Finite Group Databasebeta

← #32034163

Subgroups — #32034163

Order 18176.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×D8×D71—24no—
23C2×D8×D71—24no—
24C2×D8×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
30#17986216—24no—
31#17986148—24no—
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985914—21no—
41#17985914—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic, complemented
44#17985901C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900C2211yescharacteristic, complemented
46#17985878—21no—
47#17985876—21no—
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985854—21no—
51#17985854—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#463×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71D414yes—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—41no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850D414yes—
97D8×D71—232no—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103#14556117—22no—
104#14556117—41no—
105#14556104—22no—
106#14556104—22no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—41no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
126C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556052—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—41no—
135#14556048—41no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95D411yescharacteristic
139C71⋊#95D411yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×D8×C71—22no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71D414yes—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152#124×C71—22no—
153#124×C71—41no—
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—24no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—81no—
177C23×D71—81no—
178C23×D71—81no—
179C23×D71—81no—
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199D4×D71—28no—
200D4×D71—28no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—81no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71#4112yes—
221#11765852—44no—
222D568—28no—
223#11765850—28no—
224#11765850—28no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D412yes—
231C8×D71—28no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236Dic71⋊C4—42no—
237C22⋊Dic71—42no—
238C22⋊Dic71—81no—
239C22⋊Dic71—81no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—81no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—44no—
283D8×C71—28no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71C2×D412yes—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—48no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71—84no—
344C22×D71#12112yes—
345C22×D71#13512yes—
346C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—22no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—22no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71#12014yes—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—84no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D71—48no—
379C22⋊D71—48no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—84no—
395C2×Dic71#12112yes—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C8×C71—22no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71C2×#12111yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71C2×#13511yescharacteristic
430C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—816no—
446C2×D71—816no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71#46314yescomplemented
456C4×C71—41no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71C2×#12011yescharacteristic
461C4×C71#53411yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—41no—
466Dic71—41no—
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469#24355—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—44no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#241011yescharacteristic
473C2×C71C2×#46311yescharacteristic
474C2×C71#304111yescharacteristic
475C2×C71#326411yescharacteristic
476C2×C71#326411yescharacteristic
477C2×C71#328011yescharacteristic
478C2×C71#328011yescharacteristic
479D71—24no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482C23×D8—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#450—711no—
486#2435—711no—
487D4×C22⋊C4—711no—
488#2054—711no—
489#2054—711no—
490#2012—711no—
491#2012—711no—
492#1892—711no—
493#1879—711no—
494#1879—711no—
495#1850—711no—
496#1786—711no—
497C71#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C23×D4—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504C22×D8—711no—
505C22×D8—1424no—
506C22×D8—1424no—
507C22×D8—1424no—
508C22×D8C2×D7111yescharacteristic
509C23×C8—711no—
510C2×#124—711no—
511C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊Q8—711no—
513C2×C4×D4—711no—
514C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
515C22×C22⋊C4—1421no—
516#463—24no—
517#463—1424no—
518#450—1424no—
519C2×C4⋊C8—711no—
520C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521C2×#103—711no—
522C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—711no—
530#394—1421no—
531#394—1421no—
532#390—711no—
533#390—711no—
534#390—711no—
535#390—711no—
536#386—1421no—
537#386—1421no—
538#380—711no—
539#379—1421no—
540#379—1421no—
541#379—1421no—
542C4×C22⋊C4—711no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545#336—711no—
546#336—711no—
547C25—1421no—
548C25—1421no—
549C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—714no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C22×D4C22×D7111yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—2841no—
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—714no—
580C2×D8—1422no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—14232no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8C22⋊D7114yes—
590C22×C8—711no—
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1422no—
593C22×C8—1422no—
594C22×C8—1422no—
595C22×C8C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8C22×D7111yescharacteristic
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2841no—
600#124—1422no—
601C22⋊Q8—1422no—
602C22⋊Q8—1422no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—2841no—
606C4×D4—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—2844no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C42—711no—
631C2×C42C22×D7111yescharacteristic
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—1422no—
634#103—22no—
635#103—1422no—
636#102—22no—
637#102—2841no—
638#102—2841no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642C22⋊C8—1422no—
643#95—711no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—2842no—
657C24—5681no—
658C24—5681no—
659C24—5681no—
660C24—5681no—
661C24—711no—
662C24—1424no—
663C24—1421no—
664C24—1421no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—712no—
692C2×D4—1424no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1428no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7112yes—
706C2×D4D4×D7112yes—
707C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
708C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2842no—
715C22×C4—2842no—
716C22×C4—5681no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—712no—
719C22×C4—712no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—2844no—
733D8—28no—
734D8—1428no—
735D8—1428no—
736D8—1428no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—712no—
743C2×C8—1428no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—5681no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—5681no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1422no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2848no—
794C23—2848no—
795C23—2848no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—712no—
820C23—712no—
821C23—712no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23—1421no—
827C23—1421no—
828C23C2×D4×D7111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—2848no—
841D4—2848no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4#1455609614yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887C2×C4#41×D7111yescharacteristic
888C2×C4#1455617311yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—56816no—
915C22—56816no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—714no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22—1422no—
928C22—1422no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22#121×D7111yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
933C22#1798663311yescharacteristic
934C22#135×D7111yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
936C22#1798680111yescharacteristic
937C22#1798680311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2841no—
944C4—5681no—
945C4—5681no—
946C4—1422no—
947C4C2×#1455609611yescharacteristic
948C4#1798655711yescharacteristic
949C4#1798663711yescharacteristic
950C4#1798663811yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—5682no—
954C2—5682no—
955C2—1424no—
956C2#2259171111yescharacteristic
957C2#463×D7111yescharacteristic
958C2#2259784111yescharacteristic
959C2#2259981411yescharacteristic
960C2#2259982611yescharacteristic
961C2#2260001911yescharacteristic
962C2#2260002011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D8×D71C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24355
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986148C2semidirect
4. #22591988C2semidirect
5. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
6. #22589651C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22588760C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588516C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
26. C2×#14556117C22semidirect
28. C2×D4×Dic71C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
42. #17985902C22semidirect
43. #17985901C22semidirect
44. #17985901C22semidirect
45. #17985900C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
59. C2×#124×C71C22semidirect
60. C2×C4×D4×C71C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
455. C2×D71#463semidirect
484. C2×#463D71semidirect
497. C71#24355semidirect
501. C22×SD16C2×D71semidirect
511. C2×#124C2×D71semidirect
514. C2×C4×D4C2×D71semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
522. C2×#103C2×D71semidirect
528. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D712
C2×#179862162
C2×#179861482
#225919882
D4×(C2×D71)⋊C42
#225896512
#225896492
#225894182
#225894172
#225887602
#225886902
#225886882
#225885162
#225882692
C2×#463×C712
#2435571