Finite Group Databasebeta

← #32034209

Subgroups — #32034209

Order 18176.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
5#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D71—24no—
22C2×SD16×D71—24no—
23C2×SD16×D71—24no—
24C22×D568C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32#17986216—24no—
33#17986214—24no—
34#17986134—24no—
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985912—21no—
45#17985912—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985878—21no—
50#17985877—21no—
51#17985877—21no—
52#17985876—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985854—21no—
55C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71D414yes—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853D414yescomplemented
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96SD16×D71—232no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—22no—
106C2×C8×D71—22no—
107C2×C8×D71—22no—
108#14556117—22no—
109#14556117—41no—
110#14556116—22no—
111#14556116—41no—
112#14556103—22no—
113#14556103—22no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—41no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132C4⋊(C71⋊C8)—22no—
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—41no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556050—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95D411yescharacteristic
145C71⋊#95D411yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71D414yescomplemented
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×D4×C71—22no—
155C4×D4×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#103×C71—41no—
161#102×C71—22no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—24no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—81no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71#4112yes—
226#11765854—28no—
227#11765853—28no—
228#11765852—28no—
229D568—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C8×D71—28no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—42no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C24×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—81no—
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2411yescharacteristic
277SD16×C71—28no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71C2×D412yes—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—42no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—22no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—84no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71#12112yes—
325C22×D71#13512yes—
326C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71#12014yes—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—84no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—84no—
373C2×Dic71#12112yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—84no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—48no—
388Dic142—22no—
389Dic142—22no—
390Dic142—48no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393C8×C71—22no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—22no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—24no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71C2×#12111yescharacteristic
405C22×C71D4211yescharacteristic
406C22×C71D4211yescharacteristic
407C22×C71C2×#13511yescharacteristic
408C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C71#57711yescharacteristic
410C22×C71#57711yescharacteristic
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—816no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71#46314yescomplemented
433C4×C71—42no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—81no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71#53411yescharacteristic
440C4×C71#54611yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#24359—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—44no—
449C2×C71#241011yescharacteristic
450C2×C71C2×#46311yescharacteristic
451C2×C71#304211yescharacteristic
452C2×C71#326511yescharacteristic
453C2×C71#326511yescharacteristic
454C2×C71#328211yescharacteristic
455C2×C71#328211yescharacteristic
456D71—24no—
457D71—82no—
458D71—161no—
459C23×SD16—711no—
460C2×#463—711no—
461C2×#463—711no—
462C2×#447—711no—
463#2436—711no—
464D4×C22⋊C4—711no—
465#2055—711no—
466#2055—711no—
467#2012—711no—
468#2012—711no—
469#1893—711no—
470#1877—711no—
471#1877D7111yescharacteristic, complemented
472#1850—711no—
473#1787—711no—
474C71#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8—711no—
476C23×D4—711no—
477C22×SD16—711no—
478C22×SD16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1424no—
481C22×SD16—1424no—
482C22×SD16—1424no—
483C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
484C22×D8—711no—
485C22×D8—711no—
486C23×C8—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×C4×D4—711no—
491C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
492C22×C22⋊C4—1421no—
493#463—1424no—
494#463—1424no—
495#447—1424no—
496C2×C4⋊C8—711no—
497C2×C4⋊C8—711no—
498C2×#103—711no—
499C2×#103—711no—
500C2×#103—711no—
501C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504C2×#102—711no—
505C2×#102C2×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—711no—
507#393—1421no—
508#393—1421no—
509#391—711no—
510#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#390—711no—
512#390—711no—
513#386—1421no—
514#386—1421no—
515#386—1421no—
516#386—1421no—
517#380—711no—
518#379—1421no—
519C4×C22⋊C4—711no—
520#340—711no—
521#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#336—711no—
523#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
524C25—1421no—
525C22×Q8—2841no—
526C22×Q8—2841no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1422no—
