Finite Group Databasebeta

← #32034112

Subgroups — #32034112

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596625C212yesmaximal, complemented
3#22590839C211yesmaximal, characteristic
4#22589694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589323C212yesmaximal, complemented
8#22588745C212yesmaximal
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13#17986707—22no—
14#17986703—22no—
15#17986703—22no—
16#17986662—22no—
17#17986628—21no—
18#17986625C2211yescharacteristic
19#17986624—21no—
20#17986551—21no—
21C2×#14556105—22no—
22C2×#14556105C2212yes—
23C22⋊Q8×D71—21no—
24C2×#14556097C2211yescharacteristic
25#17986472C2212yes—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985876—21no—
30#17985876C2211yescharacteristic
31#17985874—22no—
32#17985874C2212yes—
33#17985871—21no—
34#17985871—22no—
35#17985871C2212yes—
36#17985871C2211yescharacteristic
37#17985857—22no—
38#17985857C2212yes—
39#17985855C2212yes—
40C22⋊C4×Dic71—21no—
41C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985766C2211yescharacteristic
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#543×C71C2211yescharacteristic
47#379×C71C2212yes—
48#379×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2212yes—
50#342×C71C2211yescharacteristic
51C22×Dic142D412yescomplemented
52C2×Q8×D71—21no—
53C22×C22⋊D71—21no—
54C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71—21no—
56C23×Dic71—22no—
57C23×Dic71—22no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—44no—
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63#14556127—22no—
64#14556127—21no—
65#14556126—22no—
66#14556126—21no—
67#14556118—22no—
68#14556118—22no—
69#14556118—22no—
70#14556108—22no—
71#14556108—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556106—22no—
75#14556106—22no—
76#14556106—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—48no—
84#14556104—22no—
85#14556104—21no—
86#14556097—22no—
87#14556097Q814yescomplemented
88Q8×Dic71—21no—
89#14556093—22no—
90#14556093—21no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93(C22⋊D71)⋊C4—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—44no—
98#14556084—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D71—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—22no—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D71—22no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556042—24no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—22no—
127C25×C71C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C71—21no—
129C22⋊Q8×C71—21no—
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic142—22no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—44no—
146Q8×D71—82no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
153C2×C22⋊D71#4112yes—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—28no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—44no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—44no—
166C22×Dic71—44no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—41no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—44no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—44no—
199Dic71⋊C4—44no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—44no—
207C22⋊Dic71—44no—
208C22⋊Dic71C2×Q812yescomplemented
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—22no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—22no—
222C24×C71—42no—
223C24×C71—42no—
224C24×C71C2×Q812yescomplemented
225C24×C71C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—44no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—44no—
248C23×C71—24no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—24no—
254C23×C71—44no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—44no—
260C23×C71—48no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—42no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D412yes—
268C23×C71C22×Q811yescharacteristic
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C23×C712−1+412yes—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71C22⋊Q812yescomplemented
276Q8×C71—81no—
277Q8×C71—81no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C22⋊D71—24no—
293C22⋊D71—24no—
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—24no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—42no—
306C2×Dic71—48no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—42no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—44no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71#12011yescharacteristic
320C2×Dic71#12012yes—
321C2×Dic71#12011yescharacteristic
322C2×Dic71C22⋊Q812yescomplemented
323C4×D71—42no—
324C4×D71—81no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—82no—
327Dic142—44no—
328Dic142—82no—
329Dic142—81no—
330Dic142—81no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—28no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—44no—
342C22×C71—44no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—44no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
351C22×C71#53611yescharacteristic
352C22×C71#54812yes—
353C22×C71D4×Q812yes—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—82no—
364C4×C71—81no—
365Dic71—22no—
366Dic71—22no—
367Dic71—21no—
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—82no—
373Dic71B(4,𝔽2)12yes—
374#24350—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—22no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—22no—
379C2×C71—44no—
380C2×C71#240911yescharacteristic
