Finite Group Databasebeta

← #32034150

Subgroups — #32034150

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C2×D8×D71—24no—
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35#17986195—24no—
36#17986193—24no—
37#17986134—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985908—21no—
47#17985908—21no—
48#17985902C2211yescharacteristic, complemented
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985875—21no—
51#17985875—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56#17985754C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71D414yescomplemented
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568D414yescomplemented
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—41no—
105C2×#11765850—41no—
106C2×#11765850D414yescomplemented
107D8×D71—232no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—22no—
111C2×C8×D71—22no—
112C2×C8×D71—22no—
113#14556125—22no—
114#14556125—41no—
115#14556124—22no—
116#14556124—41no—
117#14556103—22no—
118#14556103—22no—
119#14556098—44no—
120#14556098—44no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—41no—
123#14556090—22no—
124#14556090—41no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—21no—
127C2×C22⋊Dic71—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D71—44no—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138Dic71⋊C8—22no—
139#14556050—22no—
140#14556050—22no—
141#14556049—41no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95D411yescharacteristic
148C71⋊#95D411yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—42no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71—81no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—42no—
221C2×C22⋊D71—81no—
222C2×C22⋊D71—81no—
223D4×D71—28no—
224D4×D71—28no—
225D4×D71—44no—
226D4×D71—44no—
227D4×D71—44no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230D4×D71—44no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—42no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71C2×D412yes—
246C2×C4×D71#4112yes—
247D568—28no—
248D568—44no—
249#11765850—28no—
250#11765850—28no—
251#11765850—44no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8C2×D412yes—
258C8×D71—28no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—42no—
262C22⋊Dic71—81no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266(C2×D71)⋊C4—42no—
267(C2×D71)⋊C4—42no—
268(C2×D71)⋊C4—42no—
269(C2×D71)⋊C4—42no—
270(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—21no—
274C24×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71—21no—
288C22×C4×C71—21no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2411yescharacteristic
292D8×C71—28no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—42no—
305C22⋊C4×C71—42no—
306C22⋊C4×C71—81no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—48no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—48no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71#12112yes—
364C22×D71C2×D812yes—
365C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D71—48no—
393C22⋊D71—48no—
394C22⋊D71—84no—
395C22⋊D71—84no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12112yes—
407C2×Dic71C2×D812yescomplemented
408D284—22no—
409D284—22no—
410D284—22no—
411D284—22no—
412D284—22no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—84no—
420D284—84no—
421D284—84no—
422D284#12014yescomplemented
423C4×D71—22no—
424C4×D71—22no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—84no—
428C4×D71—84no—
429C8×C71—22no—
430C8×C71—41no—
431C71⋊C8—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71C2×#12111yescharacteristic
448C22×C71D4211yescharacteristic
449C22×C71D4211yescharacteristic
450C22×C71C22×D811yescharacteristic
451C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C71#57611yescharacteristic
453C22×C71#57611yescharacteristic
454C2×D71—22no—
455C2×D71—22no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—22no—
458C2×D71—22no—
459C2×D71—22no—
460C2×D71—24no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—42no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—816no—
471C2×D71—816no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71#45914yescomplemented
484C4×C71—22no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71—81no—
488C4×C71C2×#12011yescharacteristic
489C4×C71#53411yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491C4×C71#54611yescharacteristic
492Dic71—22no—
493Dic71—22no—
494Dic71—41no—
495Dic71—81no—
496#24354—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—82no—
498C2×C71—82no—
499C2×C71#241011yescharacteristic
500C2×C71C2×#45911yescharacteristic
501C2×C71#304111yescharacteristic
502C2×C71#326411yescharacteristic
503C2×C71#326411yescharacteristic
504C2×C71D4×D811yescharacteristic
505C2×C71D4×D811yescharacteristic
506D71—24no—
507D71—44no—
508D71—82no—
509D71—161no—
510C23×D8—711no—
511C2×#459—711no—
512C2×#459—711no—
513C2×#447—711no—
514#2433—711no—
515D4×C22⋊C4—711no—
516#2054—711no—
517#2054D7111yescharacteristic, complemented
518#2011—711no—
519#2011—711no—
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1879—711no—
523#1850—711no—
524#1786—711no—
525C71#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—711no—
527C23×D4—711no—
528C22×D8—711no—
529C22×D8—711no—
530C22×D8—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—711no—
533C22×D8—1424no—
534C22×D8—1424no—
535C22×D8—1424no—
536C22×D8C2×D7111yescharacteristic
537C23×C8—711no—
538C2×#127—711no—
539C2×#127—711no—
540C2×#121—711no—
541C2×#120—1421no—
542C2×#120—1421no—
543C2×C4×D4—711no—
544C2×C4×D4—711no—
545C22×C22⋊C4—1421no—
546#459—1424no—
547#459—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×#102—711no—
552C2×#102—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—711no—
560#392—1421no—
561#392—1421no—
562#390—711no—
563#390—711no—
564#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
566#386—1421no—
567#386—1421no—
568#380—711no—
569#379—1421no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#340—711no—
572#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
573#336—711no—
574#336—711no—
575C25—1421no—
