Finite Group Databasebeta

← #32034114

Subgroups — #32034114

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596626C212yesmaximal, complemented
3#22590841C211yesmaximal, characteristic
4#22589693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589323C212yesmaximal, complemented
8#22588747C212yesmaximal
9#22588619C212yesmaximal, complemented
10#22588327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986707—22no—
14#17986703—22no—
15#17986703—22no—
16#17986662—22no—
17#17986628—21no—
18#17986625C2211yescharacteristic
19#17986624—21no—
20#17986551—21no—
21C2×#14556106—22no—
22C2×#14556105C2212yes—
23C22⋊Q8×D71—21no—
24C2×#14556098C2211yescharacteristic
25#17986472C2212yes—
26C2×#14556090—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985878C2211yescharacteristic
30#17985877—21no—
31#17985873—22no—
32#17985872C2212yes—
33#17985870—21no—
34#17985870—22no—
35#17985858—22no—
36#17985857C2212yes—
37#17985854C2212yes—
38#17985854C2212yes—
39#17985854C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985846—21no—
42#17985766C2212yes—
43#17985766C2211yescharacteristic
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#543×C71C2211yescharacteristic
47#385×C71C2212yes—
48#385×C71C2211yescharacteristic
49#342×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×Dic142D412yescomplemented
53C2×Q8×D71—21no—
54C22×D284—21no—
55C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63#14556127—22no—
64#14556127—21no—
65#14556126—22no—
66#14556126—21no—
67#14556118—22no—
68#14556118—22no—
69#14556118—22no—
70#14556108—22no—
71#14556108—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—21no—
74#14556106—22no—
75#14556106—22no—
76#14556106—22no—
77#14556106—48no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104—21no—
86#14556098—22no—
87#14556098Q814yescomplemented
88Q8×Dic71—21no—
89#14556093—22no—
90#14556093—21no—
91#14556090—44no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98#14556084—22no—
99C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
105C4⋊C4×D71—21no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71C2312yes—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D71—22no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556042—24no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C71—21no—
129C22⋊Q8×C71—21no—
130C22⋊Q8×C71—22no—
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138#95×C71—21no—
139#95×C71—22no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C23×D71C2×Q812yescomplemented
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—44no—
153Q8×D71—82no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
160C2×C22⋊D71#4112yes—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D412yes—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D412yes—
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—28no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—44no—
181C2×C4×D71—44no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—41no—
186C2×C4×D71—42no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—44no—
201Dic71⋊C4—44no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—44no—
213(C2×D71)⋊C4—44no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—42no—
223C24×C71C2411yescharacteristic
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—22no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71—22no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71—44no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C23×C71C22×D412yes—
252C23×C71C22×Q811yescharacteristic
253C23×C71C2×#4111yescharacteristic
254C23×C712−1+412yes—
255C22×D71—24no—
256C22×D71—24no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—42no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71C22⋊Q812yescomplemented
276Q8×C71—81no—
277Q8×C71—81no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—24no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C22⋊D71—24no—
298C22⋊D71—24no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—24no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—42no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—42no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71#12011yescharacteristic
316C2×Dic71#12012yes—
317C2×Dic71#12011yescharacteristic
318C2×Dic71C22⋊Q812yescomplemented
319D284—48no—
320C4×D71—48no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—44no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—81no—
325C4×D71—82no—
326C4×D71—82no—
327Dic142—44no—
328Dic142—82no—
329Dic142—81no—
330Dic142—81no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71C2×#12011yescharacteristic
339C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C71#53611yescharacteristic
341C22×C71#54812yes—
342C22×C71D4×Q812yes—
343C2×D71—24no—
344C2×D71—28no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—44no—
347C2×D71—44no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—44no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—82no—
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—21no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371Dic71—82no—
372Dic71—81no—
373Dic71B(4,𝔽2)12yes—
374#24350—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—22no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—22no—
379C2×C71#240911yescharacteristic
380C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C71#302511yescharacteristic
382D71—44no—
383D71—42no—
384#3501—711no—
385#2848—712no—
386C4×#120—711no—
387#2062—711no—
388#2062D7111yescharacteristic, complemented
389#2029—711no—
390#2029—711no—
391#1996—712no—
392#1889—712no—
393#1867—712no—
394#1799—711no—
395C71#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C24×C4—711no—
397#554—1422no—
398#554—1422no—
399#554—1422no—
400D4×Q8—1422no—
401#544—1421no—
402#543—711no—