381C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C71#302511yescharacteristic
383D71—42no—
384#3501—711no—
385#2848—712no—
386C4×#120—711no—
387#2062—711no—
388#2062—711no—
389#2029—711no—
390#2029D7111yescharacteristic, complemented
391#1996—712no—
392#1889—712no—
393#1867—712no—
394#1799—711no—
395C71#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C24×C4—711no—
397#554—1422no—
398#554—1422no—
399#554—1422no—
400D4×Q8—1422no—
401#544—1421no—
402#543—711no—
403#543—1421no—
404#543C2×D7111yescharacteristic
405#533—1421no—
406C2×C22⋊Q8—712no—
407C2×C22⋊Q8—1422no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×#120—711no—
410#518—712no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—1421no—
413C2×#99—712no—
414#386—711no—
415#386—1421no—
416#385—711no—
417#385—712no—
418#385—712no—
419#385—1422no—
420#385—1422no—
421#385—1421no—
422#380—712no—
423#380—1422no—
424#379—712no—
425#379C2×D7112yes—
426#379C2×D7111yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—1421no—
429#342—711no—
430#342—712no—
431#342—712no—
432#342—712no—
433#342C2×D7111yescharacteristic
434#342C2×D7112yes—
435C25C22×D7111yescharacteristic
436C22×Q8—712no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C23×C4—2844no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1422no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1422no—
448C4⋊Q8—1421no—
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8—1422no—
452#125—1422no—
453#125—1422no—
454#125—1422no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—2848no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475#120—714no—
476#120—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8—1421no—
479C4×Q8—1421no—
480C4×D4—2844no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—712no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
513C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517#99—1424no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1422no—
521#95—1422no—
522#95—1421no—
523#95—1422no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—711no—
531C24Q8×D7112yescomplemented
532C24C23×D7111yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2844no—
536C2×Q8—5682no—
537C2×Q8—1422no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2844no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2841no—
554C22×C4—2841no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2844no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2844no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1428no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2844no—
589C4⋊C4—2844no—
590C4⋊C4—2844no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2844no—
616C22⋊C4—2844no—
617C22⋊C4—712no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1424no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1421no—
627C42—2842no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—44no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—41no—
643C23—42no—
644C23—41no—
645C23—44no—
646C23—48no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—712no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656C23C2×D4×D7112yes—
657C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
658C23#41×D7111yescharacteristic
659C23#1455617512yes—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—2844no—
663Q8—5681no—
664Q8—5681no—
665Q8—5682no—
666D4—2848no—
667D4—1424no—
668D4—1424no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2842no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2844no—
691C2×C4—2848no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—5681no—
702C2×C4—711no—
703C2×C4—711no—
704C2×C4—712no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1424no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—24no—
720C22—28no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—44no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—2842no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—5681no—
737C22—1422no—
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
740C22#1798656911yescharacteristic
741C22#1798665712yes—
742C22#1798666212yes—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—82no—
748C4—81no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—2842no—
753C4—5682no—
754C4—712no—
755C4—1421no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C2—22no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—44no—
763C2—2842no—
764C2#2259169811yescharacteristic
765C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
766C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2029C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556097C22
hypercenter#2029D71
hypocenterC71#24350
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602140C2semidirect
2. #22596625C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589692C2semidirect
6. #22589504C2semidirect
7. #22589323C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588327C2semidirect
11. C71×#2029C2semidirect
51. C22×Dic142D4semidirect
87. #14556097Q8semidirect
100. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
208. C22⋊Dic71C2×Q8semidirect
224. C24×C71C2×Q8semidirect
275. C22×D71C22⋊Q8semidirect
322. C2×Dic71C22⋊Q8semidirect
390. #2029D71semidirect
395. C71#24350semidirect
531. C24Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021402
#225966252
#225908392
#225896942
#225896922
#225895042
#225893232
#225887452
#225886222
#225883272
C71×#20292
#2435071