Finite Group Databasebeta

← #32034118

Subgroups — #32034118

Order 18176.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596626C212yesmaximal, complemented
3#22590845C211yesmaximal, characteristic
4#22589693C212yesmaximal, complemented
5#22589505C212yesmaximal, complemented
6#22589323C212yesmaximal, complemented
7#22588748C211yesmaximal, characteristic
8#22588746C211yesmaximal, characteristic
9#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D71C2211yescharacteristic
13#17986708—22no—
14#17986708—22no—
15#17986706—22no—
16D4×Dic142—22no—
17#17986627—21no—
18#17986625—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986552—21no—
21C2×#14556106—22no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556105C2212yes—
24C2×#14556096C2211yescharacteristic
25#17986474C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556043C2211yescharacteristic
29#17985875—21no—
30#17985873—21no—
31#17985873—22no—
32#17985872C2212yes—
33#17985872C2211yescharacteristic
34#17985870—22no—
35#17985858—22no—
36#17985857C2212yes—
37#17985854C2212yes—
38#17985854C2212yes—
39#17985854C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985846—21no—
42#17985766C2212yes—
43#17985765C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#518×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48#386×C71C2211yescharacteristic
49#385×C71C2212yes—
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×Dic142—21no—
53C22×Dic142D412yescomplemented
54C22×C22⋊D71—21no—
55C23×Dic71D411yescharacteristic
56C23×Dic71C2311yescharacteristic
57C22×C4×D71—21no—
58C22×C4×D71—22no—
59C22×C4×D71—22no—
60C22×C4×D71—21no—
61C22×C4×D71—44no—
62#14556128—22no—
63#14556127—22no—
64#14556127—21no—
65#14556127—21no—
66#14556120—22no—
67#14556119—22no—
68#14556119—21no—
69#14556119—21no—
70#14556107—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74#14556106—48no—
75#14556105—22no—
76#14556105—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556105—22no—
86#14556105—22no—
87#14556096—22no—
88#14556096Q814yescomplemented
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—44no—
96#14556087—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71D412yescomplemented
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
106C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122#14556043—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131#117×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—22no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
138#99×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—22no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C2×Q812yescomplemented
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—22no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—44no—
153C2×Dic142—82no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D412yes—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D412yes—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D412yes—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—28no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—44no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—44no—
179C2×C4×D71—44no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—41no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—44no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—44no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71C2×Q812yescomplemented
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—44no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—44no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217(C2×D71)⋊C4—44no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71C2×Q812yes—
227C2×D4×C71#4112yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—22no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—44no—
241C22⋊C4×C71—22no—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—22no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22⋊Q812yescomplemented
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C23×C71C22×D412yes—
258C23×C71C22×Q811yescharacteristic
259C23×C71C2×#4111yescharacteristic
260C23×C712−1+412yes—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—24no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—24no—
267C22×D71—44no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277D4×C71—24no—
278D4×C71—24no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—24no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—42no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—81no—
297C2×C4×C71—81no—
298C2×C4×C71C22⋊Q812yescomplemented
299C22⋊D71—48no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—24no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—42no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—42no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—81no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71—81no—
322C2×Dic71#12011yescharacteristic
323C2×Dic71#12012yes—
324C2×Dic71#12011yescharacteristic
325C4×D71—48no—
326C4×D71—44no—
327C4×D71—44no—
328Dic142—44no—
329Dic142—82no—
330Dic142—82no—
331Dic142—82no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C71#53611yescharacteristic
347C22×C71#54812yes—
348C22×C71D4×Q812yes—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—28no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—82no—
365C4×C71—81no—
366Dic71—22no—
367Dic71—21no—
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—42no—
373Dic71—82no—
374Dic71B(4,𝔽2)12yes—
375#24350—711nomaximal, Sylow
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—22no—
380C2×C71—42no—
381C2×C71#240911yescharacteristic
382C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C71#302511yescharacteristic
384D71—44no—
385#3501—711no—
386#2848—712no—
387C4×#120—711no—
388#2062—712no—
389#2029—712no—
390#1996—712no—
391#1889—711no—
392#1889—711no—
393#1867—711no—
394#1867D7111yescharacteristic, complemented
395#1799—711no—
396C71#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
