Finite Group Databasebeta

← #32034098

Subgroups — #32034098

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic
3#22593710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic
11#22588674C211yesmaximal, characteristic
12#22588601C211yesmaximal, characteristic
13#22588587C211yesmaximal, characteristic
14#22588340C211yesmaximal, characteristic
15C2×#554×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986303—24no—
19#17986099—24no—
20C2×#14556061C2211yescharacteristic
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556051C2211yescharacteristic
25C2×#14556051C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556039C2211yescharacteristic
31#17985932—21no—
32#17985932—21no—
33#17985906—21no—
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985905C2211yescharacteristic
36#17985897C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985895—21no—
39#17985869C2211yescharacteristic
40#17985761C2211yescharacteristic
41#17985761C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#554×C71—24no—
51#554×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#125×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853Q814yescomplemented
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C4×Dic142—22no—
72C4×Dic142—22no—
73C2×C4⋊Dic71—21no—
74C2×C4⋊Dic71—21no—
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×Dic71⋊C4—21no—
81C2×C4×Dic71—21no—
82#14556061—22no—
83#14556061—22no—
84#14556059—22no—
85C4⋊(C71⋊C8)—22no—
86#14556051—22no—
87#14556051—22no—
88#14556051—22no—
89#14556049—22no—
90#14556049—22no—
91#14556049—22no—
92#14556039—22no—
93C71⋊#95—21no—
94C71⋊#95—21no—
95C71⋊#95—21no—
96C71⋊#95—21no—
97C71⋊#95—21no—
98C71⋊#95—21no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71D411yescharacteristic
101C22×D4×C71C2311yescharacteristic
102C23×C4×C71—21no—
103C23×C4×C71—21no—
104C23×C4×C71—21no—
105C4⋊Q8×C71—22no—
106C4⋊Q8×C71—22no—
107#125×C71—22no—
108#125×C71—22no—
109#125×C71—22no—
110#125×C71D414yes—
111C22⋊Q8×C71—28no—
112C22⋊Q8×C71—28no—
113C22⋊Q8×C71—28no—
114C4×Q8×C71—22no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×D4×C71—22no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71D414yes—
122C2×C4⋊C4×C71—28no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—21no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142C2×Q812yes—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150#11765853—28no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8C2×Q812yes—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—81no—
171Dic71⋊C4—42no—
172Dic71⋊C4—81no—
173Dic71⋊C4—81no—
174C4×Dic71—42no—
175C24×C71—21no—
176C2×Q8×C71—24no—
177C2×Q8×C71—22no—
178C2×Q8×C71—22no—
179C2×Q8×C71—41no—
180C2×Q8×C71—81no—
181C2×Q8×C71—81no—
182C2×D4×C71—21no—
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71C2×D412yes—
186C2×D4×C71C2×Q812yes—
187C2×D4×C71#4112yes—
188C22×C4×C71—24no—
189C22×C4×C71—21no—
190C22×C4×C71—21no—
191C22×C4×C71—21no—
192C22×C4×C71—24no—
193C22×C4×C71—24no—
194C22×C4×C71—42no—
195C22×C4×C71—42no—
196C22×C4×C71—81no—
197C22×C4×C71—81no—
198C22×C4×C71—81no—
199C22×C4×C71—81no—
200C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2411yescharacteristic
207C4⋊C4×C71—24no—
208C4⋊C4×C71—24no—
209C4⋊C4×C71—24no—
210C4⋊C4×C71—22no—
211C4⋊C4×C71—24no—
212C4⋊C4×C71—24no—
213C4⋊C4×C71—22no—
214C4⋊C4×C71—22no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—21no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71C2×D412yes—
219C4⋊C4×C71C2×D412yes—
220C4⋊C4×C71C2×D412yes—
221C22⋊C4×C71—24no—
222C22⋊C4×C71—24no—
223C22⋊C4×C71—24no—
224C42×C71—21no—
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71C2×D412yes—
229C42×C71C2×D412yes—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238Q8×C71—44no—
239Q8×C71—84no—
240D4×C71—22no—
241D4×C71—22no—
242D4×C71—22no—
243D4×C71C22⋊Q814yes—
244C2×C4×C71—21no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—21no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—21no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—48no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—84no—
