Finite Group Databasebeta

← #32034152

Subgroups — #32034152

Order 18176.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986192—24no—
33#17986131—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic, complemented
45#17985901C2211yescharacteristic, complemented
46#17985901C2211yescharacteristic, complemented
47#17985900C2211yescharacteristic, complemented
48#17985878—21no—
49#17985876—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985854—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#459×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71D414yescomplemented
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850D414yescomplemented
100D8×D71—232no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71—22no—
105C2×C8×D71—22no—
106#14556124—22no—
107#14556124—41no—
108#14556099—22no—
109#14556099—22no—
110#14556096—44no—
111#14556096—44no—
112D4×Dic71—22no—
113D4×Dic71—41no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131Dic71⋊C8—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—41no—
137#14556048—41no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95D411yescharacteristic
141C71⋊#95D411yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71—21no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71D414yescomplemented
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—22no—
157#127×C71—41no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—41no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71—42no—
178C23×D71—81no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71—81no—
181C23×D71—81no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210D4×D71—28no—
211D4×D71—28no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—81no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71#4112yes—
232D568—28no—
233#11765850—28no—
234#11765850—28no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C8×D71—28no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—42no—
248C22⋊Dic71—42no—
249C22⋊Dic71—42no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—81no—
258(C2×D71)⋊C4—81no—
259(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71—21no—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—42no—
280C2×D4×C71—42no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—81no—
284C2×D4×C71—81no—
285C2×D4×C71C2×D412yes—
286C2×D4×C71C2×D412yes—
287C2×D4×C71C2×D412yes—
288C2×D4×C71C2×D412yes—
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—42no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71—81no—
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2411yescharacteristic
296D8×C71—28no—
297D8×C71—44no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71C2×D412yes—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—42no—
307C42×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—84no—
353C22×D71—84no—
354C22×D71—84no—
355C22×D71—84no—
356C22×D71—84no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—84no—
360C22×D71—84no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71#12112yes—
364C22×D71C2×D812yes—
365C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—22no—
368D4×C71—22no—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—84no—
378D4×C71—84no—
379D4×C71#12014yescomplemented
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—84no—
389C2×C4×C71C2×D812yescomplemented
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—48no—
397C22⋊D71—48no—
398C22⋊D71—84no—
399C22⋊D71—84no—
400C22⋊D71—84no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—84no—
415C2×Dic71#12112yes—
416C2×Dic71C2×D812yescomplemented
417D284—22no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—22no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—22no—
428C4×D71—22no—
429C8×C71—22no—
430C8×C71—41no—
431C71⋊C8—22no—
432C71⋊C8—41no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—42no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—42no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—42no—
441C22×C71—42no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71—81no—
451C22×C71—81no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71C2×#12111yescharacteristic
455C22×C71D4211yescharacteristic
456C22×C71D4211yescharacteristic
457C22×C71C22×D811yescharacteristic
458C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C2×D71—22no—
462C2×D71—22no—
463C2×D71—22no—
464C2×D71—22no—
465C2×D71—22no—
466C2×D71—22no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—816no—
474C2×D71—816no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—81no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71#45914yescomplemented
484C4×C71—22no—
485C4×C71—41no—