397C24×C4—711no—
398#554—1422no—
399#554—1422no—
400#554—1422no—
401D4×Q8—1422no—
402#544—1421no—
403#543—712no—
404#543—1421no—
405#533—1421no—
406C2×C22⋊Q8—712no—
407C2×C22⋊Q8—1421no—
408C2×C22⋊Q8—1422no—
409C2×#120—711no—
410#518—711no—
411#518C2×D7111yescharacteristic
412C2×C4×D4—711no—
413C2×C4×D4—1421no—
414C2×#99—711no—
415C2×#99C2×D7111yescharacteristic
416#386—1421no—
417#386C2×D7111yescharacteristic
418#385—711no—
419#385—712no—
420#385—1422no—
421#385—1421no—
422#385—1422no—
423#385C2×D7112yes—
424#380—712no—
425#380—1422no—
426#379—712no—
427#379—712no—
428#379—711no—
429C4×C22⋊C4—711no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431#342—712no—
432#342—712no—
433#342—712no—
434#342—712no—
435#342C2×D7112yes—
436C25—711no—
437C22×Q8—712no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—2844no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1422no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1422no—
448C23×C4C22×D7111yescharacteristic
449C4⋊Q8—1422no—
450C4⋊Q8—1421no—
451C4⋊Q8—1421no—
452C4⋊Q8—1422no—
453#125—1422no—
454#125—1421no—
455#125—1421no—
456#125—1422no—
457C22⋊Q8—2848no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C22⋊Q8—1422no—
474#120—714no—
475#120—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—2844no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485#117—21no—
486#117—1421no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—712no—
490C2×C4⋊C4—712no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1422no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—711no—
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—712no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1422no—
509C2×C22⋊C4—1422no—
510C2×C22⋊C4—1422no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
515C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—1421no—
518#99—22no—
519#99—1422no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1422no—
525#95—1422no—
526C24—2842no—
527C24—2842no—
528C24—712no—
529C24—1421no—
530C24—1422no—
531C24—1422no—
532C24—1421no—
533C24D4×D7111yescharacteristic
534C24C23×D7111yescharacteristic
535C2×Q8—2844no—
536C2×Q8—5682no—
537C2×Q8—1422no—
538C2×Q8—1422no—
539C2×Q8—1422no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4Q8×D7112yes—
547C2×D4#1176586512yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2844no—
557C22×C4—2844no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2841no—
560C22×C4—2841no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2844no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—712no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—712no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1428no—
576C22×C4—1422no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7112yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2844no—
590C4⋊C4—2844no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1422no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2844no—
614C22⋊C4—2844no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2844no—
618C22⋊C4—2844no—
619C22⋊C4—712no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1424no—
629C42—22no—
630C42—2842no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42—1422no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2842no—
641C23—2841no—
642C23—2842no—
643C23—2841no—
644C23—2844no—
645C23—2848no—
646C23—2844no—
647C23—2841no—
648C23—2842no—
649C23—2841no—
650C23—1424no—
651C23—1424no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1424no—
655C23—1422no—
656C23#1455610612yescomplemented
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658C23C2×D4×D7112yes—
659C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
660C23C2×#1176586511yescharacteristic
661C23#1455617512yes—
662Q8—2844no—
663Q8—5682no—
664Q8—5682no—
665Q8—5682no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—2848no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—2844no—
689C2×C4—2844no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2842no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5681no—
704C2×C4—5681no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—712no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1424no—
716C2×C4#1455610612yescomplemented
717C22—22no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—21no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—81no—
729C22—2844no—
730C22—2844no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2844no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—1424no—
739C22—1428no—
740C22#120×D7111yescharacteristic
741C22C2×#1455610611yescharacteristic
742C22#1798657111yescharacteristic
743C22#1798665812yes—
744C22#1798666212yes—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—82no—
750C4—81no—
751C4—2842no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—5682no—
757C4—712no—
758C4—1421no—
759C4—1422no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—2844no—
766C2#2259170411yescharacteristic
767C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
768C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556096C22
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24350
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602138C2semidirect
2. #22596626C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589505C2semidirect
6. #22589323C2semidirect
9. #22588620C2semidirect
10. #22588326C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
53. C22×Dic142D4semidirect
88. #14556096Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
105. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
147. C23×D71C2×Q8semidirect
210. C22⋊Dic71C2×Q8semidirect
255. C23×C71C22⋊Q8semidirect
298. C2×C4×C71C22⋊Q8semidirect
394. #1867D71semidirect
396. C71#24350semidirect
656. C23#14556106semidirect
716. C2×C4#14556106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021382
#225966262
#225908452
#225896932
#225895052
#225893232
#225887482
#225887462
#225886202
#225883262
C71×#18672
#2435071