Finite Group Databasebeta

← #32034126

Subgroups — #32034126

Order 18176.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602136C211yesmaximal, characteristic
2#22596680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556112C211yesmaximal, characteristic
5#22589694C212yesmaximal, complemented
6#22589508C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588752C212yesmaximal
9#22588622C212yesmaximal
10#22588325C211yesmaximal, characteristic
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986707—21no—
13#17986704—22no—
14#17986704—21no—
15#17986703—22no—
16Q8×C22⋊D71—21no—
17#17986662—21no—
18#17986628—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986624—21no—
21#17986551—21no—
22C2×#14556112C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D71—21no—
25#17986472C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985906—21no—
30#17985904—21no—
31#17985898—21no—
32#17985895—21no—
33#17985891—21no—
34#17985884—22no—
35#17985884—21no—
36#17985880—22no—
37#17985876C2211yescharacteristic
38#17985874C2212yes—
39#17985874C2211yescharacteristic
40#17985871C2212yes—
41#17985860C2212yes—
42#17985860C2211yescharacteristic
43#17985860C2212yes—
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic71—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C22×Dic142D411yescharacteristic
56C2×Q8×D71—21no—
57C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
58C23×Dic71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61#14556127—22no—
62#14556127—21no—
63#14556126—22no—
64#14556126—21no—
65#14556118—22no—
66#14556118—22no—
67#14556118—22no—
68#14556112—22no—
69#14556112Q814yescomplemented
70#14556108—22no—
71#14556108—21no—
72#14556107—21no—
73#14556107—22no—
74#14556107—22no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556107—21no—
78#14556106—22no—
79#14556106—22no—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556105—22no—
85#14556104—22no—
86#14556104—21no—
87Q8×Dic71—21no—
88#14556093—21no—
89#14556093—22no—
90C4×C22⋊D71—21no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—21no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98#14556084—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D412yes—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D71—22no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123#14556042—24no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71D412yes—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157Q8×D71—82no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D71#4112yes—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D412yes—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D412yes—
180C22×Dic71C2×Q812yescomplemented
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—44no—
193C4⋊Dic71—42no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—21no—
202Dic71⋊C4—21no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—44no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—21no—
207C22⋊Dic71—21no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—21no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—41no—
222C4×Dic71—41no—
223C4×Dic71—41no—
224C4×Dic71—41no—
225C24×C71C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—42no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—22no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—22no—
247C22⋊C4×C71—22no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—21no—
253C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
254C42×C71—42no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C22×Q811yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C712−1+411yescharacteristic
263C23×C712−1+411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71C22⋊Q812yes—
269Q8×C71—42no—
270Q8×C71—81no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71—42no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—42no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71#12011yescharacteristic
291C2×C4×C71#12011yescharacteristic
292C2×C4×C71#12011yescharacteristic
293C2×C4×C71#12011yescharacteristic
294C22⋊D71—22no—
295C22⋊D71—22no—
296C22⋊D71—22no—
297C22⋊D71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—42no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—42no—
325C2×Dic71C22⋊Q812yes—
326C4×D71—42no—
327C4×D71—81no—
328C4×D71—82no—
329C4×D71—82no—
330Dic142—42no—
331Dic142—81no—
332Dic142—82no—
333Dic142—82no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—21no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C71#53611yescharacteristic
347C22×C71#54811yescharacteristic
348C22×C71#54811yescharacteristic
349C22×C71D4×Q811yescharacteristic
350C22×C71D4×Q811yescharacteristic
351C2×D71—22no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—21no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—42no—
362C4×C71—82no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71#45812yes—
365Dic71—22no—
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—42no—
371Dic71—42no—
372Dic71—82no—
373#24351—711nomaximal, Sylow
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71#240911yescharacteristic
381C2×C71C2×#45811yescharacteristic
382C2×C71#302511yescharacteristic
383D71—42no—
384#3501—711no—
385#2855—711no—
386#2855—711no—
387C4×#123—711no—
