Finite Group Databasebeta

← #32034135

Subgroups — #32034135

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22594148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591000C211yesmaximal, characteristic
5#22589694C212yesmaximal, complemented
6#22589505C212yesmaximal, complemented
7#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588747C212yesmaximal
9#22588622C212yesmaximal, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986707—21no—
13#17986704—22no—
14#17986704—21no—
15#17986703—22no—
16Q8×C22⋊D71—21no—
17#17986662—21no—
18#17986628—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986624—21no—
21#17986551—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D71—21no—
24C2×#14556098C2211yescharacteristic
25#17986472C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#14556042C2212yes—
29#17985936—21no—
30#17985934—21no—
31#17985921—22no—
32#17985921—22no—
33#17985912—21no—
34#17985910—21no—
35#17985901—21no—
36#17985891—21no—
37#17985890—21no—
38#17985877—21no—
39#17985876C2211yescharacteristic
40#17985874C2211yescharacteristic
41#17985874C2212yes—
42#17985871C2212yes—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985854C2211yescharacteristic
45#17985854C2212yes—
46#17985854C2212yes—
47#17985765C2212yes—
48#17985765C2212yes—
49#17985765C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51#380×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#342×C71C2212yes—
54#342×C71C2212yes—
55C24×D71C2311yescharacteristic
56C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D71—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C22×C4×D71D411yescharacteristic
62#14556127—22no—
63#14556127—21no—
64#14556126—22no—
65#14556126—21no—
66#14556118—22no—
67#14556118—22no—
68#14556118—22no—
69#14556108—22no—
70#14556108—21no—
71#14556107—21no—
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556107—21no—
77#14556106—22no—
78#14556106—22no—
79#14556106—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556105—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104—21no—
86#14556098—22no—
87#14556098Q814yescomplemented
88Q8×Dic71—21no—
89#14556093—21no—
90#14556093—22no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97(C22⋊D71)⋊C4—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99#14556084—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D412yescomplemented
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—21no—
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D71—22no—
128C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
129#14556042—24no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—22no—
135C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C22⋊Q8×C71—21no—
139C22⋊Q8×C71—21no—
140C22⋊Q8×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×Q812yescomplemented
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—22no—
163C2×Dic142—22no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—81no—
166Q8×D71—82no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—21no—
172C2×C22⋊D71—21no—
173C2×C22⋊D71—21no—
174C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
175C2×C22⋊D71#4112yes—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—22no—
180C22×Dic71—81no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—81no—
191C4⋊Dic71—22no—
192C4⋊Dic71—22no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71—82no—
197C4⋊Dic71—81no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—21no—
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—82no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—21no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—82no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—82no—
228(C2×D71)⋊C4—82no—
229(C2×D71)⋊C4—82no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C24×C71C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—81no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71C2×Q812yescomplemented
264C42×C71—81no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C22×Q811yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C712−1+411yescharacteristic
273C23×C712−1+411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—82no—
294C22×D71—82no—
295C22×D71—82no—
296C22×D71—82no—
297C22×D71C22⋊Q812yes—
298Q8×C71—42no—
299Q8×C71—81no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71C22⋊Q812yes—
346D284—84no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—81no—
349C4×D71—82no—
350C4×D71—82no—
351Dic142—42no—
352Dic142—81no—
353Dic142—82no—
354Dic142—82no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C71#53611yescharacteristic
368C22×C71#54811yescharacteristic
369C22×C71#54811yescharacteristic
370C22×C71D4×Q811yescharacteristic
371C22×C71D4×Q811yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—44no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—82no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—82no—
396C4×C71—81no—
397Dic71—22no—
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—82no—
403Dic71—81no—
404#24352—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—21no—
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71#240911yescharacteristic
412C2×C71#302611yescharacteristic
413C2×C71#302711yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416#3501—711no—
417#2626—711no—
418#2626—711no—
419#2321—711no—
420#2062—712no—
421#2029—712no—
422#1996—711no—
423#1996D7111yescharacteristic, complemented
424#1889—712no—
425#1867—712no—
426#1799—711no—
427C71#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1422no—
429#554—1421no—
430#554—1422no—
431#554—1421no—
432D4×Q8—1421no—
433D4×Q8—1421no—
434#544—1421no—
