Finite Group Databasebeta

← #32034148

Subgroups — #32034148

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986193—24no—
34#17986191—24no—
35#17986131—24no—
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985907—21no—
46#17985907—21no—
47#17985902C2211yescharacteristic, complemented
48#17985902C2211yescharacteristic, complemented
49#17985901C2211yescharacteristic, complemented
50#17985875—21no—
51#17985875—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71D414yescomplemented
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×D568D414yescomplemented
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850D414yescomplemented
101D8×D71—232no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107#14556124—22no—
108#14556124—41no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111#14556096—44no—
112#14556096—44no—
113C4×D284—22no—
114C4×D284—41no—
115#14556090—22no—
116#14556090—41no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D71—44no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)—22no—
134Dic71⋊C8—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—41no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95D411yescharacteristic
144C71⋊#95D411yescharacteristic
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—41no—
155C2×D8×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71—22no—
159#127×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—81no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210D4×D71—28no—
211D4×D71—28no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—81no—
232C2×C4×D71—81no—
233C2×C4×D71C2×D412yes—
234C2×C4×D71#4112yes—
235D568—28no—
236#11765850—28no—
237#11765850—28no—
238#11765850—44no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8C2×D412yes—
245C8×D71—28no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—42no—
251C22⋊Dic71—42no—
252C22⋊Dic71—42no—
253C22⋊Dic71—42no—
254C22⋊Dic71—81no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—42no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—81no—
288C2×D4×C71—81no—
289C2×D4×C71C2×D412yes—
290C2×D4×C71C2×D412yes—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295D8×C71—28no—
296D8×C71—44no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71C2×D412yes—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—81no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—48no—
340C22×D71—48no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71#12112yes—
364C22×D71C2×D812yes—
365C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—84no—
379D4×C71—84no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D71—48no—
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—84no—
398C22⋊D71—84no—
399C22⋊D71—84no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71#12112yes—
414C2×Dic71C2×D812yescomplemented
415D284—22no—
416D284—22no—
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284#12014yescomplemented
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—84no—
428C4×D71—84no—
429C8×C71—22no—
430C8×C71—41no—
431C71⋊C8—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71C22×D811yescharacteristic
458C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—24no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—816no—
478C2×D71—816no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71#45914yescomplemented
484C4×C71—22no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C2×#12011yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491Dic71—22no—
492Dic71—22no—
493Dic71—41no—
494Dic71—81no—
495Dic71—81no—
496#24354—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—82no—
498C2×C71—82no—
499C2×C71—161no—
500C2×C71#241011yescharacteristic
501C2×C71C2×#45911yescharacteristic
502C2×C71#304111yescharacteristic
503C2×C71#326411yescharacteristic
504C2×C71#326411yescharacteristic
505C2×C71D4×D811yescharacteristic
506C2×C71D4×D811yescharacteristic
507D71—24no—
508D71—44no—
509D71—82no—
510C23×D8—711no—
511C2×#459—711no—
512C2×#459—711no—
513C2×#447—711no—
514#2433—711no—
515D4×C22⋊C4—711no—
516#2054—711no—
517#2054—711no—
518#2011—711no—
519#2011D7111yescharacteristic, complemented
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1879—711no—
523#1850—711no—
524#1786—711no—
525C71#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—711no—
527C23×D4—711no—
528C22×D8—711no—
529C22×D8—711no—
530C22×D8—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—1424no—
533C22×D8—1424no—
534C22×D8—1424no—
535C22×D8C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C23×C8—711no—
538C2×#127—711no—
539C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C2×#121—711no—
541C2×#120—1421no—
542C2×#120—1421no—
543C2×C4×D4—711no—
544C2×C4×D4—711no—
545C22×C22⋊C4—1421no—
546#459—1424no—
547#459—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×C4⋊C8—711no—
551C2×#102—711no—
552C2×#102—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—711no—
560#392—1421no—
561#392—1421no—
562#390—711no—
563#390—711no—
564#390—711no—
565#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#386—1421no—
567#386—1421no—
568#380—711no—
569#379—1421no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#340—711no—
572#340—711no—
573#336—711no—
574#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C25—1421no—
576C25—1421no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—2841no—
