Finite Group Databasebeta

← #32034176

Subgroups — #32034176

Order 18176.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591976C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D71—24no—
24C2×SD16×D71—24no—
25C2×SD16×D71—24no—
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556125C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33#17986199—24no—
34#17986197—24no—
35#17986139—24no—
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985908—21no—
46#17985908—21no—
47#17985905—21no—
48#17985905C2211yescharacteristic, complemented
49#17985904—21no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985856—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71D414yescomplemented
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852D414yescomplemented
105SD16×D71—232no—
106C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—22no—
109C2×C8×D71—22no—
110C2×C8×D71—22no—
111#14556125—22no—
112#14556125—41no—
113#14556124—22no—
114#14556124—41no—
115#14556103—22no—
116#14556103—22no—
117#14556098—44no—
118#14556098—44no—
119Q8×Dic71—22no—
120Q8×Dic71—41no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131C4⋊(C71⋊C8)—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—41no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95D411yescharacteristic
146C71⋊#95D411yescharacteristic
147C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71D414yescomplemented
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—22no—
155C4×Q8×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#103×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184Q8×D71—28no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—42no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C2×C22⋊D71—42no—
212C2×C22⋊D71—42no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218D4×D71—28no—
219D4×D71—44no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71C2×D412yes—
235C2×C4×D71#4112yes—
236#11765854—28no—
237#11765854—44no—
238#11765853—28no—
239#11765852—28no—
240#11765852—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8C2×D412yes—
247C8×D71—28no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—42no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—42no—
260C24×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D412yes—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279SD16×C71—28no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71C2×D412yes—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—42no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C42×C71—42no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#12112yes—
330C22×D71C2×SD1612yes—
331C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71#12014yescomplemented
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C2×SD1612yescomplemented
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—48no—
362C22⋊D71—84no—
363C22⋊D71—84no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12112yes—
378C2×Dic71C2×SD1612yescomplemented
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—84no—
388D284—84no—
389D284—84no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—48no—
395Dic142—22no—
396Dic142—22no—
397Dic142—48no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71C2×#12111yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
415C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C22×C71#57711yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—816no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#46014yescomplemented
440C4×C71—24no—
441C4×C71—22no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71C2×#12011yescharacteristic
446C4×C71#53411yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449Dic71—22no—
450Dic71—22no—
451Dic71—42no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#24356—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—82no—
456C2×C71#241011yescharacteristic
457C2×C71C2×#46011yescharacteristic
458C2×C71#304311yescharacteristic
459C2×C71#326511yescharacteristic
460C2×C71#326511yescharacteristic
461C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
462C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
463D71—24no—
464D71—82no—
465D71—161no—
466C23×SD16—711no—
467C2×#460—711no—
468C2×#460—711no—
469C2×#448—711no—
470#2433—711no—
471Q8×C22⋊C4—711no—
472#2055—711no—
473#2055—711no—
474#2014—711no—
475#2014—711no—
476#1893—711no—
477#1880—711no—
478#1880D7111yescharacteristic, complemented
479#1850—711no—
480#1786—711no—
481C71#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×Q8—711no—
483C23×D4—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×SD16—711no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—711no—
489C22×SD16—1424no—
490C22×SD16—1424no—
491C22×SD16—1424no—
492C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
493C23×C8—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#127—711no—
496C2×#121—711no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×Q8—711no—
500C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#460—1424no—
502#460—1424no—
503#448—1424no—
504C2×C4⋊C8—711no—
505C2×C4⋊C8—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—711no—
515#392—1421no—
516#392—1421no—
517#391—711no—
518#391—711no—
519#391—1421no—
520#391—1421no—
521#390—711no—
522#390C2×D7111yescharacteristic
523#380—711no—
524#380—1421no—
525C4×C22⋊C4—711no—
526C4×C22⋊C4—1421no—
527#340—711no—
528#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#336—711no—
530#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C25—1421no—
532C22×Q8—2841no—
533C22×Q8—2841no—
534C22×Q8—714no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1422no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4C22×D7111yescharacteristic
