Finite Group Databasebeta

← #32034117

Subgroups — #32034117

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556098C211yesmaximal, characteristic
5#22589694C212yesmaximal, complemented
6#22589505C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588747C212yesmaximal
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986707—21no—
14#17986704—21no—
15#17986704—22no—
16#17986703—22no—
17Q8×C22⋊D71—21no—
18#17986662—21no—
19#17986628—21no—
20#17986625C2212yes—
21#17986624—21no—
22#17986551—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556104—21no—
26C22⋊Q8×D71—21no—
27C2×#14556098C2211yescharacteristic
28#17986472C2212yes—
29C2×C4×D284—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556042C2212yes—
32#17985877—21no—
33#17985876C2211yescharacteristic
34#17985874C2212yes—
35#17985874C2211yescharacteristic
36#17985873—21no—
37#17985873—22no—
38#17985871C2212yes—
39#17985870—22no—
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985856—21no—
42#17985856—21no—
43#17985854C2212yes—
44#17985854C2212yes—
45#17985854C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D71—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71—44no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69#14556127—22no—
70#14556127—21no—
71#14556126—22no—
72#14556126—21no—
73#14556118—22no—
74#14556118—22no—
75#14556118—22no—
76#14556108—22no—
77#14556108—21no—
78#14556108—44no—
79#14556107—21no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—21no—
83#14556107—21no—
84#14556107—21no—
85#14556106—22no—
86#14556106—22no—
87#14556106—22no—
88#14556105—22no—
89#14556105—22no—
90#14556105—22no—
91#14556105—22no—
92#14556104—22no—
93#14556104—21no—
94#14556104—44no—
95#14556098—22no—
96#14556098Q814yescomplemented
97Q8×Dic71—21no—
98#14556093—21no—
99#14556093—22no—
100C4×D284—44no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107(C22⋊D71)⋊C4—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—22no—
109#14556084—22no—
110C2×C4⋊Dic71—21no—
111C2×C4⋊Dic71—22no—
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
114C2×Dic71⋊C4—22no—
115C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—21no—
119C2×C22⋊Dic71C2312yes—
120C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic71C2312yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—22no—
132C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
133#14556042—24no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—22no—
137C71⋊#95—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71—21no—
144C22⋊Q8×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164C23×D71C2×Q812yescomplemented
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—22no—
167C2×Dic142—22no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—42no—
170Q8×D71—82no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×C22⋊D71—21no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
179C2×C22⋊D71#4112yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D412yes—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D412yes—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—42no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C4⋊Dic71—44no—
217C4⋊Dic71—42no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—44no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—42no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—22no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C22⋊C4×C71—22no—
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
280C42×C71—42no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C23×C71C22×Q811yescharacteristic
287C23×C71C2×#4111yescharacteristic
288C23×C712−1+411yescharacteristic
289C23×C712−1+411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C71—42no—
319Q8×C71—81no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C22⋊D71—22no—
344C22⋊D71—22no—
345C22⋊D71—22no—
346C22⋊D71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71C22⋊Q812yescomplemented
368D284—48no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376C4×D71—82no—
377Dic142—42no—
378Dic142—81no—
379Dic142—82no—
380Dic142—82no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C71#53611yescharacteristic
394C22×C71#54811yescharacteristic
395C22×C71#54811yescharacteristic
396C22×C71D4×Q811yescharacteristic
397C22×C71D4×Q811yescharacteristic
398C2×D71—24no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—82no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
427Dic71—22no—
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—82no—
434#24350—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—21no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71#240911yescharacteristic
442C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C71#302511yescharacteristic
444D71—44no—
445D71—42no—
446#3501—711no—
447#2848—711no—
448#2848—711no—
449C4×#120—711no—
450#2062—712no—
451#2029—712no—
452#1996—711no—
453#1996D7111yescharacteristic, complemented
454#1889—712no—
455#1867—712no—
456#1799—711no—
457C71#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4—711no—
459#554—1422no—
460#554—1421no—
461#554—1421no—
462#554—1422no—
463D4×Q8—1421no—
464D4×Q8—1421no—
465#544—1421no—
466#543—712no—
467#543—1421no—
468#533—1421no—
469C2×C22⋊Q8—711no—
470C2×C22⋊Q8—1421no—
471C2×C22⋊Q8—1421no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
474C2×#120—711no—
475#518—712no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×#99—712no—
479#386—711no—
480#386—1421no—
481#385—711no—
482#385—712no—
