Finite Group Databasebeta

← #32034142

Subgroups — #32034142

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602136C211yesmaximal, characteristic
2#22594153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591009C211yesmaximal, characteristic
4#22589693C212yesmaximal, complemented
5#22589507C212yesmaximal, complemented
6#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588750C212yesmaximal
9#22588619C212yesmaximal
10#22588325C211yesmaximal, characteristic
11C71×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986707—21no—
13#17986704—22no—
14#17986704—21no—
15#17986703—22no—
16Q8×C22⋊D71—21no—
17#17986662—21no—
18#17986628—21no—
19#17986625C2212yes—
20#17986624—21no—
21#17986551—21no—
22C2×#14556111C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D71—21no—
25#17986472C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556042C2212yes—
28#17985938—21no—
29#17985932—22no—
30#17985919—21no—
31#17985894—21no—
32#17985889—21no—
33#17985880—21no—
34#17985878C2211yescharacteristic
35#17985872C2211yescharacteristic
36#17985872C2212yes—
37#17985870—21no—
38#17985862C2211yescharacteristic
39#17985862C2212yes—
40#17985859C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985766C2212yes—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46#17985765C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49#400×C71—21no—
50#398×C71—22no—
51#395×C71—21no—
52#385×C71C2212yes—
53#381×C71C2212yes—
54#380×C71C2211yescharacteristic
55C22×Dic142D411yescharacteristic
56C2×Q8×D71—21no—
57C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
58C22×C4×D71D411yescharacteristic
59#14556127—22no—
60#14556127—21no—
61#14556126—22no—
62#14556126—21no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556118—22no—
66#14556111—22no—
67#14556111Q814yescomplemented
68#14556108—22no—
69#14556108—21no—
70#14556107—21no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556107—21no—
74#14556107—21no—
75#14556107—21no—
76#14556106—22no—
77#14556106—22no—
78#14556106—22no—
79#14556105—22no—
80#14556105—22no—
81#14556105—22no—
82#14556105—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—21no—
85Q8×Dic71—21no—
86#14556093—21no—
87#14556093—22no—
88C4×C22⋊D71—21no—
89C4×C22⋊D71—21no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—21no—
92C4×C22⋊D71—21no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94(C22⋊D71)⋊C4—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—22no—
96#14556084—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4D412yes—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—21no—
106C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71C2312yes—
108C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2312yes—
110C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D71—22no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117#14556042—24no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—22no—
121C71⋊#95—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—21no—
132C22⋊Q8×C71—21no—
133C22⋊Q8×C71—21no—
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D412yes—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—22no—
149#95×C71—22no—
150#95×C71—22no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—22no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—81no—
157Q8×D71—82no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—21no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D71#4112yes—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D412yes—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D412yes—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—81no—
177C4⋊Dic71—22no—
178C4⋊Dic71—22no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—81no—
182Dic71⋊C4—22no—
183Dic71⋊C4—22no—
184Dic71⋊C4—22no—
185Dic71⋊C4—22no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—21no—
190Dic71⋊C4—21no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—81no—
194Dic71⋊C4—82no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—21no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—21no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71C2×Q812yescomplemented
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—21no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—81no—
216C24×C71C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—81no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—22no—
245C4⋊C4×C71—41no—
246C4⋊C4×C71—41no—
247C4⋊C4×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—41no—
249C4⋊C4×C71—81no—
250C4⋊C4×C71—82no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C23×C71C22×Q811yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C23×C712−1+411yescharacteristic
263C23×C712−1+411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71C22⋊Q812yes—
269Q8×C71—42no—
270Q8×C71—81no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—42no—
287C2×C4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—42no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71#12011yescharacteristic
297C2×C4×C71#12011yescharacteristic
298C2×C4×C71#12011yescharacteristic
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C22⋊D71—22no—
301C22⋊D71—22no—
302C22⋊D71—22no—
303C22⋊D71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—42no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—42no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71C22⋊Q812yes—
324C4×D71—42no—
325C4×D71—81no—
326C4×D71—82no—
327C4×D71—82no—
328Dic142—42no—
329Dic142—81no—
330Dic142—82no—
331Dic142—82no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—21no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C22×C71#53611yescharacteristic
345C22×C71#54811yescharacteristic
346C22×C71#54811yescharacteristic
347C22×C71D4×Q811yescharacteristic
348C22×C71D4×Q811yescharacteristic
349C2×D71—22no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—21no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—82no—
362C4×C71—81no—
