Finite Group Databasebeta

← #32034192

Subgroups — #32034192

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
5#22591981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591161C211yesmaximal, characteristic
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D71—24no—
23C2×SD16×D71—24no—
24C2×SD16×D71—24no—
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31#17986203—24no—
32#17986201—24no—
33#17986148—24no—
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985919—21no—
44#17985919—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic, complemented
46#17985905C2211yescharacteristic, complemented
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985870—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—41no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854D414yes—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852D414yes—
98SD16×D71—232no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104#14556126—22no—
105#14556126—41no—
106#14556104—22no—
107#14556104—22no—
108C4×D284—22no—
109C4×D284—41no—
110#14556090—22no—
111#14556090—41no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D71—44no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C4⋊(C71⋊C8)—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129#14556053—41no—
130#14556052—22no—
131#14556052—22no—
132#14556051—22no—
133#14556050—22no—
134#14556049—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95D411yescharacteristic
142C71⋊#95D411yescharacteristic
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71—22no—
155C4⋊Q8×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71—21no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195D4×D71—28no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—81no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71C2×D412yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220#11765854—28no—
221#11765853—28no—
222#11765852—28no—
223#11765852—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C8×D71—28no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235Dic71⋊C4—42no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—42no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—81no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C24×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273SD16×C71—28no—
274SD16×C71—44no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—42no—
284C4⋊C4×C71—42no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C22⋊C4×C71—81no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71#12112yes—
316C22×D71C2×SD1612yes—
317C22×D71#13712yes—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—22no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C2×SD1612yescomplemented
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D71—48no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71#12112yes—
369C2×Dic71C2×SD1612yescomplemented
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—22no—
373D284#12014yes—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—48no—
379C4×D71—84no—
380C4×D71—84no—
381Dic142—22no—
382Dic142—22no—
383Dic142—48no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71D4211yescharacteristic
400C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—24no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—816no—
418C2×D71#46114yescomplemented
419C4×C71—22no—
420C4×C71—42no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—81no—
423C4×C71—81no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71#53411yescharacteristic
426C4×C71#54611yescharacteristic
427C4×C71#54611yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433Dic71—81no—
434#24358—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—82no—
436C2×C71#241011yescharacteristic
437C2×C71C2×#46111yescharacteristic
438C2×C71#304211yescharacteristic
439C2×C71#326611yescharacteristic
440C2×C71#326611yescharacteristic
441C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
442C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
443D71—24no—
444D71—44no—
445C23×SD16—711no—
446C2×#461—711no—
447C2×#461—711no—
448C2×#450—711no—
449#2434—711no—
450D4×C22⋊C4—711no—
451#2055—711no—
452#2055—711no—
453#2013—711no—
454#2013D7111yescharacteristic, complemented
455#1892—711no—
456#1877—711no—
457#1877—711no—
458#1850—711no—
459#1787—711no—
460C71#2435811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C23×Q8—711no—
462C23×D4—711no—
463C22×SD16—711no—
464C22×SD16—711no—
465C22×SD16—711no—
466C22×SD16—711no—
467C22×SD16—1424no—
468C22×SD16—1424no—
469C22×SD16—1424no—
470C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
471C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
472C23×C8—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×C22⋊Q8—711no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#461—1424no—
480#461—1424no—
481#450—1424no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483C2×C4⋊C8—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493#395—1421no—
494#395—1421no—
495#391—711no—
496#391—711no—
497#390—711no—
498#390C2×D7111yescharacteristic
499#386—1421no—
500#386—1421no—
501#385—1421no—
502#385—1421no—
503#380—711no—
504#379—1421no—
505C4×C22⋊C4—711no—
506#340—711no—
507#340—711no—
508#336—711no—
509#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C25—1421no—
511C22×Q8—2841no—
512C22×Q8—2841no—
513C22×Q8—711no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8—1422no—
516C22×Q8—1422no—