483#385—712no—
484#385—1422no—
485#385—1421no—
486#385—1422no—
487#380—711no—
488#380—1421no—
489#380—1421no—
490#380C2×D7111yescharacteristic
491#379—712no—
492#379—712no—
493#379—711no—
494C4×C22⋊C4—1421no—
495C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496#342—712no—
497#342—712no—
498#342—712no—
499#342C2×D7112yes—
500#342C2×D7112yes—
501C25—711no—
502C22×Q8—711no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
505C22×D4—711no—
506C22×D4—1421no—
507C23×C4—2844no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4—1421no—
512C23×C4—1421no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4—1421no—
515C23×C4—1421no—
516C23×C4C22×D7111yescharacteristic
517C4⋊Q8—1421no—
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—2844no—
529C22⋊Q8—2844no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1422no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#120—714no—
548#120—1422no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1422no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×D4—2844no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1422no—
560C4×D4—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—712no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1422no—
572C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
574C2×C22⋊C4—711no—
575C2×C22⋊C4—712no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—712no—
578C2×C22⋊C4—1422no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1422no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
589C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
590C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—711no—
593#99—1424no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1421no—
597#95—1421no—
598#95—1422no—
599#95—1421no—
600#95—1422no—
601C24—2842no—
602C24—2842no—
603C24—711no—
604C24—712no—
605C24—1421no—
606C24—1421no—
607C24—1421no—
608C24—1421no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24C23×D7111yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2842no—
616C2×Q8—5682no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—1424no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×D28411yescharacteristic
670C22×C4C2×D28412yes—
671C22×C4C2×D28412yes—
672C22×C4C2×D28411yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—2842no—
679C4⋊C4—2844no—
680C4⋊C4—2842no—
681C4⋊C4—2844no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—2844no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2844no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4Q8×D7112yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1422no—
724C42—1422no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2844no—
738C23—2844no—
739C23—2844no—
740C23—2844no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—712no—
746C23—1422no—
747C23—1422no—
748C23—1422no—
749C23—1422no—
750C23—1422no—
751C23—1422no—
752C23—1422no—
753C23—1422no—
754C23—1421no—
755C23—1422no—
756C23—1421no—
757C23C2×D4×D7111yescharacteristic
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759C23C22×D28411yescharacteristic
760C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
761C23#41×D7111yescharacteristic
762C23#1455617511yescharacteristic
763C23#1455617611yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—2842no—
767Q8—5681no—
768Q8—5682no—
769Q8—5682no—
770D4—2848no—
771D4—1422no—
772D4—1422no—
773D4—1422no—
774D4—1422no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2844no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5682no—
812C2×C4—5682no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4#1455609811yescharacteristic
824C2×C4#1455609811yescharacteristic
825C2×C4#1455609811yescharacteristic
826C2×C4#1455609811yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2842no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—5681no—
853C22—1424no—
854C22—1424no—
855C22—1424no—
856C22—1422no—
857C22C2×#1455609811yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
859C22#1798657211yescharacteristic
860C22#1798665711yescharacteristic
861C22#1798666111yescharacteristic
862C22#1798666411yescharacteristic
863C22Q8×D28411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—2842no—
873C4—2841no—
874C4—2842no—
875C4—2842no—
876C4—2841no—
877C4—5682no—
878C4—1422no—
879C4#1798618712yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2844no—
887C2—2842no—
888C2#2259170311yescharacteristic
889C2C2×#1798618711yescharacteristic
890C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556098C22
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#24350
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602136C2semidirect
2. #22596628C2semidirect
3. #22596624C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589505C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
96. #14556098Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
116. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
139. C22×Q8×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
164. C23×D71C2×Q8semidirect
279. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
317. C22×D71C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic71C22⋊Q8semidirect
453. #1996D71semidirect
457. C71#24350semidirect
504. C22×Q8D284semidirect
572. C2×C4⋊C4D284semidirect
573. C2×C4⋊C4D284semidirect
721. C22⋊C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021362
#225966282
#225966242
C4×#145560982
#225896942
#225895052
#225893252
#225887472
#225886222
#225883252
C71×#19962
#2435071