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—82no—
370Dic71—81no—
371#24353—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—21no—
373C2×C71—21no—
374C2×C71—21no—
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—21no—
378C2×C71#240911yescharacteristic
379C2×C71#302611yescharacteristic
380C2×C71#302811yescharacteristic
381D71—42no—
382#3501—711no—
383#2627—711no—
384#2627D7111yescharacteristic, complemented
385#2322—711no—
386#2062—712no—
387#2030—712no—
388#1996—711no—
389#1996—711no—
390#1890—712no—
391#1867—712no—
392#1799—711no—
393C71#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
394#554—1422no—
395#554—1421no—
396#554—1422no—
397#554—1421no—
398D4×Q8—1421no—
399D4×Q8—1421no—
400#544—1421no—
401#543—712no—
402#543—1421no—
403#533—1421no—
404C2×#123—711no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—1421no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408#518—712no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
411C2×#99—712no—
412#400—21no—
413#400—1421no—
414#398—22no—
415#398—1422no—
416#395—21no—
417#395—1421no—
418#389—1421no—
419#388—1421no—
420#387—1421no—
421#386—711no—
422#385—711no—
423#385—712no—
424#385—1421no—
425#385C2×D7112yes—
426#381—711no—
427#381—712no—
428#381C2×D7112yes—
429#380—711no—
430#380C2×D7111yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—711no—
432#342—712no—
433#342—712no—
434#342—712no—
435#342—712no—
436#342—712no—
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8—1421no—
439C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
440C22×D4—711no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4C22×D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C4⋊Q8—1421no—
446C4⋊Q8—1422no—
447C4⋊Q8—1421no—
448C4⋊Q8—1422no—
449#125—1422no—
450#125—1422no—
451#125—1422no—
452#123—714no—
453#123—1422no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1421no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C22⋊Q8—1422no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1421no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1421no—
470C22⋊Q8—1421no—
471C22⋊Q8—1421no—
472C22⋊Q8—1421no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C4×Q8—1421no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1421no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1421no—
481C4×D4—1421no—
482C4×D4—1421no—
483C4×D4—1421no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—1422no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—712no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—712no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—712no—
512C2×C22⋊C4—1422no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
516C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519#99—1424no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1422no—
527#95—1422no—
528#95—1421no—
529#95—1422no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—711no—
534C24C23×D7111yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—5681no—
539C2×Q8—5682no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×Q8—1422no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—712no—
545C2×D4—712no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
580C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4Q8×D7112yescomplemented
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—5682no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—5681no—
617C22⋊C4—712no—
618C22⋊C4—1424no—
619C22⋊C4—1422no—
620C22⋊C4—1422no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1421no—
623C22⋊C4—1421no—
624C22⋊C4—1422no—
625C22⋊C4—1422no—
626C22⋊C4—1421no—
627C22⋊C4—1421no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—1421no—
631C22⋊C4—1421no—
632C42—5681no—
633C42—1422no—
634C42—1422no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—712no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
647C23C2×Q8×D7111yescharacteristic
648C23#41×D7111yescharacteristic
649C23#1455617511yescharacteristic
650C23#1455617611yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—2842no—
654Q8—5681no—
655Q8—5682no—
656Q8—5682no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2842no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2842no—
691C2×C4—2842no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2842no—
699C2×C4—5681no—
700C2×C4—5682no—
701C2×C4—5682no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4#1455609611yescharacteristic
711C2×C4#1455609611yescharacteristic
712C2×C4#1455609611yescharacteristic
713C2×C4#1455609611yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—2842no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—5681no—
728C22—1422no—
729C22C2×#1455609611yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D7111yescharacteristic
731C22#1798657211yescharacteristic
732C22#1798665611yescharacteristic
733C22#1798665911yescharacteristic
734C22#1798666211yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D7111yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—2842no—
746C4—2841no—
747C4—2842no—
748C4—2842no—
749C4—2841no—
750C4—5682no—
751C4—5681no—
752C4—1422no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—2842no—
760C2#2259170111yescharacteristic
761C2#2259773611yescharacteristic
762C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2627C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D71C23
hypercenter#2627D71
hypocenterC71#24353
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594153C2semidirect
4. #22589693C2semidirect
5. #22589507C2semidirect
6. #22589326C2semidirect
7. #22589324C2semidirect
11. C71×#2627C2semidirect
67. #14556111Q8semidirect
204. C22⋊Dic71C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C71C2×Q8semidirect
384. #2627D71semidirect
393. C71#24353semidirect
583. C22×C4Q8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021362
#225941532
#225910092
#225896932
#225895072
#225893262
#225893242
#225887502
#225886192
#225883252
C71×#26272
#2435371