517C22×Q8—1422no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
521C22×D4—2841no—
522C22×D4—2841no—
523C22×D4—714no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4C22×D7111yescharacteristic
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×SD16—714no—
541C2×SD16—714no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×SD16—14232no—
546C2×SD16—1422no—
547C2×SD16—1422no—
548C2×SD16—1422no—
549C2×SD16—1422no—
550C2×SD16—1422no—
551C2×SD16—1422no—
552C2×SD16—1422no—
553C22×C8—711no—
554C22×C8—711no—
555C22×C8—1422no—
556C22×C8—1422no—
557C22×C8—1422no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8—2841no—
563C4⋊Q8—1422no—
564C22⋊Q8—1422no—
565C22⋊Q8—1422no—
566C4×D4—2841no—
567C4×D4—2841no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—2844no—
581C2×C22⋊C4—711no—
582C2×C22⋊C4—711no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C42—711no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8—1422no—
592C4⋊C8—1422no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—2841no—
596#103—1422no—
597#103—1422no—
598#103—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601C22⋊C8—1422no—
602#95—711no—
603#95—711no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607#95—1421no—
608#95—1421no—
609C24—21no—
610C24—2842no—
611C24—2842no—
612C24—2842no—
613C24—2842no—
614C24—5681no—
615C24—5681no—
616C24—711no—
617C24—1424no—
618C24—1421no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—2842no—
631C2×Q8—2842no—
632C2×Q8—2842no—
633C2×Q8—2844no—
634C2×Q8—2844no—
635C2×Q8—2844no—
636C2×Q8—712no—
637C2×Q8—1428no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8D4×D7112yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—2844no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—712no—
655C2×D4—712no—
656C2×D4—712no—
657C2×D4—1424no—
658C2×D4—1428no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4D4×D7112yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—5681no—
674C22×C4—5681no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4C23×D7111yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—44no—
692SD16—2844no—
693SD16—1428no—
694SD16—1428no—
695SD16—1428no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—712no—
702C2×C8—1428no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8D4×D7112yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2842no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—2842no—
726C22⋊C4—2842no—
727C22⋊C4—5681no—
728C22⋊C4—714no—
729C22⋊C4—1422no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—2848no—
742C23—2848no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—712no—
753C23—712no—
754C23—712no—
755C23—1422no—
756C23—1422no—
757C23—1422no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—2848no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—1422no—
775Q8—1422no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2848no—
781D4—714no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—2848no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5684no—
809C2×C4—5684no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4SD16×D7112yescomplemented
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#1455617311yescharacteristic
830C2×C4#1455617311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—2841no—
834C8—1422no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—56816no—
849C22—714no—
850C22—1424no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22—1422no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22#121×D7111yescharacteristic
858C22#1798663111yescharacteristic
859C22#1798663411yescharacteristic
860C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
861C22#137×D7111yescharacteristic
862C22#1798680511yescharacteristic
863C22#1798680811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2841no—
870C4—2842no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—1422no—
874C4—1422no—
875C4#120×D7111yescharacteristic
876C4#1798655911yescharacteristic
877C4#1798663811yescharacteristic
878C4#1798664611yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—2844no—
881C2—1424no—
882C2#2259170711yescharacteristic
883C2#461×D7111yescharacteristic
884C2#2259784711yescharacteristic
885C2#2259984911yescharacteristic
886C2#2259985311yescharacteristic
887C2#2260002911yescharacteristic
888C2#2260003511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#24358
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986203C2semidirect
3. C2×#17986201C2semidirect
5. #22591981C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589653C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
10. #22588760C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588671C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
26. C2×#14556126C22semidirect
34. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
45. #17985906C22semidirect
46. #17985905C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
245. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
344. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
369. C2×Dic71C2×SD16semidirect
418. C2×D71#461semidirect
454. #2013D71semidirect
460. C71#24358semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
488. C2×#103C2×D71semidirect
489. C2×#103C2×D71semidirect
509. #336C2×D71semidirect
824. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179862032
C2×#179862012
C2×#179861482
#225919812
#225911612
#225896572
#225896532
#225894212
#225887602
#225886732
#225886712
#225885192
#225882732
C71×#20132
#2435871