435#543—712no—
436#543—1421no—
437#533—1421no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
441C2×#120—711no—
442#518—712no—
443C2×C4×D4—711no—
444C22×C22⋊C4—711no—
445C2×#99—712no—
446#399—1421no—
447#399—1421no—
448#396—1422no—
449#396—1422no—
450#393—1421no—
451#393—1421no—
452#390—1421no—
453#388—1421no—
454#388—1421no—
455#386—711no—
456#386—1421no—
457#385—711no—
458#385—712no—
459#385—712no—
460#380—711no—
461#380C2×D7111yescharacteristic
462#379—711no—
463#379—712no—
464#379—712no—
465C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
466#342—712no—
467#342—712no—
468#342—712no—
469#342C2×D7112yes—
470#342C2×D7112yes—
471C25—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1421no—
474C22×Q8D28411yescharacteristic, complemented
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4C22×D7111yescharacteristic
480C4⋊Q8—1421no—
481C4⋊Q8—1422no—
482C4⋊Q8—1421no—
483C4⋊Q8—1422no—
484#125—1422no—
485#125—1422no—
486#125—1422no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1421no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C22⋊Q8—1422no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8—1422no—
502C22⋊Q8—1421no—
503C22⋊Q8—1421no—
504C22⋊Q8—1421no—
505C22⋊Q8—1421no—
506C22⋊Q8—1422no—
507C22⋊Q8—1422no—
508#120—714no—
509#120—1422no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×Q8—1422no—
512C4×Q8—1421no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1421no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521#117—1422no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—712no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4D28412yescomplemented
533C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—712no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—712no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—711no—
559#99—1424no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1422no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1422no—
567C24—5681no—
568C24—5681no—
569C24—711no—
570C24—712no—
571C24—1421no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24C23×D7111yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—5681no—
582C2×Q8—5682no—
583C2×Q8—1422no—
584C2×Q8—1422no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—712no—
590C2×D4—712no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×D28412yes—
620C22×C4C2×D28412yes—
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—5682no—
629C4⋊C4—5681no—
630C4⋊C4—5681no—
631C4⋊C4—5682no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—2841no—
654C22⋊C4—2841no—
655C22⋊C4—2841no—
656C22⋊C4—2841no—
657C22⋊C4—5682no—
658C22⋊C4—5682no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—5681no—
662C22⋊C4—5682no—
663C22⋊C4—5682no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C22⋊C4—1422no—
668C22⋊C4—1422no—
669C22⋊C4—1422no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4Q8×D7112yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1422no—
678C42—1422no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2842no—
686C23—2842no—
687C23—2841no—
688C23—2842no—
689C23—2842no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—5682no—
698C23—5682no—
699C23—5682no—
700C23—5682no—
701C23—712no—
702C23—1422no—
703C23—1422no—
704C23—1422no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709C23C22×D28411yescharacteristic
710C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
711C23#41×D7111yescharacteristic
712C23#1455617511yescharacteristic
713C23#1455617611yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2842no—
717Q8—5681no—
718Q8—5682no—
719Q8—5682no—
720D4—5684no—
721D4—1422no—
722D4—1422no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—5682no—
759C2×C4—5682no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4#1455609811yescharacteristic
768C2×C4#1455609811yescharacteristic
769C2×C4#1455609811yescharacteristic
770C2×C4#1455609811yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—2844no—
785C22—2844no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2842no—
789C22—5681no—
790C22—5682no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5682no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—1422no—
797C22C2×#1455609811yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
799C22#1798657211yescharacteristic
800C22#1798665711yescharacteristic
801C22#1798666111yescharacteristic
802C22#1798666411yescharacteristic
803C22Q8×D28411yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—2841no—
817C4—5682no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2#2259170311yescharacteristic
829C2#2259773911yescharacteristic
830C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#14556098C22
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#24352
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602136C2semidirect
2. #22594148C2semidirect
3. #22594147C2semidirect
5. #22589694C2semidirect
6. #22589505C2semidirect
7. #22589325C2semidirect
9. #22588622C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1996C2semidirect
56. C22×Dic142D4semidirect
87. #14556098Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
106. C2×Dic71⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C71D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
160. C23×D71C2×Q8semidirect
263. C22⋊C4×C71C2×Q8semidirect
423. #1996D71semidirect
427. C71#24352semidirect
474. C22×Q8D284semidirect
532. C2×C4⋊C4D284semidirect
533. C2×C4⋊C4D284semidirect
675. C22⋊C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021362
#225941482
#225941472
#225910002
#225896942
#225895052
#225893252
#225887472
#225886222
#225883252
C71×#19962
#2435271