486C4×C71—81no—
487C4×C71C2×#12011yescharacteristic
488C4×C71#53411yescharacteristic
489C4×C71#54611yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491Dic71—22no—
492Dic71—22no—
493Dic71—41no—
494Dic71—81no—
495Dic71—81no—
496#24354—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—44no—
498C2×C71—82no—
499C2×C71—161no—
500C2×C71#241011yescharacteristic
501C2×C71C2×#45911yescharacteristic
502C2×C71#304111yescharacteristic
503C2×C71#326411yescharacteristic
504C2×C71#326411yescharacteristic
505C2×C71D4×D811yescharacteristic
506C2×C71D4×D811yescharacteristic
507D71—24no—
508D71—82no—
509D71—82no—
510C23×D8—711no—
511C2×#459—711no—
512C2×#459D7111yescharacteristic, complemented
513C2×#447—711no—
514#2433—711no—
515D4×C22⋊C4—711no—
516#2054—711no—
517#2054—711no—
518#2011—711no—
519#2011—711no—
520#1893—711no—
521#1879—711no—
522#1879—711no—
523#1850—711no—
524#1786—711no—
525C71#2435411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23×D4—711no—
527C23×D4—711no—
528C22×D8—711no—
529C22×D8—711no—
530C22×D8—711no—
531C22×D8—711no—
532C22×D8—1424no—
533C22×D8—1424no—
534C22×D8—1424no—
535C22×D8C2×D7111yescharacteristic
536C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C23×C8—711no—
538C2×#127—711no—
539C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
540C2×#121—711no—
541C2×#120—1421no—
542C2×#120—1421no—
543C2×C4×D4—711no—
544C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
545C22×C22⋊C4—1421no—
546#459—24no—
547#459—1424no—
548#447—1424no—
549C2×C4⋊C8—711no—
550C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551C2×#102—711no—
552C2×#102—711no—
553C2×#102—711no—
554C2×#102—711no—
555C2×#102—711no—
556C2×#102—711no—
557C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C8—711no—
560#392—1421no—
561#392—1421no—
562#390—711no—
563#390—711no—
564#390—711no—
565#390—711no—
566#386—1421no—
567#386—1421no—
568#380—711no—
569#379—1421no—
570C4×C22⋊C4—711no—
571#340—711no—
572#340—711no—
573#336—711no—
574#336—711no—
575C25—1421no—
576C25—1421no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—2841no—
580C22×D4—2841no—
581C22×D4—2841no—
582C22×D4—2841no—
583C22×D4—714no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1422no—
587C22×D4—1422no—
588C22×D4—1422no—
589C22×D4—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1421no—
593C22×D4—1422no—
594C22×D4—1421no—
595C22×D4—1422no—
596C22×D4—1422no—
597C22×D4—1422no—
598C22×D4C22×D7111yescharacteristic
599C22×D4C22×D7111yescharacteristic
600C22×D4C22×D7111yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—711no—
603C23×C4—1421no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—2841no—
610C2×D8—2841no—
611C2×D8—714no—
612C2×D8—1422no—
613C2×D8—1422no—
614C2×D8—1422no—
615C2×D8—14232no—
616C2×D8—1422no—
617C2×D8—1422no—
618C2×D8—1422no—
619C2×D8—1422no—
620C2×D8—1422no—
621C2×D8—1422no—
622C2×D8C22⋊D7114yescomplemented
623C22×C8—711no—
624C22×C8—711no—
625C22×C8—1422no—
626C22×C8—1422no—
627C22×C8—1422no—
628C22×C8C22×D7111yescharacteristic
629C22×C8C22×D7111yescharacteristic
630#127—22no—
631#127—41no—
632#127—2841no—
633#127—1422no—
634#121—1422no—
635#121—1422no—
636#120—2844no—
637#120—2844no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—2841no—
641C4×D4—1422no—
642C2×C4⋊C4—711no—
643C2×C4⋊C4—711no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—2844no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—711no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C42—711no—
661C2×C42C22×D7111yescharacteristic
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—1422no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—2841no—
667#102—2841no—
668#102—1422no—
669#102—1422no—
670#102—1422no—
671#102—1422no—
672C22⋊C8—1422no—
673#95—711no—
674#95—711no—
675#95—1421no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—2842no—
680C24—2842no—
681C24—2842no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—5681no—
689C24—5681no—
690C24—5681no—
691C24—5681no—
692C24—711no—
693C24—1424no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2844no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—2844no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2842no—
728C2×D4—2842no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2842no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—2842no—
733C2×D4—2842no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—712no—
737C2×D4—712no—
738C2×D4—1424no—
739C2×D4—1428no—
740C2×D4—1428no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4D4×D7112yes—
752C2×D4D4×D7112yes—
753C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
754C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—2842no—