576C25—1421no—
577C22×D4—2841no—
578C22×D4—2841no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—714no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1422no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4C22×D7111yescharacteristic
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—711no—
602C23×C4—1421no—
603C23×C4—1421no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—2841no—
608C2×D8—2841no—
609C2×D8—714no—
610C2×D8—714no—
611C2×D8—1422no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—1422no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—14232no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8—1422no—
623C22×C8—711no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—1422no—
626C22×C8—1422no—
627C22×C8—1422no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630#127—2841no—
631#127—2841no—
632#127—1422no—
633#127—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#120—2844no—
637#120—2844no—
638C4×D4—2841no—
639C4×D4—2841no—
640C4×D4—1422no—
641C4×D4—1422no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—2844no—
650C2×C22⋊C4—711no—
651C2×C22⋊C4—711no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C42—711no—
661C2×C42C22×D7111yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1422no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—2841no—
667#102—2841no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673#95—711no—
674#95—711no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—2842no—
679C24—2842no—
680C24—2842no—
681C24—2842no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—5681no—
688C24—5681no—
689C24—5681no—
690C24—5681no—
691C24—711no—
692C24—1424no—
693C24—1421no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—712no—
733C2×D4—712no—
734C2×D4—712no—
735C2×D4—712no—
736C2×D4—1424no—
737C2×D4—1428no—
738C2×D4—1428no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7112yes—
754C2×D4D4×D7112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—2842no—
758C22×C4—2842no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—5681no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—712no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—2844no—
778D8—2844no—
779D8—1428no—
780D8—1428no—
781D8—1428no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—712no—
788C2×C8—1428no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8D4×D7112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—2842no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—714no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—2848no—
834C23—2848no—
835C23—2848no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—5684no—
854C23—5684no—
855C23—5684no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—712no—
865C23—712no—
866C23—712no—
867C23—1422no—
868C23—1422no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23C2×D4×D7111yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2848no—
885D4—2848no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—5684no—
893D4—5684no—
894D4—5684no—
895D4—5684no—
896D4—5684no—
897D4—714no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4—1422no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5684no—
918C2×C4—5684no—
919C2×C4—712no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4D8×D7112yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
936C2×C4#41×D7111yescharacteristic
937C2×C4#1455617411yescharacteristic
938C2×C4#1455617411yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2841no—
942C8—1422no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—2842no—
960C22—2842no—
961C22—2842no—
962C22—2842no—
963C22—2842no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—56816no—
967C22—56816no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22—714no—
980C22—1424no—
981C22—1422no—
982C22—1422no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#121×D7111yescharacteristic
988C22#1798663311yescharacteristic
989C22#1798663311yescharacteristic
990C22C2×D8×D7111yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
992C22#1798680111yescharacteristic
993C22#1798680311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2841no—
999C4—5681no—
1000C4—1422no—
1001C4—1422no—
1002C4#120×D7111yescharacteristic
1003C4#1798656011yescharacteristic
1004C4#1798664111yescharacteristic
1005C4#1798664211yescharacteristic
1006C2—82no—
1007C2—82no—
1008C2—2844no—
1009C2—5682no—
1010C2—11361no—
1011C2—1424no—
1012C2#2259170911yescharacteristic
1013C2#459×D7111yescharacteristic
1014C2#2259784111yescharacteristic
1015C2#2259982611yescharacteristic
1016C2#2259982711yescharacteristic
1017C2#2260001211yescharacteristic
1018C2#2260001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#24354
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986195C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. #22591976C2semidirect
6. #22591161C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589410C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
19. C22×D568C22semidirect
22. C22×#11765850C22semidirect
27. C2×#14556125C22semidirect
28. C2×#14556124C22semidirect
32. C2×C4×D284C22semidirect
33. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
48. #17985902C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. #17985754C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. #390×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
88. C2×D4×D71D4semidirect
97. C2×D568D4semidirect
106. C2×#11765850D4semidirect
270. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
385. C2×C4×C71C2×D8semidirect
407. C2×Dic71C2×D8semidirect
422. D284#120semidirect
483. C2×D71#459semidirect
517. #2054D71semidirect
525. C71#24354semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
557. C2×#102C2×D71semidirect
558. C2×#102C2×D71semidirect
564. #390C2×D71semidirect
565. #390C2×D71semidirect
572. #340C2×D71semidirect
932. C2×C4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179861952
C2×#179861932
C2×#179861342
#225919762
#225911612
#225896492
#225894102
#225894092
#225887672
#225886912
#225886892
#225885162
#225882692
C71×#20542
#2435471