270C2×C4×C71—84no—
271C2×C4×C71#12012yes—
272C2×C4×C71#12012yes—
273C2×C4×C71#13712yes—
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—41no—
282C2×Dic71—41no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292Dic142—22no—
293Dic142—22no—
294Dic142—41no—
295Dic142—41no—
296C71⋊C8—22no—
297C71⋊C8—41no—
298C71⋊C8—41no—
299C71⋊C8—41no—
300C22×C71—24no—
301C22×C71—42no—
302C22×C71—42no—
303C22×C71—42no—
304C22×C71—42no—
305C22×C71—42no—
306C22×C71—42no—
307C22×C71C2×#12011yescharacteristic
308C22×C71#54811yescharacteristic
309C22×C71D4×Q811yescharacteristic
310C22×C71C2×#13711yescharacteristic
311C22×C71#57511yescharacteristic
312C22×C71#57611yescharacteristic
313C22×C71#57711yescharacteristic
314C4×C71—22no—
315C4×C71—22no—
316C4×C71—22no—
317C4×C71—41no—
318C4×C71—42no—
319C4×C71—41no—
320C4×C71—41no—
321C4×C71—42no—
322C4×C71—42no—
323C4×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
324C4×C71#53611yescharacteristic
325C4×C71#54811yescharacteristic
326C4×C71D4×Q811yescharacteristic
327Dic71—42no—
328Dic71—81no—
329Dic71—81no—
330Dic71—81no—
331#24349—711nomaximal, Sylow
332C2×C71—44no—
333C2×C71#240911yescharacteristic
334C2×C71#300711yescharacteristic
335C2×C71#301211yescharacteristic
336C2×C71#337011yescharacteristic
337C2×C71#337211yescharacteristic
338C2×C71#338511yescharacteristic
339C2×C71#338811yescharacteristic
340C2×#554D7111yescharacteristic
341C2×#479—711no—
342C2×#440—711no—
343#2582—711no—
344#2059—711no—
345#2057—711no—
346#2026—711no—
347#2024—711no—
348#1992—711no—
349#1985—711no—
350#1877—711no—
351#1877—711no—
352#1864—711no—
353#1862—711no—
354#1802—711no—
355C71#2434911yescharacteristic, complemented, Sylow
356C22×SD16—711no—
357#554—24no—
358#554—24no—
359C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
360C2×#125C2×D7111yescharacteristic
361C2×#125C2×D7111yescharacteristic
362C2×C22⋊Q8—21no—
363C2×C22⋊Q8—21no—
364C2×C22⋊Q8—21no—
365C2×C4×Q8—711no—
366C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
367C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
368C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
369C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
370C22×C4⋊C4—21no—
371#479—1424no—
372#440—1424no—
373C2×#107—711no—
374C2×#107—711no—
375C2×#106—711no—
376C2×C4⋊C8—711no—
377C2×#103—711no—
378C2×#103—711no—
379C2×#103—711no—
380C2×#102—711no—
381C2×#102—711no—
382C2×#102—711no—
383C2×#97—711no—
384#398—1421no—
385#398—1421no—
386#391—711no—
387#391—711no—
388#391—1421no—
389#389—711no—
390#389—711no—
391#389—1421no—
392#384—711no—
393#340—711no—
394#340—711no—
395#340—711no—
396#340—711no—
397#340—711no—
398#340—711no—
399#336—711no—
400#336—711no—
401#336—711no—
402#336—711no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—711no—
405C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
406C22×D4C22×D7111yescharacteristic
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C2×SD16—714no—
411C2×SD16—1422no—
412C2×SD16—1422no—
413C22×C8—711no—
414C22×C8—711no—
415C22×C8—711no—
416C22×C8—711no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125C22⋊D7114yes—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—1422no—
429C4×Q8—1422no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4C22⋊D7114yes—
436C2×C4⋊C4—28no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—711no—
443C2×C4⋊C4—711no—
444C2×C4⋊C4—711no—
445C2×C4⋊C4—1421no—
446C2×C4⋊C4—1421no—
447C2×C4⋊C4—1421no—
448C2×C4⋊C4—1421no—
449C2×C4⋊C4—1421no—
450C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C42—1421no—
460C2×C42C22×D7111yescharacteristic
461C2×C42C22×D7111yescharacteristic
462C2×C42C22×D7111yescharacteristic
463#107—1422no—
464#107—1422no—
465#106—1422no—
466C4⋊C8—1422no—
467#103—1422no—
468#103—1422no—
469#103—1422no—
470#102—1422no—
471#102—1422no—
472#102—1422no—
473#97—1422no—
474#95—1421no—
475#95—1421no—
476#95—1421no—
477#95—1421no—
478#95—1421no—
479#95—1421no—
480C24—21no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—81no—