556C23×C4—711no—
557C23×C4—1421no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—2841no—
561C2×SD16—2841no—
562C2×SD16—714no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C2×SD16—1422no—
567C2×SD16—14232no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16D28414yescomplemented
577C22×C8—711no—
578C22×C8—711no—
579C22×C8—1422no—
580C22×C8—1422no—
581C22×C8—1422no—
582C22×C8C22×D7111yescharacteristic
583C22×C8C22×D7111yescharacteristic
584#127—2841no—
585#127—2841no—
586#127—1422no—
587#127—1422no—
588#121—1422no—
589#121—1422no—
590#120—2844no—
591#120—2844no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—2841no—
595C4×Q8—1422no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—711no—
604C2×C22⋊C4—711no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42C22×D7111yescharacteristic
613C4⋊C8—1422no—
614C4⋊C8—1422no—
615#103—22no—
616#103—1422no—
617#102—41no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—711no—
625#95—711no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631C24—21no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—711no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—2842no—
646C2×Q8—2842no—
647C2×Q8—2844no—
648C2×Q8—2844no—
649C2×Q8—2844no—
650C2×Q8—712no—
651C2×Q8—1424no—
652C2×Q8—1428no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8D4×D7112yes—
659C2×Q8D4×D7112yes—
660C2×Q8C2×D28412yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2844no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—712no—
688C2×D4—1428no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4C2×D28412yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—712no—
709C22×C4—712no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—1424no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4D4×D7111yescharacteristic
720C22×C4C23×D7111yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—2844no—
723SD16—2844no—
724SD16—1428no—
725SD16—1428no—
726SD16—1428no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—712no—
733C2×C8—1428no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C2×C8—1421no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8C2×D28412yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2842no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—2842no—
753C22⋊C4—2842no—
754C22⋊C4—714no—
755C22⋊C4—1422no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—2842no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—2848no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—712no—
790C23—712no—
791C23—712no—
792C23—1422no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23C2×D4×D7111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—2848no—
802Q8—2841no—
803Q8—2841no—
804Q8—1422no—
805Q8—1422no—
806Q8#1455609814yescomplemented
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2848no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5684no—
819D4—5684no—
820D4—5684no—
821D4—5684no—
822D4—5684no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2848no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—712no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4SD16×D7112yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C22×D28411yescharacteristic
863C2×C4#41×D7111yescharacteristic
864C2×C4#1455617311yescharacteristic
865C2×C4#1455617411yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—1422no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—56816no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—714no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#121×D7111yescharacteristic
900C22#1798663111yescharacteristic
901C22D4×D28411yescharacteristic
902C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798680611yescharacteristic
905C22#1798680811yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—24no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—2841no—
912C4—2842no—
913C4—5681no—
914C4—1422no—
915C4—1422no—
916C4C2×#1455609811yescharacteristic
917C4#1798655711yescharacteristic
918C4#1798664111yescharacteristic
919C4#1798664411yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—5682no—
922C2—11361no—
923C2—1424no—
924C2#2259171311yescharacteristic
925C2#460×D7111yescharacteristic
926C2#2259785911yescharacteristic
927C2#2259983711yescharacteristic
928C2#2259983811yescharacteristic
929C2#2260002911yescharacteristic
930C2SD16×D28411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#24356
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986199C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. C2×#17986139C2semidirect
6. Q8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589657C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
22. C22×#11765852C22semidirect
32. C2×Q8×Dic71C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
48. #17985905C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
73. C2×Q8×D71D4semidirect
104. C2×#11765852D4semidirect
151. C2×SD16×C71D4semidirect
256. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
335. Q8×C71#120semidirect
354. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
378. C2×Dic71C2×SD16semidirect
439. C2×D71#460semidirect
478. #1880D71semidirect
481. C71#24356semidirect
500. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
507. C2×#103C2×D71semidirect
528. #340C2×D71semidirect
530. #336C2×D71semidirect
576. C2×SD16D284semidirect
806. Q8#14556098semidirect
859. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179861992
C2×#179861972
C2×#179861392
#225919762
Q8×(C2×D71)⋊C42
#225896592
#225896572
#225894302
#225894292
#225887672
#225886932
#225885192
#225882692
C71×#18802
#2435671