Finite Group Databasebeta

← #32034068

Subgroups — #32034068

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic
3#22593258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic
11#22588688C211yesmaximal, characteristic
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C2×#14556104—21no—
18C2×C4×D284C2211yescharacteristic
19#17986296—24no—
20#17986109—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556039C2211yescharacteristic
32#17985921—21no—
33#17985921—21no—
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985869C2211yescharacteristic
39#17985856—21no—
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#554×C71—24no—
51#554×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850Q814yescomplemented
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556104—44no—
73C4×D284—22no—
74C4×D284—22no—
75C2×C4⋊Dic71—21no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87#14556061—22no—
88#14556059—22no—
89#14556059—22no—
90C4⋊(C71⋊C8)—22no—
91#14556049—22no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556048—22no—
95#14556048—22no—
96#14556048—22no—
97#14556039—22no—
98C71⋊#95—21no—
99C71⋊#95—21no—
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71D411yescharacteristic
102C22×D4×C71C2311yescharacteristic
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C23×C4×C71—21no—
106C4⋊Q8×C71—22no—
107C4⋊Q8×C71—22no—
108#125×C71—22no—
109#125×C71—22no—
110#125×C71—22no—
111#125×C71D414yes—
112C22⋊Q8×C71—28no—
113C22⋊Q8×C71—28no—
114C22⋊Q8×C71—28no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—22no—
122C4×D4×C71D414yes—
123C2×C4⋊C4×C71—28no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C23×D71—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284C2×Q812yes—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C2×C4×D71—42no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—42no—
154#11765850—28no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8C2×Q812yes—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—42no—
174C4⋊Dic71—81no—
175Dic71⋊C4—42no—
176Dic71⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—42no—
180(C2×D71)⋊C4—81no—
181(C2×D71)⋊C4—81no—
182C24×C71—21no—
183C2×Q8×C71—24no—
184C2×Q8×C71—22no—
185C2×Q8×C71—22no—
186C2×Q8×C71—41no—
187C2×Q8×C71—81no—
188C2×Q8×C71—81no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71C2×D412yes—
193C2×D4×C71C2×Q812yes—
194C2×D4×C71#4112yes—
195C22×C4×C71—24no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—24no—
200C22×C4×C71—24no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71—42no—
203C22×C4×C71—81no—
204C22×C4×C71—81no—
205C22×C4×C71—81no—
206C22×C4×C71—81no—
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C71—24no—
215C4⋊C4×C71—24no—
216C4⋊C4×C71—24no—
217C4⋊C4×C71—22no—
218C4⋊C4×C71—24no—
219C4⋊C4×C71—24no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71C2×D412yes—
226C4⋊C4×C71C2×D412yes—
227C4⋊C4×C71C2×D412yes—
228C22⋊C4×C71—24no—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71C2×D412yes—
236C42×C71C2×D412yes—
237C23×C71—22no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252Q8×C71—44no—
253Q8×C71—84no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—22no—
257D4×C71C22⋊Q814yescomplemented
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71—84no—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303D284—22no—
304D284—22no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307C4×D71—84no—
308C71⋊C8—22no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C71⋊C8—41no—
312C22×C71—24no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71C2×#12011yescharacteristic
320C22×C71#54811yescharacteristic
321C22×C71D4×Q811yescharacteristic
322C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
323C22×C71#57511yescharacteristic
324C22×C71#57611yescharacteristic
325C22×C71#57711yescharacteristic
326C2×D71—42no—
327C2×D71—42no—
328C2×D71—42no—
329C2×D71—81no—
330C2×D71—81no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×C71#53611yescharacteristic
344C4×C71#54811yescharacteristic
345C4×C71D4×Q811yescharacteristic
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348Dic71—81no—
349#24347—711nomaximal, Sylow
350C2×C71—44no—
351C2×C71#240911yescharacteristic
352C2×C71#300611yescharacteristic
353C2×C71#301211yescharacteristic
354C2×C71#336611yescharacteristic
355C2×C71#337611yescharacteristic
356C2×C71#338411yescharacteristic
357C2×C71#338911yescharacteristic
358D71—82no—
359C2×#554D7111yescharacteristic, complemented
360C2×#478—711no—
361C2×#442—711no—
362#2538—711no—
363#2059—711no—
364#2058—711no—
365#2025—711no—
366#2023—711no—
367#1992—711no—
368#1985—711no—
369#1879—711no—
370#1879—711no—
371#1864—711no—
372#1862—711no—
373#1802—711no—
374C71#2434711yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×D8—711no—
376#554—24no—
377#554—24no—
378C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
