23×D71—21no—
143C2×Dic142—22no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—22no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152Q8×D71—432no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284C2×D412yes—
157C2×D284C2×Q812yes—
158C2×D284#4112yes—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178#11765850—28no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C2×Q812yescomplemented
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—81no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—24no—
210C2×Q8×C71—42no—
211C2×Q8×C71—42no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71C2×Q812yescomplemented
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—24no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256Q8×C71—48no—
257D4×C71—22no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—84no—
301C2×Dic71#12012yes—
302C2×Dic71#12012yes—
303C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D284—22no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284C22⋊Q814yes—
308C4×D71—48no—
309C4×D71—48no—
310C4×D71—48no—
311Dic142—28no—
312Dic142—48no—
313Dic142—48no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—42no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71C2×#12011yescharacteristic
326C22×C71#54811yescharacteristic
327C22×C71D4×Q811yescharacteristic
328C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—24no—
333C2×D71—42no—
334C2×D71—42no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C4×C71#53611yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71D4×Q811yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—22no—
350Dic71—22no—
351Dic71—42no—
352Dic71—41no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24338—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—82no—
357C2×C71#240911yescharacteristic
358C2×C71#300311yescharacteristic
359C2×C71#301011yescharacteristic
360C2×C71#337311yescharacteristic
361C2×C71#337311yescharacteristic
362C2×C71#338411yescharacteristic
363C2×C71#338411yescharacteristic
364D71—44no—
365C2×D4×Q8—711no—
366C2×#476—711no—
367C2×#442—711no—
368#2580—711no—
369#2058—711no—
370#2058—711no—
371#2023—711no—
372#2023D7111yescharacteristic, complemented
373#1993—711no—
374#1985—711no—
375#1879—711no—
376#1879—711no—
377#1864—711no—
378#1864—711no—
379#1804—711no—
380C71#2433811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—1421no—
382C22×D8—711no—
383D4×Q8—1424no—
384D4×Q8—1424no—
385C2×C4⋊Q8—711no—
386C2×C4⋊Q8—711no—
387C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C22⋊Q8—1421no—
389C2×C22⋊Q8—1421no—
390C2×C22⋊Q8—1421no—
391C2×C4×Q8—711no—
392C2×C4×D4—711no—
393C2×C4×D4—711no—
394C2×C4×D4—711no—
395C2×C4×D4—711no—
396#476—1424no—
397#442—1424no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×C4⋊C8—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×#102C2×D7111yescharacteristic
408C2×#97—711no—
409#399—1421no—
410#393—1421no—
411#390—711no—
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#389—711no—
415#385—1421no—
416#385—1421no—
417#382—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340C2×D7111yescharacteristic
423#340C2×D7111yescharacteristic
424#336—711no—
425#336—711no—
426#336—711no—
427#336C2×D7111yescharacteristic
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—2844no—
430C22×Q8—2844no—
431C22×Q8—711no—
432C22×Q8—1421no—
433C22×Q8—1421no—
434C22×Q8—1428no—
435C22×D4—711no—
436C22×D4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4—1421no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4—1421no—
440C23×C4—1421no—
441C2×D8—714no—
442C2×D8—1422no—
443C2×D8—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—714no—
451C4⋊Q8—1422no—
452C4⋊Q8—1422no—
453C4⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1428no—
455C22⋊Q8—1428no—
456C22⋊Q8—1428no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1422no—
459C4×D4—714no—
460C4×D4—1422no—
461C4×D4—1422no—
462C4×D4—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C42—711no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#106—1422no—
493#106—1422no—
494#106—1422no—
495C4⋊C8—1422no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—1422no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#97—1422no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507C24—21no—
508C24—1421no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—2842no—
513C2×Q8—2842no—
514C2×Q8—2842no—
515C2×Q8—2842no—
516C2×Q8—28432no—
517C2×Q8—1424no—
518C2×Q8—1422no—
519C2×Q8—1422no—
520C2×Q8—1424no—
521C2×Q8—1422no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—712no—
529C2×D4—712no—
530C2×D4—1421no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4Q8×D7112yescomplemented
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—2842no—
541C22×C4—2842no—
542C22×C4—2842no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—5681no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1424no—
552C22×C4—1424no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4D4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559D8—1428no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—712no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1422no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4D4×D7112yes—
591C4⋊C4D4×D7112yes—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—1424no—
598C22⋊C4—1424no—
599C22⋊C4—1424no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—712no—
603C42—712no—
604C42—1421no—
605C42—1421no—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—1422no—
618C23—1422no—
619C23—1422no—
620C23C2×D4×D7111yescharacteristic
621Q8—48no—
622Q8—2848no—
623Q8—2848no—
624Q8—1428no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—714no—
630D4—1422no—
631D4—1422no—
632D4—1422no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—2848no—
648C2×C4—2848no—
649C2×C4—2848no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1422no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4#1455615212yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4#1455617511yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—2842no—
691C22—2842no—
692C22—2842no—
693C22—2842no—
694C22—2842no—
695C22—2842no—
696C22—1424no—
697C22#120×D7111yescharacteristic
698C22#1798665711yescharacteristic
699C22#1798666211yescharacteristic
700C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
701C22C2×#1455615211yescharacteristic
702C22#1798680511yescharacteristic
703C22#1798680811yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—41no—
708C4—81no—
709C4—2842no—
710C4—2841no—
711C4—5681no—
712C4—5681no—
713C4—1422no—
714C4—1422no—
715C4—1422no—
716C4C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
717C4#1798656911yescharacteristic
718C4#1798665711yescharacteristic
719C4#1798666211yescharacteristic
720C2—82no—
721C2—2844no—
722C2#2259169811yescharacteristic
723C2#2259756411yescharacteristic
724C2#2259762111yescharacteristic
725C2#2260112911yescharacteristic
726C2#2260113711yescharacteristic
727C2#2260123411yescharacteristic
728C2#2260124311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#24338
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986664C2semidirect
2. C2×#17986287C2semidirect
4. #22593696C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589670C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22589311C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588349C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
76. C2×#11765850Q8semidirect
184. C2×C71⋊C8C2×Q8semidirect
217. C2×D4×C71C2×Q8semidirect
372. #2023D71semidirect
380. C71#24338semidirect
533. C2×D4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866642
C2×#179862872
C2×#179861082
#225936962
#225896722
#225896702
#225894742
#225893112
#225892782
#225886912
#225886852
#225886042
#225886022
#225883492
C71×#20232
#2433871