403#543—1421no—
404#543C2×D7111yescharacteristic
405#533—1421no—
406C2×C22⋊Q8—712no—
407C2×C22⋊Q8—1422no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×#120—711no—
410#518—712no—
411C2×C4×D4—711no—
412C2×C4×D4—1421no—
413C2×#99—712no—
414#386—711no—
415#386—1421no—
416#385—712no—
417#385—1422no—
418#385—1422no—
419#385—1421no—
420#385C2×D7111yescharacteristic
421#385C2×D7112yes—
422#380—712no—
423#380—1422no—
424#379—712no—
425#379—712no—
426#379—711no—
427C4×C22⋊C4—711no—
428C4×C22⋊C4—1421no—
429#342—711no—
430#342—712no—
431#342—712no—
432#342—712no—
433#342C2×D7111yescharacteristic
434#342C2×D7112yes—
435C25—711no—
436C22×Q8—712no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C23×C4—2844no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1422no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1422no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C4⋊Q8—1421no—
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8—1422no—
452#125—1422no—
453#125—1422no—
454#125—1422no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—2848no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475#120—714no—
476#120—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8—1421no—
479C4×Q8—1421no—
480C4×D4—2844no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487#117—1422no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—712no—
493C2×C4⋊C4—712no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1422no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1422no—
498C2×C22⋊C4—712no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—712no—
502C2×C22⋊C4—1422no—
503C2×C22⋊C4—1422no—
504C2×C22⋊C4—1422no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1422no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
512C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
514C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C42—711no—
516C2×C42—1421no—
517#99—1424no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1422no—
523#95—1422no—
524C24—2842no—
525C24—2842no—
526C24—711no—
527C24—712no—
528C24—1421no—
529C24—1422no—
530C24—1422no—
531C24—1421no—
532C24C23×D7111yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2844no—
536C2×Q8—5682no—
537C2×Q8—1422no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2844no—
555C22×C4—2844no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2841no—
558C22×C4—2841no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2844no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1428no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1422no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—2844no—
590C4⋊C4—2844no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—21no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2844no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2844no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2844no—
616C22⋊C4—2844no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4Q8×D7112yescomplemented
627C42—2842no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1422no—
631C42—1422no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—2842no—
635C23—2841no—
636C23—2842no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2844no—
641C23—2848no—
642C23—2844no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2841no—
646C23—712no—
647C23—1424no—
648C23—1424no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23—1424no—
652C23—1421no—
653C23—1422no—
654C23—1421no—
655C23C2×D4×D7111yescharacteristic
656C23C2×D4×D7112yes—
657C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
658C23#41×D7111yescharacteristic
659C23#1455617612yes—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662Q8—2844no—
663Q8—5681no—
664Q8—5681no—
665Q8—5682no—
666D4—2848no—
667D4—1424no—
668D4—1424no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2842no—
690C2×C4—2844no—
691C2×C4—2848no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5682no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1424no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C22—22no—
716C22—21no—
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2844no—
725C22—2844no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2844no—
729C22—2842no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—5681no—
735C22—1424no—
736C22—1428no—
737C22—1422no—
738C22#120×D7111yescharacteristic
739C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
740C22#1798657411yescharacteristic
741C22#1798665912yes—
742C22#1798666412yes—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—82no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—5682no—
753C4—5681no—
754C4—712no—
755C4—1421no—
756C4—1422no—
757C4—1422no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—2844no—
763C2—2842no—
764C2#2259170011yescharacteristic
765C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
766C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2062C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556098C22
hypercenter#2062D71
hypocenterC71#24350
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602140C2semidirect
2. #22596626C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589505C2semidirect
6. #22589503C2semidirect
7. #22589323C2semidirect
9. #22588619C2semidirect
10. #22588327C2semidirect
11. C71×#2062C2semidirect
52. C22×Dic142D4semidirect
87. #14556098Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
147. C23×D71C2×Q8semidirect
247. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
275. C22×D71C22⋊Q8semidirect
318. C2×Dic71C22⋊Q8semidirect
388. #2062D71semidirect
395. C71#24350semidirect
626. C22⋊C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021402
#225966262
#225908412
#225896932
#225895052
#225895032
#225893232
#225887472
#225886192
#225883272
C71×#20622
#2435071