486C2×Q8—81no—
487C2×Q8—712no—
488C2×Q8—1421no—
489C2×Q8—1421no—
490C2×Q8—1421no—
491C2×Q8—1421no—
492C2×Q8—1421no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
497C2×D4Q8×D7112yes—
498C2×D4#1176586612yes—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—81no—
509C22×C4—81no—
510C22×C4—81no—
511C22×C4—1421no—
512C22×C4—1421no—
513C22×C4—1421no—
514C22×C4—1421no—
515C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
521C22×C4C23×D7111yescharacteristic
522SD16—1428no—
523C2×C8—712no—
524C2×C8—1421no—
525C2×C8—1421no—
526C2×C8—1421no—
527C2×C8—1421no—
528C2×C8—1421no—
529C2×C8—1421no—
530C2×C8—1421no—
531C2×C8—1421no—
532C2×C8—1421no—
533C2×C8—1421no—
534C2×C8—1421no—
535C4⋊C4—24no—
536C4⋊C4—24no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—24no—
543C4⋊C4—24no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—22no—
546C4⋊C4—2842no—
547C4⋊C4—2842no—
548C4⋊C4—5681no—
549C4⋊C4—5681no—
550C4⋊C4—5681no—
551C4⋊C4—1421no—
552C4⋊C4—1421no—
553C4⋊C4—1421no—
554C4⋊C4—1421no—
555C4⋊C4—1421no—
556C4⋊C4—1421no—
557C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
558C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
559C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
560C22⋊C4—24no—
561C22⋊C4—24no—
562C22⋊C4—24no—
563C42—21no—
564C42—21no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—2842no—
568C42C2×C22⋊D7112yes—
569C42C2×C22⋊D7112yes—
570C23—22no—
571C23—22no—
572C23—22no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
578Q8—44no—
579Q8—84no—
580Q8—2841no—
581Q8—2841no—
582Q8—1422no—
583Q8—1422no—
584D4—22no—
585D4—22no—
586D4—22no—
587D4#1455610414yes—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—48no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—84no—
614C2×C4—84no—
615C2×C4—2841no—
616C2×C4—2841no—
617C2×C4—2841no—
618C2×C4—2841no—
619C2×C4—2841no—
620C2×C4—2841no—
621C2×C4—2841no—
622C2×C4—2841no—
623C2×C4—2841no—
624C2×C4—2841no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—1422no—
627C2×C4#1455609712yes—
628C2×C4#1455609712yes—
629C2×C4#1455615812yes—
630C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
631C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
632C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
633C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
634C2×C4#1455617611yescharacteristic
635C2×C4#1455617611yescharacteristic
636C8—2841no—
637C8—2841no—
638C8—2841no—
639C8—1422no—
640C22—24no—
641C22—42no—
642C22—42no—
643C22—42no—
644C22—42no—
645C22—42no—
646C22—42no—
647C22C2×#1455609711yescharacteristic
648C22#1798666011yescharacteristic
649C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22C2×#1455615811yescharacteristic
651C22#1798679711yescharacteristic
652C22#1798680211yescharacteristic
653C22#1798681011yescharacteristic
654C4—22no—
655C4—22no—
656C4—22no—
657C4—41no—
658C4—41no—
659C4—42no—
660C4—42no—
661C4—41no—
662C4—42no—
663C4—2842no—
664C4—5681no—
665C4—5681no—
666C4—5681no—
667C4C2×#1455610411yescharacteristic
668C4#1798657311yescharacteristic
669C4#1798666011yescharacteristic
670C4Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
671C2—44no—
672C2#2259169911yescharacteristic
673C2#2259760011yescharacteristic
674C2#2259764411yescharacteristic
675C2#2260109311yescharacteristic
676C2#2260112111yescharacteristic
677C2#2260125011yescharacteristic
678C2#2260128511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#554×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71C23
hypercenterC2×#554D71
hypocenterC71#24349
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986303C2semidirect
3. #22593710C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589665C2semidirect
6. #22589488C2semidirect
7. #22589478C2semidirect
8. #22589310C2semidirect
9. #22589281C2semidirect
66. C2×#11765853Q8semidirect
355. C71#24349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863032
C2×#179860992
#225937102
#225896752
#225896652
#225894882
#225894782
#225893102
#225892812
#225886742
#225886012
#225885872
#225883402
C2×#554×C712
#2434971