Finite Group Databasebeta

← #32034116

Subgroups — #32034116

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596625C212yesmaximal, complemented
3#120×Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22589694C212yesmaximal, complemented
5#22589504C212yesmaximal, complemented
6#22589323C212yesmaximal, complemented
7#22588749C211yesmaximal, characteristic
8#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1889C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic71C2211yescharacteristic
13#17986708—22no—
14#17986708—22no—
15#17986706—22no—
16D4×Dic142—22no—
17#17986627—21no—
18#17986625—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986552—21no—
21C2×#14556105—22no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556105C2212yes—
24#17986474C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2211yescharacteristic
28#17985879—21no—
29#17985879C2211yescharacteristic
30#17985874—21no—
31#17985874—22no—
32#17985874C2212yes—
33#17985874C2211yescharacteristic
34#17985871—22no—
35#17985871C2212yes—
36#17985857—22no—
37#17985857C2212yes—
38#17985855C2212yes—
39#17985855C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic71—21no—
41C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985766C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic
47#518×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2211yescharacteristic
49#379×C71C2212yes—
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142—21no—
52C22×Dic142D412yescomplemented
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71—22no—
55C23×Dic71—22no—
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71—44no—
58C23×Dic71D411yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61#14556128—22no—
62#14556127—22no—
63#14556127—21no—
64#14556127—21no—
65#14556120—22no—
66#14556119—22no—
67#14556119—21no—
68#14556119—21no—
69#14556107—22no—
70#14556107—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556105—22no—
74#14556105—22no—
75#14556105—22no—
76#14556105—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556105—48no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—44no—
93#14556087—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—22no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556043—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—22no—
125C25×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128#120×C71—22no—
129#120×C71Q814yescomplemented
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132#117×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—22no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140#99×C71—22no—
141C2×Dic142—22no—
142C2×Dic142—22no—
143C2×Dic142—22no—
144C2×Dic142—22no—
145C2×Dic142—44no—
146C2×Dic142—82no—
147C22×Dic71—24no—
148C22×Dic71—28no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—22no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—44no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—44no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—44no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—41no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D412yes—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—44no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—44no—
195Dic71⋊C4—44no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—44no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—44no—
209C4×Dic71—22no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—22no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—22no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×Q812yescomplemented
221C24×C71C2411yescharacteristic
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71C2×Q812yes—
228C2×D4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—22no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C22⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—44no—
246C22⋊C4×C71—44no—
247C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
248C42×C71—22no—
249C23×C71—24no—
250C23×C71—24no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—24no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—44no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—44no—
263C23×C71—48no—
264C23×C71—42no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71C22⋊Q812yescomplemented
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C23×C71C22×D412yes—
274C23×C71C22×Q811yescharacteristic
275C23×C71C2×#4111yescharacteristic
276C23×C712−1+412yes—
277D4×C71—24no—
278D4×C71—24no—
279D4×C71—48no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—81no—
293C2×C4×C71—81no—
294C2×C4×C71C22⋊Q812yescomplemented
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—24no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—24no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—48no—
306C2×Dic71—44no—
307C2×Dic71—42no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—81no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71—81no—
325C2×Dic71#12011yescharacteristic
326C2×Dic71#12012yes—
327C2×Dic71#12011yescharacteristic
328Dic142—44no—
329Dic142—82no—
330Dic142—82no—
331Dic142—82no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—24no—
337C22×C71—28no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—44no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—44no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C22×C71#53611yescharacteristic
358C22×C71#54812yes—
359C22×C71D4×Q812yes—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—82no—
365Dic71—22no—
366Dic71—21no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372Dic71—82no—
373Dic71—81no—
374Dic71B(4,𝔽2)12yes—
375#24350—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—22no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—22no—
380C2×C71—44no—
381C2×C71—42no—
382C2×C71#240911yescharacteristic
383C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C71#302511yescharacteristic
385#3501—711no—
386#2848—712no—
387C4×#120—711no—
388#2062—712no—
389#2029—712no—
390#1996—712no—
391#1889—711no—
392#1889D7111yescharacteristic
393#1867—711no—
394#1867—711no—