388#2062—712no—
389#2030—712no—
390#1996—711no—
391#1996D7111yescharacteristic, complemented
392#1890—712no—
393#1867—712no—
394#1799—711no—
395C71#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1422no—
397#554—1421no—
398#554—1422no—
399#554—1421no—
400D4×Q8—1421no—
401D4×Q8—1421no—
402#544—1421no—
403#543—712no—
404#543—1421no—
405#533—1421no—
406C2×#123—711no—
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C22⋊Q8—1421no—
409C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
410#518—712no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C42—711no—
413C2×#99—712no—
414#391—1421no—
415#391—1421no—
416#389—1421no—
417#389—1421no—
418#388—1421no—
419#387—1422no—
420#387—1421no—
421#387—1422no—
422#386—711no—
423#385—711no—
424#385—712no—
425#385—712no—
426#381—712no—
427#381—712no—
428#381—711no—
429#380—711no—
430#380C2×D7111yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1421no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434#342—712no—
435#342—712no—
436#342—712no—
437#342C2×D7112yes—
438#342C2×D7112yes—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—1421no—
441C22×Q8D28411yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C4⋊Q8—1421no—
448C4⋊Q8—1422no—
449C4⋊Q8—1421no—
450C4⋊Q8—1422no—
451#125—1422no—
452#125—1422no—
453#125—1422no—
454#123—714no—
455#123—1422no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1421no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1421no—
474C22⋊Q8—1421no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C4×Q8—1421no—
478C4×Q8—1422no—
479C4×Q8—1421no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1421no—
483C4×D4—1421no—
484C4×D4—1421no—
485C4×D4—1421no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488#117—1422no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—712no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4D28412yes—
501C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—711no—
503C2×C22⋊C4—712no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—712no—
506C2×C22⋊C4—1422no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
511C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
512C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—711no—
515C2×C42—1421no—
516C2×C42—1421no—
517C2×C42—1421no—
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521#99—1424no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1422no—
529#95—1422no—
530#95—1422no—
531#95—1421no—
532#95—1422no—
533#95—1422no—
534#95—1422no—
535C24—711no—
536C24C23×D7111yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—2842no—
541C2×Q8—5682no—
542C2×Q8—1422no—
543C2×Q8—1422no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28412yes—
584C22×C4C2×D28412yes—
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2844no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2844no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C22⋊C4—1422no—
624C22⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1421no—
629C22⋊C4Q8×D7112yescomplemented
630C42—42no—
631C42—2841no—
632C42—2841no—
633C42—2841no—
634C42—2841no—
635C42—1422no—
636C42—1422no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—712no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647C23C2×D4×D7111yescharacteristic
648C23C22×D28411yescharacteristic
649C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
650C23#41×D7111yescharacteristic
651C23#1455617511yescharacteristic
652C23#1455617611yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—2842no—
656Q8—5681no—
657Q8—5682no—
658Q8—5682no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662D4—1422no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2842no—
697C2×C4—2842no—
698C2×C4—5681no—
699C2×C4—5682no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4#1455609811yescharacteristic
715C2×C4#1455609811yescharacteristic
716C2×C4#1455609811yescharacteristic
717C2×C4#1455609811yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2842no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—5681no—
732C22—1422no—
733C22C2×#1455609811yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
735C22#1798657211yescharacteristic
736C22#1798665711yescharacteristic
737C22#1798666111yescharacteristic
738C22#1798666411yescharacteristic
739C22Q8×D28411yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—2841no—
749C4—2842no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—2841no—
753C4—2842no—
754C4—5682no—
755C4—1422no—
756C4#1798619012yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2842no—
764C2#2259170311yescharacteristic
765C2C2×#1798619011yescharacteristic
766C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D71C23
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#24351
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596680C2semidirect
3. #22596674C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589508C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
69. #14556112Q8semidirect
180. C22×Dic71C2×Q8semidirect
253. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
391. #1996D71semidirect
395. C71#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021362
#225966802
#225966742
C4×#145561122
#225896942
#225895082
#225893252
#225887522
#225886222
#225883252
C71×#19962
#2435171