582C22×D4—2841no—
583C22×D4—714no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1421no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4C22×D7111yescharacteristic
599C22×D4C22×D7111yescharacteristic
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C23×C4—1421no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—714no—
611C2×D8—714no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—14232no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C22×C8—711no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—1422no—
626C22×C8—1422no—
627C22×C8—1422no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—2841no—
633#127—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#120—2844no—
637#120—2844no—
638C4×D4—2841no—
639C4×D4—2841no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—2844no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—711no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C42—711no—
661C2×C42C22×D7111yescharacteristic
662C4⋊C8—1422no—
663C4⋊C8—1422no—
664#102—22no—
665#102—41no—
666#102—2841no—
667#102—1422no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673#95—711no—
674#95—711no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—2842no—
680C24—2842no—
681C24—2842no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—5681no—
689C24—5681no—
690C24—5681no—
691C24—5681no—
692C24—711no—
693C24—1424no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—2842no—
735C2×D4—2842no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—712no—
739C2×D4—712no—
740C2×D4—712no—
741C2×D4—712no—
742C2×D4—1424no—
743C2×D4—1428no—
744C2×D4—1428no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7112yes—
754C2×D4D4×D7112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—2842no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—2844no—
779D8—1428no—
780D8—1428no—
781D8—1428no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—712no—
788C2×C8—1428no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8D4×D7112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—714no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2848no—
841C23—2848no—
842C23—2848no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—5684no—
854C23—5684no—
855C23—5684no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—712no—
865C23—712no—
866C23—712no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23C2×D4×D7111yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—2848no—
891D4—2848no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5684no—
895D4—5684no—
896D4—5684no—
897D4—714no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5684no—
918C2×C4—5684no—
919C2×C4—712no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4D8×D7112yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
936C2×C4#41×D7111yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C2×C4#1455617311yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2841no—
942C8—1422no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—2842no—
971C22—2842no—
972C22—2842no—
973C22—56816no—
974C22—56816no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22—714no—
980C22—1424no—
981C22—1422no—
982C22—1422no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#121×D7111yescharacteristic
988C22#1798663111yescharacteristic
989C22#1798663411yescharacteristic
990C22C2×D8×D7111yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2841no—
998C4—5681no—
999C4—5681no—
1000C4—1422no—
1001C4—1422no—
1002C4#120×D7111yescharacteristic
1003C4#1798655911yescharacteristic
1004C4#1798663811yescharacteristic
1005C4#1798664611yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—2844no—
1010C2—5682no—
1011C2—1424no—
1012C2#2259170711yescharacteristic
1013C2#459×D7111yescharacteristic
1014C2#2259783811yescharacteristic
1015C2#2259981811yescharacteristic
1016C2#2259981911yescharacteristic
1017C2#2260001011yescharacteristic
1018C2#2260001511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24354
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986193C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. C2×#17986131C2semidirect
5. #22591974C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589648C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588685C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
30. C2×C4×D284C22semidirect
31. C2×#14556090C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
47. #17985902C22semidirect
48. #17985902C22semidirect
49. #17985901C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C22×D8×C71C22semidirect
60. C2×#127×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
85. C2×D4×D71D4semidirect
91. C2×D568D4semidirect
100. C2×#11765850D4semidirect
261. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
388. C2×C4×C71C2×D8semidirect
414. C2×Dic71C2×D8semidirect
422. D284#120semidirect
483. C2×D71#459semidirect
519. #2011D71semidirect
525. C71#24354semidirect
536. C22×D8C2×D71semidirect
539. C2×#127C2×D71semidirect
557. C2×#102C2×D71semidirect
558. C2×#102C2×D71semidirect
565. #390C2×D71semidirect
574. #336C2×D71semidirect
932. C2×C4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179861932
C2×#179861912
C2×#179861312
#225919742
#225911612
#225896502
#225896482
#225894092
#225887652
#225886872
#225886852
#225885192
#225882692
C71×#20112
#2435471