530C22×Q8—1422no—
531C22×Q8—1422no—
532C22×Q8—1422no—
533C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
534C22×D4—2841no—
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—714no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1422no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—714no—
552C2×SD16—1422no—
553C2×SD16—1422no—
554C2×SD16—1422no—
555C2×SD16—14232no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16D28414yescomplemented
562C2×D8—2841no—
563C2×D8—2841no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C2×D8—1422no—
567C2×D8—1422no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—1422no—
571C22×C8—1422no—
572C22×C8—1422no—
573C22×C8C22×D7111yescharacteristic
574C22×C8C22×D7111yescharacteristic
575#124—2841no—
576#124—2841no—
577#124—1422no—
578#124—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—2841no—
584C4×D4—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—2844no—
590C2×C22⋊C4—711no—
591C2×C22⋊C4—711no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605C4⋊C8—1422no—
606C4⋊C8—1422no—
607#103—41no—
608#103—2841no—
609#103—1422no—
610#103—1422no—
611#102—22no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—711no—
619#95—711no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623C24—21no—
624C24—2842no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—5681no—
629C24—5681no—
630C24—711no—
631C24—1424no—
632C24—1421no—
633C24—1421no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—2842no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—2844no—
643C2×Q8—2844no—
644C2×Q8—2844no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1428no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8C2×D28412yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—712no—
665C2×D4—1424no—
666C2×D4—1428no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4D4×D7112yes—
679C2×D4D4×D7112yes—
680C2×D4C2×D28412yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—5681no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—712no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1428no—
709SD16—1428no—
710SD16—1428no—
711D8—2844no—
712D8—2844no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1428no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8C2×D28412yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—2842no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—5681no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—1422no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—2848no—
758C23—2848no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—2841no—
762C23—2841no—
763C23—2841no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—5684no—
773C23—5684no—
774C23—5684no—
775C23—5684no—
776C23—5684no—
777C23—712no—
778C23—712no—
779C23—712no—
780C23—1422no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2848no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—2848no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—5684no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4#1455609814yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—5684no—
832C2×C4—712no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C22×D28411yescharacteristic
849C2×C4#41×D7111yescharacteristic
850C2×C4#1455617311yescharacteristic
851C2×C4#1455617411yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—1422no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—56816no—
867C22—5681no—
868C22—5681no—
869C22—5681no—
870C22—5681no—
871C22—5681no—
872C22—5681no—
873C22—5681no—
874C22—5681no—
875C22—5681no—
876C22—5681no—
877C22—5681no—
878C22—714no—
879C22—1422no—
880C22—1422no—
881C22—1422no—
882C22—1422no—
883C22—1422no—
884C22—1422no—
885C22#121×D7111yescharacteristic
886C22#1798663111yescharacteristic
887C22D4×D28411yescharacteristic
888C22#135×D7111yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
890C22#1798680511yescharacteristic
891C22#1798680811yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2842no—
900C4—5681no—
901C4—1422no—
902C4C2×#1455609811yescharacteristic
903C4#1798655711yescharacteristic
904C4#1798664111yescharacteristic
905C4#1798664411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—5682no—
908C2—11361no—
909C2—1424no—
910C2#2259171311yescharacteristic
911C2#463×D7111yescharacteristic
912C2#2259784711yescharacteristic
913C2#2259983311yescharacteristic
914C2#2259983711yescharacteristic
915C2#2260004511yescharacteristic
916C2#2260004911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24359
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
5. #22591997C2semidirect
6. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589655C2semidirect
9. #22589420C2semidirect
10. #22589418C2semidirect
11. #22588767C2semidirect
12. #22588672C2semidirect
13. #22588519C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
27. C2×#14556117C22semidirect
28. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
36. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
46. #17985904C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #391×C71C22semidirect
63. #340×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
92. C2×#11765853D4semidirect
151. C2×SD16×C71D4semidirect
432. C2×D71#463semidirect
471. #1877D71semidirect
474. C71#24359semidirect
501. C2×#103C2×D71semidirect
510. #391C2×D71semidirect
521. #340C2×D71semidirect
523. #336C2×D71semidirect
561. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179862162
C2×#179862142
C2×#179861342
#225919972
D4×(C2×D71)⋊C42
#225896592
#225896552
#225894202
#225894182
#225887672
#225886722
#225885192
#225882732
C71×#18772
#2435971