760C22×C4—2842no—
761C22×C4—5681no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—712no—
765C22×C4—712no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C23×D7111yescharacteristic
776D8—28no—
777D8—44no—
778D8—2844no—
779D8—1428no—
780D8—1428no—
781D8—1428no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—712no—
788C2×C8—1428no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C2×C8—1421no—
792C2×C8—1421no—
793C2×C8—1421no—
794C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2842no—
806C22⋊C4—2842no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—5681no—
812C22⋊C4—5681no—
813C22⋊C4—714no—
814C22⋊C4—1422no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1421no—
818C42—1421no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—2848no—
841C23—2848no—
842C23—2848no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—5684no—
856C23—5684no—
857C23—5684no—
858C23—5684no—
859C23—5684no—
860C23—5684no—
861C23—5684no—
862C23—5684no—
863C23—5684no—
864C23—5684no—
865C23—5684no—
866C23—712no—
867C23—712no—
868C23—712no—
869C23—1422no—
870C23—1422no—
871C23—1421no—
872C23—1421no—
873C23—1421no—
874C23—1421no—
875C23C2×D4×D7111yescharacteristic
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889D4—2848no—
890D4—2848no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—2841no—
895D4—5684no—
896D4—5684no—
897D4—5684no—
898D4—1422no—
899D4—1422no—
900D4—1422no—
901D4—1422no—
902D4#1455609614yescomplemented
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—5684no—
919C2×C4—712no—
920C2×C4—712no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4D8×D7112yescomplemented
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
936C2×C4#41×D7111yescharacteristic
937C2×C4#1455617311yescharacteristic
938C2×C4#1455617411yescharacteristic
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—2841no—
942C8—1422no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2842no—
967C22—2842no—
968C22—2842no—
969C22—2842no—
970C22—56816no—
971C22—56816no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—5681no—
979C22—5681no—
980C22—714no—
981C22—1422no—
982C22—1422no—
983C22—1422no—
984C22—1422no—
985C22—1422no—
986C22—1422no—
987C22#121×D7111yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
989C22#1798663311yescharacteristic
990C22C2×D8×D7111yescharacteristic
991C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
992C22#1798680011yescharacteristic
993C22#1798680311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—2841no—
998C4—5681no—
999C4—5681no—
1000C4—1422no—
1001C4—1422no—
1002C4C2×#1455609611yescharacteristic
1003C4#1798655711yescharacteristic
1004C4#1798663711yescharacteristic
1005C4#1798663811yescharacteristic
1006C2—44no—
1007C2—82no—
1008C2—161no—
1009C2—5682no—
1010C2—5682no—
1011C2—1424no—
1012C2#2259171111yescharacteristic
1013C2#459×D7111yescharacteristic
1014C2#2259783811yescharacteristic
1015C2#2259981411yescharacteristic
1016C2#2259981511yescharacteristic
1017C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
1018C2#2260001211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#459×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#459D71
hypocenterC71#24354
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D71C2semidirect
2. C2×#17986192C2semidirect
3. C2×#17986131C2semidirect
4. #22591974C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589651C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#459×C71C2semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
30. C2×D4×Dic71C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
45. #17985901C22semidirect
46. #17985901C22semidirect
47. #17985900C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C22×D8×C71C22semidirect
59. C2×#127×C71C22semidirect
60. C2×C4×D4×C71C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
85. C2×D4×D71D4semidirect
99. C2×#11765850D4semidirect
153. C2×D8×C71D4semidirect
259. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
379. D4×C71#120semidirect
389. C2×C4×C71C2×D8semidirect
416. C2×Dic71C2×D8semidirect
483. C2×D71#459semidirect
512. C2×#459D71semidirect
525. C71#24354semidirect
536. C22×D8C2×D71semidirect
539. C2×#127C2×D71semidirect
544. C2×C4×D4C2×D71semidirect
550. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
557. C2×#102C2×D71semidirect
558. C2×#102C2×D71semidirect
622. C2×D8C22⋊D71semidirect
902. D4#14556096semidirect
932. C2×C4D8×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179861922
C2×#179861312
#225919742
D4×(C2×D71)⋊C42
#225896512
#225896492
#225894122
#225894112
#225887652
#225886902
#225886882
#225885162
#225882692
C2×#459×C712
#2435471