379C2×#125C2×D7111yescharacteristic
380C2×#125C2×D7111yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—21no—
382C2×C22⋊Q8—21no—
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×C22⋊Q8—1421no—
385C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×D4—711no—
387C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
389C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—21no—
391#478—1424no—
392#442—1424no—
393C2×#107—711no—
394C2×#106—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102—711no—
399C2×#102—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#97—711no—
404#396—1421no—
405#396—1421no—
406#390—711no—
407#390—711no—
408#389—711no—
409#389—711no—
410#384—711no—
411#380—1421no—
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420#336—711no—
421#336—711no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
424C22×D4—711no—
425C22×D4C22×D7111yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—1421no—
430C2×D8—714no—
431C2×D8—1422no—
432C2×D8—1422no—
433C22×C8—711no—
434C22×C8—711no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125C22⋊D7114yes—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—2844no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—1422no—
455C4×D4—1422no—
456C4×D4C22⋊D7114yes—
457C2×C4⋊C4—28no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#106—1422no—
489#106—1422no—
490C4⋊C8—1422no—
491#102—1422no—
492#102—1422no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#97—1422no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500C24—21no—
501C24—1421no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—81no—
507C2×Q8—81no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—712no—
512C2×D4—1421no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
518C2×D4Q8×D7112yes—
519C2×D4#1176586612yes—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C23×D7111yescharacteristic
545D8—1428no—
546C2×C8—712no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—5681no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
581C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—5681no—
589C22⋊C4—5681no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42C2×C22⋊D7112yes—
595C42C2×C22⋊D7112yes—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—1422no—
610C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
611Q8—44no—
612Q8—84no—
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—22no—
616D4—2841no—
617D4—2841no—
618D4—1422no—
619D4—1422no—
620D4#1455610414yescomplemented
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—48no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—84no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4#1455609712yes—
659C2×C4#1455609712yes—
660C2×C4#1455615312yes—
661C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
664C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
665C2×C4#1455617611yescharacteristic
666C2×C4#1455617611yescharacteristic
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C8—2841no—
670C8—1422no—
671C22—24no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—2842no—
679C22—2842no—
680C22—2842no—
681C22—5681no—
682C22—5681no—
683C22—5681no—
684C22—5681no—
685C22C2×#1455609711yescharacteristic
686C22#1798666011yescharacteristic
687C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22C2×#1455615311yescharacteristic
689C22#1798679711yescharacteristic
690C22#1798680211yescharacteristic
691C22#1798681011yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—22no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—41no—
700C4—42no—
701C4—5681no—
702C4—5681no—
703C4—5681no—
704C4C2×#1455610411yescharacteristic
705C4#1798657311yescharacteristic
706C4#1798666011yescharacteristic
707C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
708C2—44no—
709C2—5682no—
710C2#2259169911yescharacteristic
711C2#2259759211yescharacteristic
712C2#2259764411yescharacteristic
713C2#2260104711yescharacteristic
714C2#2260116711yescharacteristic
715C2#2260123911yescharacteristic
716C2#2260129411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#554×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765850C22
hypercenterC2×#554D71
hypocenterC71#24347
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986296C2semidirect
3. #22593258C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589670C2semidirect
6. #22589483C2semidirect
7. #22589473C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589281C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C2×#554×C71C2semidirect
67. C2×#11765850Q8semidirect
257. D4×C71C22⋊Q8semidirect
359. C2×#554D71semidirect
374. C71#24347semidirect
620. D4#14556104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862962
C2×#179861092
#225932582
#225896752
#225896702
#225894832
#225894732
#225893102
#225892812
#225886882
#225886012
#225885872
#225883402
C2×#554×C712
#2434771