395#1799—711no—
396C71#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C24×C4—711no—
398#554—1422no—
399#554—1422no—
400#554—1422no—
401D4×Q8—1422no—
402#544—1421no—
403#543—712no—
404#543—1421no—
405#533—1421no—
406C2×C22⋊Q8—712no—
407C2×C22⋊Q8—1422no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×#120C2×D7111yescharacteristic
410#518—711no—
411#518C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×#99—711no—
415C2×#99C2×D7111yescharacteristic
416#386—711no—
417#386—1421no—
418#385—711no—
419#385—712no—
420#385—712no—
421#385—1422no—
422#385—1422no—
423#385—1421no—
424#380—712no—
425#380—1422no—
426#379—712no—
427#379—711no—
428#379C2×D7112yes—
429C4×C22⋊C4—711no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431#342—712no—
432#342—712no—
433#342—712no—
434#342—712no—
435#342C2×D7112yes—
436C25C22×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—712no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—2844no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1422no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1422no—
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8—1421no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#125—1422no—
454#125—1421no—
455#125—1421no—
456#125—1422no—
457C22⋊Q8—2848no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474#120—22no—
475#120Dic14214yescomplemented
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—2844no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485#117—21no—
486#117—1421no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—712no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1422no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—712no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—712no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1422no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518#99—22no—
519#99—1422no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1422no—
523#95—1422no—
524#95—1421no—
525#95—1422no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533C24C2×Dic14212yescomplemented
534C24C23×D7111yescharacteristic
535C2×Q8—2844no—
536C2×Q8—5682no—
537C2×Q8—1422no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1422no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4C2×Dic14212yes—
547C2×D4#1176586412yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—2844no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2841no—
555C22×C4—2841no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2844no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2844no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—712no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1428no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7112yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2844no—
588C4⋊C4—2844no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—2844no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—2844no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2844no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4C2×Dic14212yescomplemented
629C42—22no—
630C42—2842no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42—1422no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—21no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—44no—
644C23—41no—
645C23—42no—
646C23—41no—
647C23—42no—
648C23—41no—
649C23—44no—
650C23—48no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23#1455610512yescomplemented
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658C23C2×D4×D7112yes—
659C23C22×Dic14211yescharacteristic
660C23C2×#1176586411yescharacteristic
661C23#1455617512yes—
662Q8—2844no—
663Q8—5682no—
664Q8—5682no—
665Q8—5682no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—48no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—2842no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2844no—
687C2×C4—2842no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2848no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5681no—
703C2×C4—5681no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—711no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1424no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4#1455610512yescomplemented
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—21no—
721C22—24no—
722C22—28no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—44no—
730C22—44no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—44no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C22C2×#1455610511yescharacteristic
742C22#1798657111yescharacteristic
743C22#1798665512yes—
744C22D4×Dic14212yes—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—82no—
750C4—2842no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—5682no—
756C4—5681no—
757C4—712no—
758C4—1421no—
759C4—1422no—
760C2—21no—
761C2—22no—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—44no—
765C2—42no—
766C2#2259170211yescharacteristic
767C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
768C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1889C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#120×C71C22
hypercenter#1889D71
hypocenterC71#24350
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602138C2semidirect
2. #22596625C2semidirect
4. #22589694C2semidirect
5. #22589504C2semidirect
6. #22589323C2semidirect
8. #22588623C2semidirect
9. #22588621C2semidirect
10. #22588326C2semidirect
52. C22×Dic142D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
103. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
129. #120×C71Q8semidirect
220. C24×C71C2×Q8semidirect
247. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
271. C23×C71C22⋊Q8semidirect
294. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
396. C71#24350semidirect
475. #120Dic142semidirect
533. C24C2×Dic142semidirect
628. C22⋊C4C2×Dic142semidirect
656. C23#14556105semidirect
716. C2×C4#14556105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021382
#225966252
#120×Dic712
#225896942
#225895042
#225893232
#225887492
#225886232
#225886212
#225883262
C71×#18892
#2435071